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1、九、單因子變異數分析9. One-way Analysis of Variance1使用時機與使用限制n檢定3組或3組以上的母體平均數是否相等n假設n常態性假設(Normality)： 假設K個母體分布均為常態分布n同質性假設(Homogeneity)： 假設K個常態母體分布之變異數均相等n獨立性假設(Independence)： 假設K個常態母體分布互相均獨立n這些假設理論上都可利用原始數據一一加以 檢定。2變異數分析的虛無假設與對立 假設nH0: 1 = 2 = . = k, i = 1, 2, , knH1: ij, i jnH1:至少有一組的母體平均數與其他組不相 同3樣本變異數分析n
2、因子引起的變異(組間)n因子變異數nMSB=SSB/(k-1)n隨機變異(組內)n隨機變異數nMSE=SSwithin/(n-k)4決策nF=MSB/MSE F(k-1, n-k)nF F(k-1, n-k, ) 拒絕H0nF ，則拒絕。10Sheffen比較數個平均數之差異n , AKn若有A個小母體，可得個母體平均數差的 的聯合信賴區間：n I,J=1,.,A 11Bonferronin義大利數學家包法隆尼(Bonferroni)證明當介於0與1 之間時，對任一C值，n n因此，由於 ，故當檢定C組成對比 較時，至少犯一次型誤的機率至多為 。若我們希 望在整個實驗中，犯型誤的最大機率為 ，則我 們將使用等於 之比較性的型誤機率。12Bonferronin , AK n若有A個小母體，可得 個母體平均 數差 的 的聯合信賴區 間為： m為 之個數。13
