初中数学复习会资料统计与概率复习指导

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1、 2008年初中数学学业考试统计与概率复习指导 景宁县教研室 商培荣2008年4月7日 “统计与概率”主要研究现 实生活中的数据和客观世界中的 随机现象，它通过对数据收集、 整理、描述和分析以及对事件发 生可能性的刻画，来帮助人们作 出合理的推断和预测 。统计是研究如何合理收集、整理 、分析数据以及由数据分析结果作出 决策的科学，它的理论基础是概率论 。 概率论是研究随机现象规律的科概率论是研究随机现象规律的科 学，是统计学的理论基础，在概率理学，是统计学的理论基础，在概率理 论的研究中，用到大量的（非随机）论的研究中，用到大量的（非随机） 数学工具，概率是一种度量，用来度数学工具，概率是一种

2、度量，用来度 量随机事件发生的可能性大小。量随机事件发生的可能性大小。“统计与概率”考点分析 “统计与概率”备考建议 2007年浙江省初中数学学业考 试“统计与概率”考题分析 1.结合具体调查问题，考查抽样意 识。了解普查和抽样调查，认识抽样 的必要性，能指出总体、个体、样本 ，能认识到不同的抽样可能得到不同 的结果。一、一、“统计与概率统计与概率”考点分析考点分析【07福建晋江】要了解一个城市的气温变化情况，下 列观测方法最可靠的一种方法是（ ）A一年中随机选中20天进行观测 B一年中随机选中一个月进行连续观测C一年四季各随机选中一个月进行连续观测 D一年四季各随机选中一个星期进行连续观测【

3、0707安徽】下列调查工作需采用普查方式的是（安徽】下列调查工作需采用普查方式的是（ ） A.A.环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查B.B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查C.C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D.D.企业在给职工做工作服前进行尺寸大小的调查企业在给职工做工作服前进行尺寸大小的调查2.通过观察、比较、综合等方式 考查读图、释图、作图和评图能力。 （1）会用扇形统计图表示数据，能 从统计表、条形统计图、扇形统计图 、折线统计图中获取信息，

4、从而进行 相关的统计分析 。一、一、“统计与概率统计与概率”考点分析考点分析图2六年级 30七年级 24八年级 26九年级图1最喜欢的体育活 动项目的人数/人最喜欢的体 育活动项目羽毛球 跳绳 足球 篮球 其他0481018【2007哈尔滨】某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？ （只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从 而得到一组数据图1是根据这组数据绘制的条形统计图请结 合统计图回答下列问题：（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查 人数的百分比是多少？（3）若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数 占全

5、校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校 学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？【2007广东韶关】某中学准备搬迁新校舍，在迁入新校舍 之前，同学们就该校学生如何到校问题进行了一次调查 ，并将调查结果制成了表格、条形图和扇形统计图，请 你根据图表信息完成下列各题：（1）此次共调查了多少 位学生？（2）请将表格填充完整；（3）请将条形统计 图补充完整. （2）理解频数、频率的概念，会列频数 分布表，画频数分布直方图和频数折线图 ，并能解决简单的实际问题。一、一、“统计与概率统计与概率”考点分析考点分析【2007福建福州】为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体 育老师对八年级（1）班5

6、0位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测 试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如 下所示： 请结合图表完成下列问题：（1）表中的a= ；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）这个样本数据的中位数落在第 组；（4）若八年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：x120 不合格；120x140为合格；140x160为良；x160为优 根据以上信息，请你给学校或八年级同学提一条合理化建议： 。 【 2007泸州】依据某校九年级一班在体育毕业考试中 全班所有学生成绩，制成的频数分布直方图如图3(学 生成绩取整数)，则成绩在215一245这一分数段的 频数和频率分别是 ( )A4，0.1

7、B10， 0.1 C. 10 0.2 D20， 0.23.变换考查视角，突出对统计量本质 的考查。会选择合适的统计量表示数据的集 中程度和离散程度，会计算平均数、加 权平均数、中位数、众数等反映数据集 中趋势的特征数据和反映数据离散程度 的极差、方差、标准差，能据此对实际 问题进行基本的评判或作出相应的决策. 一、一、“统计与概率统计与概率”考点分析考点分析【2007韶关市】 2007年5月份，某市市区一周空气质量 报告中某项污染指数的数据是：31 35 31 34 30 32 31，这组数据的中位数、众数分别是（ ）A.32，31 B.31，32 C.31，31 D.32，35【200720

8、07贵阳市贵阳市】 如图如图4 4，是甲、乙两地，是甲、乙两地5 5月下旬的日平月下旬的日平 均气温统计图，则甲、乙两地这均气温统计图，则甲、乙两地这1010天日平均气温的方天日平均气温的方 差大小关系为：差大小关系为： 4利用统计图表和统计量考查决策 推断能力。能利用样本的统计量来估计总体的 相关统计量，会根据统计结果进行合理 的判断和预测. 能比较清晰地表达自己 的观点。一、一、“统计与概率统计与概率”考点分析考点分析【07 广西河池】三个生产日光灯管的厂家在广告中宣称 ，他们生产的日光灯管在正常情况下，灯管的使用寿命为 12个月工商部门为了检查他们宣传的真实性，从三个厂 家各抽取11只日

