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1、如何搞好小学数学“统 计与概率”的总复邹城市第二实验小学 任勇学好统计与概率的意义小学阶段教学内容和学段目标人教版教学内容安排和编排特点如何搞好统计和概率的复 学好“统计与概率” 的意义1培养学生合理判断和运用数据的能 力现在社会正处在一个信息高度发展，我 们的生活常常被各种数据所构成的信息包围 着，因此对一般公民来说，学会对数据的认 识、收集、描述、分析和利用是一种非常重 要的能力，它决定着人的发展和未来的幸福 ，这些不是原来的学科知识所能帮助。而这 些能力应该从小学开始进行培养，成人后才 能在潜移默化中运用。正如邓小总书记说 过：计算机教学应从娃娃抓起。2提高公民科学认识客观世界的能力在我
2、们现实社会生活里，随机现象处处都有， 它无法确定甚至不可预测，从小学会从随机现象中 找出规律，利用一些统计和概率知识来科学、客观地认 识、描述和分析客观世界中存在的各种现象，也是 现代公民必备的基本素养。一位著名的英国作家威尔斯(H.G.Wells)预言: 就像读和写的能力一样,将来有一天统 计的思维会成为效率公民的必备能力.3发展现实情境中解决实际问题的能力在我们身边，各种各样现象和问题以不同形式 存在着，而且又有着偶然性和变化性，它需要现代 社会成员通过自己的观察、分析，从大量的偶然性 现象背后揭示出某些规律来，才能对自己的行为作 出有效的选择，才能独立地去解决实际问题。统计学家C.R.劳
3、先生统计和真理怎样运 用偶然性中指出：在终极的分析中，一切知 识都是历史；在抽象的意义下，一切科学都 是数学；在理性的基础上，所有的判断都是 统计学。二、小学阶段教学内容及学段 目标主要研究数据统计活动初步知识和不 确定现象 （一）第一学段的主要内容 统计活动初步知识本学段的统计活动主要包括：能对日常 生活中的事件进行分类比较，得出简单、形 象的统计图表，会对身边的数据信息进行收 集、整理以及简单分析，懂得简单数据记录 方法等。 不确定现象这是新课程中新增加的主要内容之一。本 学段的主要内容是：初步体验有些事件发生是 确定的，有些是不确定的，能够列举简单实验 所有可能发生的结果，知道有些事件发
4、生的可 能性大小，并能对这些可能性的大小用文字语 言进行描述。第一学段统计与概率初步知识的教 学目标n学生将对数据统计过程有所体验，学 一些简单的收集、整理和描述数据的方 法，能根据统计结果回答一些简单的问 题，初步感受事件发生的不确定性和可 能性； （二）第二学段的主要内容主要包括数据统计过程和可能性两部分。 简单数据统计过程本学段的数据统过程主要包括：经历数据处 理的全过程；通过实例进一步认识统计图表以及 选择统计图表有效表示数据；理解不同统计量的 基本特征；能从生活中有意识地获得一些数据信 息并能作一些简单的判断和预测。 可能性本学段的主要内容是：能判断一些事件发 生的可能性大小，并能对
5、这些可能性的大小用 文字语言进行描述，作出刻画。既能用自己的 语言描述影响事件之所以发生可能性的主要理 由并作出预测。第二学段的教学目标学生将经历简单的数据统计过程， 进一步学收集、整理和描述数据 的方法，并根据数据分析的结果作 出简单的判断与预测，进一步体会 事件发生可能性的含义，并能计算 一些简单事件发生的可能性。三、人教版教学内容编排及特色年级册数单元内容单元说明一上渗透形象、条形统计图，收集数据的 方法P83、P85出现下9条形统计图条形图中一格代表1 二上7条形统计图（画“正”字）条形图中一格代表2下8复式统计表，条形图条形图中一格代表5 三上8可能性的大小画“正”字下3数据分析，均
