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1、第十七讲 声光相互作用的基 本理论（续）一、正常声光衍射； 二、反常Bragg 衍射。1 第十七讲 声光相互作用的基本理论（续）正常声光衍射： 各向同性介质，由于弹光效应引起的折射率变化很小，入射 光和衍射光的折射率差可以不计； 各向异性介质，但入射光和衍射光同偏振，即使是 e 光，由 于衍射角很小，入射光和衍射光的折射率近似相同； 正常声光衍射可有 Raman Nath 衍射和 Bragg 衍射两种。反常声光衍射： 各向异性介质中且入射光和衍射光偏振态不同，折射率及 波矢均不同； 失配较大，一般不能多级同时满足相位匹配，只有 Bragg 衍射。上一讲：2 第十七讲 声光相互作用的基本理论（续
2、）一、正常声光衍射讨论条件：（方向不一定相同）很小很小耦合系数，表明声 光相互作用的强弱提出3 第十七讲 声光相互作用的基本理论（续）一、正常声光衍射对于 Bragg 衍射，只须考虑入射光 ( )和 +1级或 -1级衍射光（ ）之间的耦合（即 和 不同时）波矢匹配条件同 Bragg 条件Bragg 条件令其中衍 入1级1级4 第十七讲 声光相互作用的基本理论（续）衍射效率解方程，边界条件：入射光 衍射光其中同“参量放大”习题小， 大小， 大一、正常声光衍射5 第十七讲 声光相互作用的基本理论（续）衍射带宽对一给定波长的光，在某一声波频率处满足 ，附近其它声波频率处， 变大，影响衍射效率。定义衍
3、射效率下降一半（3dB）对应的 范围为衍射带宽。 对于第 m 级衍射光，应考虑：定义引入：（1）归一化相位失配函数为满足 Bragg 条件时的中心频率和中心波长（2）归一化声波频率（声波频率或波长的相对变化）一、正常声光衍射6 第十七讲 声光相互作用的基本理论（续）引入：（3）特征长度 判据中则即 3dB带宽允许对 1 级衍射令（全宽度）半功率值全宽度加长，带宽变窄。那么，对于给定的带宽 要求，允许的最大长度为：越短，带宽越大，但高级衍射光也可能接近相位匹配，当 时，过渡到 Raman-Nath 衍射。一、正常声光衍射7 第十七讲 声光相互作用的基本理论（续）二、反常 Bragg 衍射 各向异
4、性材料，入射光与衍射光偏振不同，折射率不同石英晶体，正晶体 z 为光轴纵声波沿 x方向，入射光 在 平面，偏振 , 光 衍射光，可为 o 光可为 e 光有效弹光系数衍射光入射光有效弹光系数8 第十七讲 声光相互作用的基本理论（续）衍射光为 o 光入射光 为 e 光可以发生反常衍射同理证明，也可 以发生正常衍射 ：二、反常 Bragg 衍射9 第十七讲 声光相互作用的基本理论（续）波矢图正晶体对于一个入射波矢，理论上 存在两个不同的可以满足波 矢匹配的声波波矢，对应不 同的衍射方向；但第二种声波频率太高，实 际上一般不考虑；反常衍射波矢失配大，一般 不考虑高阶衍射。正负正常衍射与反常衍射波矢图的
5、比较：二、反常 Bragg 衍射10 第十七讲 声光相互作用的基本理论（续）求解，耦合波方程适用，但 Bragg 条件的形式不同反常 Bragg 条件规定：以声波波阵面为参考，顺时针为正， 逆时针为正石英晶体由余弦定理其中代入，计算得到再用一次余弦定理，得到反常衍射的 Bragg 条件，Dixon方程二、反常 Bragg 衍射11 第十七讲 声光相互作用的基本理论（续）引入两个特征频率：Dixon方程改写为：“最大”频率“最小”频率下面会看到，两个特征频率相应于反常衍射的两种特殊情况二、反常 Bragg 衍射12 第十七讲 声光相互作用的基本理论（续）正晶体当两个反常衍射波重合，称为“简并衍射
6、”，f 是可能的最大声波频率；特点：对一给定的入射光方向，可以在很大声频范围内近似满足相位匹配条件，故带宽很大。正晶体二、反常 Bragg 衍射13 第十七讲 声光相互作用的基本理论（续）当刚好是入射光和衍射光光波波矢之差；正晶体在同一直线上，称“共线衍射”fmin 是可能的最小声波频率特点：对于某一声波波矢，入射光可以在较大的入射角范围内达到相位匹配，故“入射孔径角”很大这两种特殊情况在器件应用中有重要意义。二、反常 Bragg 衍射14 第十七讲 声光相互作用的基本理论（续）衍射效率解耦合波方程，方法同正常衍射，但考虑 不同求出 时，正常：二、反常 Bragg 衍射15 第十七讲 声光相互作用的基本理论（续）衍射带宽考虑相位失配归一化相位失配函数中心频率： 简并衍射带宽大由 Doxon 方程二、反常 Bragg 衍射16 第十七讲 声光相互作用的基本理论（续）代入，得：其中正常衍射：令反常衍射带宽 正常衍射带宽二、反常 Bragg 衍射17 第十七讲 声光相互作用的基本理论（续）