9、光灯管进行检测，灯管的使用寿命（单位 ：月）如下： 试问：（1）这三个厂家的广告分别利用了统计中的哪一个特 征数（平均数、中位数、众数）进行宣传？（2）如果三种产品的售价一样，作为顾客的你将选购 哪个厂家的产品？请说明理由【 2007福建晋江】老张要对某居住小区所聘用的物 业管理公司的“服务质量”进行调查，他从不同住 宅中随机选取300名入住时间较长的居民进行调查， 并将得到的数据制成扇形统计图（如图所示）。在这个调查中，对“服务质量”表现“满意”的有 几人；请估计该社区2000名居民对“服务质量”表现为“ 基本满意”以上的人数（包含“基本满意”、“满 意”、“非常满意”）。不满意基本满意 2

10、0满意 40非常满意 305.直接考查概率的有关基本概念，通 过模拟试验，考查用频率估计概率的思 想 。了解必然事件、随机事件和不可能 事件的概念，理解随机事件发生概率的 意义，理解频率与概率之间的关系，知 道大量重复实验时，频率的稳定值可以 作为随机事件发生概率的估计值。一、一、“统计与概率统计与概率”考点分析考点分析【07山东德州】下列事件中，是必然事件的是( ) 购买一张彩票中奖一百万元打开电视机，任选一个频道，正在播新闻在地球上，上抛出去的篮球会下落掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和一定大于6【07永州】夏雪同学每次数学测试成绩都是优秀 ，则在这次中考中他的数学成绩_(填“ 可能”，

11、“不可能”，“必然”)是优秀。 【07河北】在一暗箱里放有a个除颜色外其它完 全相同的球，这a个球中红球只有3个.每次将 球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放 回暗箱. 通过大量重复摸球实验后发现，摸到 红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约 是( )n A12 B9 C4 D36、结合变化多样的问题背景和 问题表征形式，考查计算简单随机 事件概率的能力。会运用列举法计算简单事件发 生的概率。一、一、“统计与概率统计与概率”考点分析考点分析【2007浙江温州】一只箱子里共有3个球，其中2个白 球，1个红球，它们除颜色外均相同。（1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？（2）从箱

12、子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅 匀后再摸出一个球，求两次摸出球的都是白球的概率 ，并画出树状图。 【2007江苏连云港】九年级1班将竞选出正、副班长各1 名，现有甲、乙两位男生和丙、丁两位女生参加竞选 （1）男生当选班长的概率是 ； （2）请用列表或画树状图的方法求出两位女生同时当选 正、副班长的概率 7.结合具体情境考查应用统计和概率 的意识能利用统计和概率知识解决一些单 的实际问题或知识整合问题一、一、“统计与概率统计与概率”考点分析考点分析【2007内江】学习完统计知识后，小兵就本班同学的上学方式进 行调查统计如图是他通过收集数据后绘制的两幅不完整的统 计图请你根据图中提供的信息

13、解答下列问题：（1 1）该班共有）该班共有 名学生；名学生； （2 2）将表示）将表示“步行步行”部分的条形统计图补充完整；部分的条形统计图补充完整； （3 3）在扇形统计图中，）在扇形统计图中，“骑车骑车”部分扇形所对应的圆心角部分扇形所对应的圆心角是是 度；度； （4 4）若全年级共）若全年级共10001000名学生，估计全年级步行上学的学名学生，估计全年级步行上学的学生有生有 名；名； （5 5）在全班同学中随机选出一名学生来宣读交通安全）在全班同学中随机选出一名学生来宣读交通安全法规，选出的恰好是骑车上学的学生的概率是法规，选出的恰好是骑车上学的学生的概率是 【07江西】在一次数学活动

14、中，黑板上画着如图所示的图形 ，活动前老师在准备的四张纸片上分别写有如下四个等式中 的一个等式：AB=CD； ABECDE；AE=DE； AD. 小明同学闭上眼睛从四张纸片中随机抽取一张，再从剩下 的纸片中随机抽取另一张请结合图形解答下列两个问题：（1）当抽得和时，用，作为条件能判定是等腰三角 形吗？说说你的理由；（2）请你用树状图或表格表示抽取两张纸片上的等式所有可 能出现的结果（用序号表示），并求以已经抽取的两张纸片 上的等式为条件，使不同构成等腰三角形的概率【07陕西】在下列直角坐标系中，（1）请写出在ABCD内 （不包括边界）横、纵坐标均为整数，且和为零的点的坐 标；（2）在ABCD内

15、（不包括边界）任取一个横、纵坐 标均为整数的点，求该点的横、纵坐标之和为零的概率 n1、重教材，抓基础n2、重过程，抓理解n3、重通法，抓变通n4、重应用，抓热点n5、重反思，防粗心二、备考建议二、备考建议 三、2007年浙江省初中数学学业考试 “统计与概率” 试题分析 n07丽水（26分） 中位数（选择4分）树状图概率（解答10分）统 计图表（解答12分）n07宁波（19分） 随机事件（选择3分）统计量（选择3分）概率（ 填空3分）统计图表（解答10分）n07温州（25分） 统计图表（填空5分）统计（解答10分）树状图 求概率（解答10分）n07绍兴（19分） 统计量（选择4分）概率（填空5分）直方图（解 答10分）n07湖州（20分） 统计量（选3分）统计图（选3分）抽样（填4分 ）树状图概率（解答10分）n07金华（24分） 众数（选4分）统计（解答12分）树状图求概率 （解答8分）n07衢州（22分） 平均数（选4分）极差（填5分）概率（填5分） 统计图表（解答8分）n07嘉兴（19分） 中位数（选4分）概率（填5分）由统计 图计算