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1、潜江市2012-2013学年度上学期期末质量检测 八年级数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分）1.有些国家的国旗设计成了轴对称图形，观察下列代表国 旗的图案中，你认为是轴对称图形的有A . 4 个 B. 3个 C. 2个 D. 1个2.在 中，无理 数的个数有A.2个 B. 3个 C.4个 D.5个 3.下列函数中，y随x的增大而增大的一次函数是A. y=-x-1 B. y=-X C. y=x-3 D. y=x2加拿大澳大利亚瑞士乌拉圭4.下列运算正确的是 A. x3x5=x15 B. (x-1) 2=x 2-12 C. x9x3=x3 D.(2x2)3=8x65.如图是一个风筝设计图，其
2、主体部分（四边形ABCD）关于 BD所在的直线对称，AC与BD相较于点O，且ABAD，则下列 判断不正确的是A . ABD CBD B. ABC ADC C. AOB COB D. AOD COD6.如图，边长为（m+3）的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方 形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的 矩形一边长为3，则另一边长是 A. m+3 B. m+6 C. 2m+6 D.2m+6ADCBO 3 m+37.估算3- 的值在 A. -2和-1之间 B.-3和-2之间 C. -4和-3之间 D. -5和 -4之间8.如图，已知直线y1=x+m与y2=kx-1相交与点p(-1,
3、1)，则关于x的不 等式x+mkx-1的解集在数轴上表示正确的是-10-10-10-10ABCDPO-1y2y1yxQ CPNAMB30tyO9.小强在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点A出发，沿箭头所示 的方向经过点B跑到点C，共用时30秒。他的教练选择了一个固定 的位置观察小翔的跑步过程。设小翔跑步的时间为t（单位：秒）。 他与教练距离为y（单位：米），表示y与t的函数关系的图象大致如 图2，则这个固定位置可能是图1的 （ ）A. 点M B. 点N C. 点P D. 点O10.如图.已知：MON=300 ，点A1，A2，A3在射线 ON上，点B1，B2，B3， ,在A1B1A2，A2B2A
4、3 ，A3B3A4均为等边三角形，若OA1=1，则A6B6A7 的边长为A . 6 B. 12 C. 32 D. 64OA1A2A3A4NMB3 B2 B1二、填空题（每小题3分，共24分）请将结果直接写在横线上11.分解因式4a2-16=_. 12.若a2=16， =3，则a-b的值为_. 13.等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为_. 14.已知x2-kxy+64y2是一个完全平方式，则k的值是_. 15.在平面直角坐标系中，将直线y=-2x+3的图象向左平移2个单位，得到的直线解析式为_. 16.如图，在ABC中， ABC=90，AC的垂直平分线DE交A
5、C于E，交AB于D，DCB=20，则ACB=_. 17.无论a取什么实数，点P（a-1,2a-3）都在直线l上，Q（m，n）是直线l上的点，则（2m-n+3）2的值等于_. 18.如图，点C,B分别在DAE的边AD,AE上， BAC与CBE的平分线相交于点P，BE=BC，PB与CE交于点H，PGAD交BC于F，交AB于G，下列结论：GA=GP ; S PAC : S PAB =AC:AB BP垂直平分CE FP=FC；其中正确的判断有_(填序号)。DEABC16题A GBEHFPCD18题三、解答题（共66分）19.（本题满分8分，每小题各4分）计算与化简：（1）（2）20.(本题满分5分)给
6、出三个多项式：请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，再把结果因式分解。21.（本题满分6分）已知PQR在平面直角坐标系中的位置如下图所示：（1）若P1Q1R1与PQR关于y轴对称，则P,Q,R关于y轴对称的点的坐标分别为P1（_,_）,Q1（_,_）, R1 （_,_）;（2）在图中画出PQR关于直线y= 1对称的图形P2Q2R2（不写画法）；（3）若点M（a，b）是PQR内一点，则点M关于直线y=1对称点的坐标M1 为（_,_）.(结果用含a，b的式子表示)。4yx x3 2 1-1-2 -3 -4O1 23 4-1-2-3-4P(-4,-1)RQy=1解：(1)P1 (4,-1), Q1
7、 (1,4), R1 (-1,1);(2) 如图所示 P2Q2R2；(3) M1 （a，2-b）22.（本题满分7分）先化简，再求值：,其中。23.（本题满分7分）2009年，财政部发布了“家电下乡”的政府补贴资金政策，对农民购 买手机等四类家电给予销售价格13%的财政补贴，以提高农民的购买力。某公司为促 进手机销售，推出A,B,C三款手机，除享受政府补贴，另外每部手机赠送120元话费， 手机价格如下表。（1）王强买了一部C款手机，他共能获得a元优惠，则a=162.9.（2）王强买回手机后，乡亲们委托他代买10部手机，设所购手机的总售价为x元，两 项优惠（即政府补贴与赠送话费）共y元，请写出y
