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1、一、误差与准确度二、偏差与精密度三、准确度与精密度的关系1.2 定量分析中的误差一、误差与准确度概念准备:真值（T或 xt）某一物理量本身具有的客观存 在的真实数值。平均值( ) n 次测量数据的算术平均值一、误差与准确度1.误差(E)指分析结果( x )与真值( xt ) 的差值.2.准确度指分析结果( x )与真值( xt ) 的接近 程度,用误差表示.误差（E）=测量值（x）真值 （xt）一、误差与准确度正误差: E 0; 负误差: E 0误差绝对值越小,准确度越高,误差绝对值越大,准 确越低.判断以下说法是否正确1、误差愈小，测定结果的准确度愈高。（ ） 2、误差的值一定大于零。 （
2、） 3、误差的值一定小于零。 （ ）一、误差与准确度样样品测测定值值 (kg)真值值(kg)误误差 A 50.1 50.0 B 2.1 2.0 练习:求下列数据的误差,并判断哪个准确度高?+0.1+0.13.误差的分类(1)绝对误差:(2)相对误差+0.2%+5.0%相对误差 绝对误差Ea=测量值（x）真值（xt）一、误差与准确度样样品测测定值值 (kg)真值值(kg)误误差 A 50.1 50.0 B 2.1 2.0 练习:求下列数据的误差,并判断哪个准确度高?+0.1+0.13.误差的分类(1)绝对误差:(2)相对误差+0.2%+5.0%相对误差 绝对误差Ea=测量值（x）真值（xt）用相
3、对误差来表示各种情况下 测定结果的准确度更为准确样样品 测测定值值(g) 真值值(g)样样品A 2.1750 2.1751样样品B 0.2175 0.2176例1-1解:A样品:= 2.1750 2.1751 = - 0.0001g=-0.0001 / 2.1751 = -0.005%B样品:=0.2175 0.2176 = - 0.0001g实际工作中,样品的真值是无法确定的, 在计算过 程中一般采用多次测定的平均值近似为真值.=-0.0001 / 0.2176 = -0.05%二、偏差与精密度思考题: 甲乙两位同学对同一样品进行了五次重复测定, 测定结果分别如下: 甲：0.3，0.2，0.
4、3，0.3，0.4， 乙: 0.1, 0.6, 0.2, 0.1, 0.5, = 0.3= 0.3(1)甲同学测定的几个结果中哪个结果更好?乙同 学的呢? (2)两位同学的测定水平哪个更好?如何评价?1.精密度:指一组平行测定数据相互接近的程度, 用偏差( d )表示.反映了测定值的重复性和再现性.二、偏差与精密度偏差越小,表示测定结果间越接近,精密度越高二、偏差与精密度2.精密度的分类: 绝对偏差和相对偏差平均偏差和相对平均偏差标准偏差和变异系数（1）绝对偏差(d)（2）平均偏差和相对平均偏差平均偏差相对平均偏差在一般分析工作中，常用平均偏差和相 对平均偏差来衡量一组测定值的精密度甲乙两位同
5、学对同一样品重复进行测定10次,结果如下:甲2.3 1.8 1.6 2.2 2.1 2.4 2.0 1.7 2.2 1.7乙2.0 2.1 1.3 2.2 1.9 1.8 2.5 1.8 2.3 2.1分别求出甲乙两组数据的平均数、平均偏差、相对 平均偏差d1 = +0.3， d2 = -0.2， d3 = -0.4， d4 = +0.2， d5 = +0.1， d6 = +0.4， d7 = +0.0， d8 = -0.3， d9 = +0.2， d10 = -0.3平均数偏差平均偏差平均 数平均偏差 相对对平均偏 差标标准偏差甲 20.2412% 乙 20.2412%甲2.3 1.8 1.
6、6 2.2 2.1 2.4 2.0 1.7 2.2 1.7乙2.0 2.1 1.3 2.2 1.9 1.8 2.5 1.8 2.3 2.1（3）标准偏差和变异系数样本标准偏差变异系数（相对标准偏差）样本标准偏差能更好的反映 两组数据的精密度的好坏平均数 平均偏差相对对平均偏差 标标准平均偏差甲 20.2412% 乙 20.2412%甲2.3 1.8 1.6 2.2 2.1 2.4 2.0 1.7 2.2 1.7乙2.0 2.1 1.3 2.2 1.9 1.8 2.5 1.8 2.3 2.10.280.32概念表示 分类类及表示公式 准确度 误误差 绝对误绝对误 差相对误对误 差精密度偏差偏差平
7、均偏差相对对平均偏差标标准偏差变变异系数Ea=xxt例：求下列数据的偏差、平均偏差、相 对平均偏差、样本标准偏差、变异系数0.2 0.3 0.2 0.1 解:平均数偏差相对平均偏差:样本标准偏差变异系数平均偏差名称准确度精密度定义义是指分析结结果 与真实值实值 相 接近的程度是指在相同条件下， 平行测测定数据的相互接 近程度。 表示 方法误误差表示偏差表示使用 范围围真实值实值 知道真实值实值 不知道同学们熟悉的经历：军训打靶甲 乙 丙 结结果 ：精密度好，准确 度不好。精密度好 准确度也好精密度不好，准 确度也不好。评评价 ：技术术好，枪枪不 好。若将枪调枪调 整好了，可以打 好。枪枪好，技
8、术术好 ，首先技术术要 好。枪枪可能不好，但 首要解决技术问术问 题题。三、准确度与精密度的关系准确度低精密度高准确度高精密度高准确度低精密度低例：A、B、C、D 四个分析工作者对同一铁标样（WFe= 37.40%) 中的铁含量进行测量，得结果如图示，比较其准确 度与精密度。36.00 36.50 37.00 37.50 38.00测量点平均值真值DCBAD:表观准确度高，精密度低C:准确度高，精密度高B:准确度低，精密度高A:准确度低，精密度低（不可靠）（不可靠）(三）准确度和精密度的关系1、精密度高，准确度一定高。（ ） 2、精密度高，准确度一定低 （ ） 3、精密度的高低不会影响准确度（ ） 4、要有高的准确度，必须要有高的精密度（ ）精密度是保证准确度的先决条件.精密度差, 所测结果不可靠,就失去了衡量准确度的前提, 高的精密度,不一定能保证高的准确度.(三）准确度和精密度的关系准确度与精密度的关系 结论：1、精密度是保证准确度的前提。2、精密度高，不一定准确度就高。作业：P14 第4题
