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1、1高一数学高一数学 3.2.13.2.1 几个常用函数的导数教案新课标人教几个常用函数的导数教案新课标人教 A A 版选修版选修 1 11 1编号编号 20 等级：等级： 周次周次上课时间上课时间月 日 周课型课型新授课主备人主备人胡安涛使用人使用人课题课题3.3.1 函数的单调性与导数函数的单调性与导数教学教学 目标目标1.会熟练用求导，求函数单调区间，证明单调性。2.会从导数的角度解释增减及增减快慢的情况教学教学 重点重点会熟练用求导，求函数单调区间，会从导数的角度解释增减及增减快慢的情况教学教学 难点难点证明单调性课前课前 准备准备多媒体课件一。一。 【复习回顾复习回顾】（1 1）常函数
2、：）常函数：0C(C 为常数)； （2 2）幂函数）幂函数 ：1)(nnnxx( (Qn) )（3 3）三角函数）三角函数 ： （4 4）对数函数的导数）对数函数的导数: : 1(ln ).xx 1(log).lnaxxa （5）指数函数的导数）指数函数的导数: ().xxee ()ln (0,1).xxaaa aa 二。二。 【创设情境创设情境】下图(1)表示高台跳水运动员的高度 h 随时间 t 变化的函数 的图象,图(2)表示高台跳水运动员的速度 v 随时间 t 变化的函数 的图象.运动员从起跳到最高点, 以及从最高点到入水这两段时间的运动状态有什么区别?运动员从起跳到最高点,离水面的高度
3、h随时间t 的增加而增加,即 h(t)是增函数.相应地, ( )( )0.v th t 从最高点到入水,运动员离水面的高度h随时间 t 的增加而减少,即 h(t)是减函数.相应地, ( )( )0.v th t 观察下面一些函数的图象观察下面一些函数的图象, , 探讨函数的单调性与其导函数正负的关系探讨函数的单调性与其导函数正负的关系. . 见课本 P90 图结论：结论：一般地，函数的单调性与其导数的正负有如下关系在某个区间在某个区间( (a a, ,b b) )内内, ,如果如果( )0fx , ,那么函数那么函数( )yf x 在这个区间内单调递增在这个区间内单调递增; ; 如果如果( )0fx , ,那么函数那么函数( )yf x 在这个区间内单调递减在这个区间内单调递减. . 如果恒有如果恒有( )0fx ，则，则( )f x是常数。是常数。三三. 【例题精讲例题精讲】例例 1 1 已知导函数已知导函数( )fx 的下列信息的下列信息: :当 1 4 , 或 x 0(或 f(x)0)(3)确认并指出递增区间（或递减区间）2、证明可导函数 f(x)在(a,b)内的单调性的方法：(1)求 f(x)(2)确认 f(x)在(a,b)内的符号(3)作出结论五。五。 【书面作业书面作业】六。六。 【板书设计板书设计】 七。七。 【教后记教后记】1.2.