8、关于x的函数关系式：这时，政府最 多需付出补贴资金多少元？（3）根据（2）中的函数关系式，在下方右边图像中填上适当的数据。款 式售价（元 /部）ABC5604803301928( )( )12003300Ox(元)y(元)解：（2）y=13%x+1200当王强购买的10部手机都选A款时，此时x最大 560 10 13%=728（元）这时政府最多需付出补贴资金728元（3）横坐标是5600；纵坐标是162924.（本题满分8分） 如图ABC中， ACB=90， CAB=45，E是BC边上任意 一点，过点C做CFAE，垂足为F，过B做BDBC交CF的延长线于D。（1）求证：AE=CD。（2）若AE
9、是BC边上的中线，且AC=12cm，求BD的长。DBECAF（1）证明： 1+ 2=90，又 1+ D=90， 2=DBAC=45, BAC=ABC=45, AC=BC在ACE和CBD中，（1）证明： 1+ 2=90，又 1+ D=90， 2=DBAC=45, BAC=ABC=45, AC=BC在ACE和CBD中， ACE CBD（AAS） AE=CD（2）AE是BC边上的中线EC=1/2BCBC=AC=12cm, EC=6cm又 ACE CBD EC=BD BD=6cm25.(本题满分8分) 已知点A（6,0）及在第一象限的动点P（x，y），且2x+y=8，设 OAP的面积为S。（1） 试用
10、x表示y，并写出x的取值范围；（2） 求S关于x的函数解析式；（3） OAP的面积是否能够达到30？为什么？解：（1）2x+y=8，y=8-2x，点P（x，y）在第一象限内， x0，y=8-2x 0 ，解得：0x 4；（2） OAP的面积S=6y 2=6(8-2x) 2=-6x+24;（3） S=-6x+24, 当S=30，-6x+24=30，解得：x=-1， 0x 4， x=-1不合题意，故OAP的面积不能够达到30.26.(本题满分8分)黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富。一天某渔船离开港 口前往该海域捕鱼，捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来， 渔船向渔政部门报告
11、，并立即返航，渔政船接到报告后，立即从该港口出发赶到黄岩 岛。下图是渔政船及渔船与港口的距离s（海里）和渔船离开港口的时间t（小时）之 间的函数图象。（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）（1） 直接写出渔船离港口的距离s和它离开港口的时间t的函数关系式；（2） 求渔船与渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离；（3） 在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距 30海里？150S(海里)t(小时)O5813解： （1）当0t 5时 s=30t当5 t 8时 s=150当8 t 13时 s=-30t+390（2）渔政船离港口的距离与渔船离开港口的时间的函数关系式设为s=kt+b解
12、得：k=45 b=-360s=45t-360解得：t=10 s=90渔船离黄岩岛距离为150-90=60（海里）（3）S渔=-30t+390S渔政=45t-360分两种情况： S渔-S渔政=30-30t+390-（ 45t-360 ）=30解得t=48/5 (或9.6) S渔政- S渔=30 45t-360-（ -30t+390）=30解得t=52/5 (或10.4)当渔船离开港口9.6小时或10.4小时时，两船相距30海里。150S(海 里)t(小时)O581327.(本题满分9分)（1）操作发现：如图，D是等边ABC边BA上一动点（点D与点B不重合），连 接DC，以DC为边在BC上方作等边
13、DCF，连接AF，你能发现线段AF与BD之间的数 量关系吗？证明你发现的结论；（2）类比猜想：如图，当动点D运动至等边ABC边BA的延长线上时，其他做法 与（1）相同，猜想AF与BD在（1）中的结论是否仍然成立？（不必证明）（3）深入探究：. 如图，当动点D在等边ABC边BA上运动时（点D与点B不重合）连接DC， 以DC为边在BC上方、下方分别做等DCF和等边DCF,连接AF，BF，探究AF， BF 与AB有何数量关系？并证明你探究的结论；.如图，当动点D在等边ABC边BA的延长线上运动时，其他做法与图相同 ，中的结论是否成立？若不成立，直接写出新的结论。（不必证明）ADBCF图D ABCF图
14、ABCDFF 图FACDF图解：（1）AF=BD；证明如下： ABC是等边三角形（已知）BC=AC, BCA =60（等边三角形的性质）同理知，DC=CF， DCF= 60； BCA - DCA= DCF - DCA,即BCD = ACF；在BCD和ACF中， BCD ACF（SAS）。ADBCF图（2）证明过程同（1），证得BCD ACF（SAS），则AF=BD（全等三角形的对 应边相等），所以，当动点D运动至等边ABC边BA的延长线上时，其他做法与（1） 相同，AF=BD仍然成立；D ABCF图(3) .AF+BF=AB；证明如下：由（1）知， BCD ACF（SAS），则BD=AF；同理 BCF ACD（SAS），则BF =AD，AF+BF=BD+AD=AB；. 中的结论不