6、数出现横向条形统计图 四上6复式条形统计图横向，纵向下7单式折线统计图 五上6统计与可能性，中位数事件发生的等可能性， 游戏规则的公性， 求简单事件的概率下6统计，众数众数，复式折线统计图六上6 统计扇形统计图下4 统计正确识别统计图中容易 引起误导的信息（一）各年级教学内容编排情 况（二）教学内容编排特点起点低 ， 分布广 循序渐进， 螺旋上升内容多， 要求高统计与概率 的关系统计与概率是密不可分的；一方面，概 率论是现代统计学的根据。统计总是需 要通过对样本的统计来推断全体，总要 受到实际生活中不确定因素的影响，因 此必须加入受不确定因素影响做出错误 判断的概率；另一方面，通过频率研究 概
7、率需要多次的重复实验，需要收集、 整理、分析实验数据，所以概率也离不 开统计。 四、如何搞好六年的复（一）帮助学生理清“统计与概 率”知识的网络1. 培养统计观念 统计数据的收集和整理（分类、 计数）2. 经历统计过程3. 体会统计功能：运用知识解决问题 数据的描述（各种统计表及统 计图） 统计数据的分析（各种统计量 ：均数、中位数、众数） 统计 概率：可能性大小和游戏公性统计 与概 率 （二）认真研读教材和教参， 制定出科学合理的复目标。 1、使学生结合常的统计活动，进一步明 确统计过程一般包括确定统计任务、收 集数据、整理数据、描述数据、分析数 据等活动。 2、明确均数、中位数、和众数是表
8、达数 据的统计量，并结合实际理解这些统计 量的意义和特征。 3、明确收集整理后的数据可以用统计表或 统计图表示，用条形统计图、折线统计 图、扇形统计图可以表示具有不同特征 的数据。 4、明确某些事件发生的可能性是有大小的 ，可以用数据表示这种大小。（三）加强针对性教学、提高 复 效率。把“复有关统计图表和统计量 的概念、特征和适用范围”作为这 部分知识的复重点。我们也可以依据教材安排，分 成三课时。 第一课时，统计图的复：注重让学生明 确三种统计图的特点和作用，并根据题 目的特点选用合适的统计图。复主要 是让学生：（1）掌握各种统计图表的形式和特点；（2）了解各种统计图表的制作方法，能 较为整
9、洁美观地绘制统计图表；（3）会根据统计图表上的数据进行简单 的信息分析。因此复时，可以运用课本提供的素 材，也可以结合具体情况，自己选择身 边的素材。出示各种各种统计图表：年份200420052006200720082009人数（万 人）58127.51518孟子故里几年游客人数情况统计表048单位：万人2000孟子故里几年游客人数情况统计图2051816127.515812030405010204820002051281216.7.515180102030405峄山景区导游“服务质量”调查统计图满意40%非常满意 30%基本满意 20%不满意 10%让学生思考：（1）根据以上的统计图表，你分
10、别获得了哪些信息？（2）上面的统计图表的特点分别是什么？收 集 和 整 理 数 据统 计 表表外标题：日期、单位表内表头、栏目、数据统 计 图条形 统计 图1、种类：单式、复式 2、制作步骤：a、b、c、d可以参考老教 材 3、特点：用直条的长短表示数量的多少 。 4、作用：从图中可以看出各数量的多少 ，便于相互比较折线 统计 图1、种类：单式、复式 2、制作步骤：a、b、c、d 3、特点：用折线的起伏表示数量增减变 化 4、作用：不但可以表示数量的多少，而且 能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 扇形 统计 图1、特点：用整个圆面积表示总数，用圆 内的扇形面积表示各部分占总数的百分数 。 2
11、、作用：可以看出各部分与总数的百分 比，以及部分与部分之间的关系。第二课时:均数、中位数、和众数的 复 均数、中位数、和众数的复则 注重让学生体会三个统计量的不同 特征和适用范围。下面是六年级两个班的12名队员50米短跑训练 成绩。（单位：秒）一班：8.8 8.2 8.4 8.5 8.6 8.4 8.3 8.1 8.3 8.5 8.6 8.7二班：8.5 8.3 8.4 8.5 8.3 8.4 8.3 8.4 8.5 8.4 8.4 8.4 （1）这两组数据的均数、中位数和众数 各是多少？（2）你认为分别用哪个数据代表一班和二 班的成绩比较合适？如果这两个班进行50米往返接力赛，你认 为哪个班
12、获胜的可能性大？为什么？ 名称相同点不同点均数都是描述 一组数 据的集 中趋势 的特征 数均数反映一组数据的均水， 它的大小与一组数据里的每个数 据均有关系。中位数中位数代表一组数据的一般水， 则仅与数据的排列位置有关，某 些数据的变动对 它的中位数没有 影响。众数众数反映一组数据的集中情况，其 大小只与这组数据中的部分数据 有关。第三课时，概率的复 概率的复注重让学生在活动中体验 不确定事件发生的可能性。进一步掌 握计算一些简单事件发生的可能性大 小的方法，结合实例对简单事件发生 的可能性作出预测。1、可以先让学生说说3个游戏 规则中你同意谁的方法，为 什么？ 2、结合例3的学，进行针 对性
13、练（一）设计针对性练1、填空题： （1 1）下列事件中，一定发生的事件是（ ） A中秋节晚上能看到月亮 B今天考试小明能得满分 C早晨的太阳从东方升起 D明天气温会升高 （2 2）盒子里有5个红球，3个白球，任意摸一 个球，摸到白球的可能性是（ ），摸到红 球的可能性是（ ）。2、判断题（1）某城市一日的天气预报为多云转小雨， 气温2918，降水概率80%，这一天一 定会下雨。 （ ） （2）掷一枚硬币，国徵朝上的可能性是 。（ ）（3）在一次彩票有奖销售活动中，中奖的可 能性是 。李叔叔买了100张彩票，一定能有 20张中奖。 （ ） 3、选择题：刘翔在2008年北京奥运会上（ ）能拿冠军
14、。1不可能 2可能 3一定 有一个盒子，里面装着4个白球和5个黄球，任 意从盒子中取出一个，（ ）的可能性较大。 A、白球 B、蓝球 C、黄球 把3个白球和5个红球放在盒子里，任意摸出一 个，（ ）是蓝色的。A、可能 B、一定 C、不可能 现在有以下几种猜数方法，你觉得哪一种对双 方都公？请你说明理由。A、大于3的数 B、不小于3的数 C、单数 D、 是3的倍数4、甲转动指针，乙猜指针停在哪一个 数字上。如果乙猜对了，乙获胜， 如果乙猜错了甲获胜。 这个游戏公吗？为什么？n通过练，让学生感知：n1、体验事件发生的等可能性及游戏规则 的公性。n2、会求一些简单事件发生的可能性。n3、能设计一个方
15、案，符合指定的要求。n4、对简单事件发生的等可能性作出 预测 。（四）拓展性练在练时，我们还要拓宽素材选择 视野，打开问题设计思路，将统计 与概率知识与比、分数、百分数、 计算、度量、图像等内容巧妙整合 ，从而引导学生通过复活动综合 把握各块知识，并培养其统筹运用 所学知识解决实际问题的意识。统计与概率复课就是“理”，即对 所学的知识进行系统的整理，使之“ 竖成线”、“横成片”，达到所复的 知识点条理清晰，学生的知识结构 脉络分明。可以先理后练，也可以 边理边练，合理分配理和练的时间 ，达到“理中有练、练中有理、理练 结合”。千万不要光讲不练（不给学 生感知的机会）统计与概率复中应注意的 问题 1牢记统计教学的正确价值取向；看成一种策略：让学生自主产生统计的 需要。亲历一种过程：在经历和体验中学。 学会一种眼光：从统计的角度看生活。 （统计的眼光不是教出来的，需要在实 践中发现、培养。） 2情境要真实，贴生活 3. 复时间不宜过多，如何落实才是关键n统计与概率初步知识的构成主要有如下 一些基本内容：第一，知道数据在描述 、分析、预测以及解决一些日常生活中 的现象与问题的价值；第二，学会一些 简单的数据收集、整理、分析、处理和 利用的基本的能力；第三，会解读和制 作一些简单的统计图表；第四，认识一 些随机现象，并能运用适当的方法来预 测这些随机现象发生的可
