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1、6.1 概述概述6.2 同步时序电路的分析同步时序电路的分析6.3 同步时序电路的设计同步时序电路的设计6.5 计数器计数器6.4 寄存器和移位寄存器寄存器和移位寄存器第6章 时序逻辑电路6.1 概述概述 组合电路与时序电路1. 组合电路：电路的输出只与当前电路的输入有关，与电路的前一时刻的状态无关。2. 时序电路：功能上：任何一个时刻的输出状态不仅取决于当时的 输入信号，还与电路前一时刻的状态有关含有记忆元件（最常用的是触发器） 具有反馈通道结构上：由组合电路和存贮电路组成时序电路的基本结构框图其中： X（X1，Xi）为时序逻辑电路的输入信号；Z（Z1，Zj）是时序逻辑电路的输出信号； Y（
2、Y1，Ym）是存储电路的输入信号 ； Q（Q1，Qm）是存储电路的输出信号。 YY时序电路的分类 同步时序逻辑电路：电路中所有触发器的时钟端是连在一起的，各触 发器的状态同步更新。同步逻辑电路通常工作速度较快，电路相对复杂 。 异步时序逻辑电路：电路中各个触发器的时钟端不是相连的，可能各 不相同，也可能某一局部相同。各触发器的状态更 新不是同步进行的。异步逻辑电路通常工作速度较慢，电路结构简单 。2、电路的输出/输入关系： Mealy型：电路输出是电路输入和电路状态的函数。即： 将过去的输入转换成状态后与输出建立关系，当前的 输入直接和输出建立关系。 Moore型：电路输出仅为电路状态的函数。
3、即：将所有 的输入转换成状态后与输出建立关系。特殊情况以电 路状态作为输出，没有专门的外部输出信号。3、按输入信号形式分类电平型、脉冲型CP脉冲输入脉冲输入电平时序逻辑电路的描述方法时序逻辑电路的描述方法 一、逻辑函数表达式要完整地描述同步时序逻辑电路的结构和功能，须用 3组逻辑表达式：反映电路输出 Z 与输入 x 和状态 y 之间关系。1、输出函数表达式Mealy 型：Moore 型：反映存储电路输出 Y（组合电路内部输出） 与输入 x 和状态 y 之间关系。 也叫控制函数。2、激励函数表达式反映同步时序电路的次态yn+1与激励函数Y 和电路现 态 y 之间关系。与触发器类型相关。3、次态函
4、数表达式上述3组表达式确定后，电路的逻辑功能便确定。二、状态表反映同步时序电路的输出Z、次态yn+1与输入x 和电 路现态 y 之间关系。现态次态/输出 输入x yyn+1/ZMealy型现态次态 输入x yyn+1Moore型输出Z三、状态图反映同步时序电路状态转移规律及相应输入/输出取 值关系的有向图。yyn+1x/ZMealy型y/Zyn+1/ZxMoore型四、时间图反映输入、输出信号和电路状态等的取值在各时刻 的对应关系，也称工作波形图。6.2 时序电路的分析时序电路的分析时序电路的几个要素是： 输入信号（有时可以没有） 时钟信号（是一种特殊的输入） 存储状态：通常是触发器的输出Q。
5、 输出信号：通常是各触发器输出信号的逻辑组合， 有时直接以触发器输出作为最终输出。所谓分析，就是根据给定电路，确定输入、触发器 状态与最终输出之间的关系。时序逻辑电路的分析步骤（1）分析时序电路的关键在于存储电路，所以要先写出存储电路的输入表达式（即驱动方程）。假设电路中的存储单元是 J-K触发器，那我们就要看 一看 J 端、K端与谁相连，并用表达式写出来。（2）写出存储电路的输出表达式，即状态转移方程。假设电路中使用的存储电路是 J-K 触发器，则状态转 移方程就是 J-K 触发器的特征方程。 将第（1）步得到的 J、K表达式代入即可。（3）写出输出函数表达式 Z（tn）。（4）列出状态转移
6、表，或画出状态转移图。（5）画出工作波形图。（6）总结概括电路功能。同步时序电路的分析举例例1：试分析图示的时序逻辑电路。解： （1）分析电路图：同步时序逻辑电路（2）写出方程：输出方程驱动方程： 特性方程:（3）画状态表及状态图当X=0时：触发器的次态方程简化为：输出方程简化为：由此作出状态表及状态图。当X=1时：触发器的次态方程简化为：输出方程简化为：由此作出状态表及状态图。将X=0与X=1的状态图合并起来得完整的状态图。Z根据状态表或状态图， 可画出在CP脉冲作用下电路的时序图。（5）画时序图（6）逻辑功能分析：当X=1时，按照减1规律从10010010循环变化，并每当转换为00状态（最
7、小数）时，输出Z=1。该电路一共有3个状态00、01、10。当X=0时，按照加1规律从00011000循环变化，并每当转换为10状态（最大数）时，输出Z=1。所以该电路是一个可控的3进制计数器。例2 分析图示电路的逻辑功能解： 1、写出激励函数表达式2、写出输出函数表达式核心为两个D触发器、时 钟连在一起为同步时序、输 入信号为X。3、状态表现态 y2 y1次态(y2n+1 y1n+1/Z) x=0 0 0x=10 1 1 0 1 100/0 10/0 00/0 00/001/0 01/0 01/1 01/04、状态图5、波形图CPy1 y2101序列 检测器XZ例3 分析图示电路的逻辑功能（
8、1）写出驱动方程（2）写出状态转移方程，即为J-K触发器的特征方程。（3）写出输出方程（4）列出转移状态表、画出转移图。CPQ2 Q1Q3（5）时序图Z由状态转移表或状态转移图可以分析该电路的功能： 在 6 个状态之间循环往复 输出 Z 在每一循环结束时，输出一次 1 。 有两个状态游离于循环之外，如果误入这两个状态 可以自动返回主循环。（游离于主循环的状态称为偏离 状态，进入任一偏离状态都可返回主循环时，称该电路 具有自启动特性。） 对于上述时序电路的分析，我们已经弄清了它的工 作规律，我们可以称该电路为 具有自启动功能的、 模6计数器。例4：试分析图中所示的时序逻辑电路该电路为异步时序逻辑
9、电路。具体分析如下：（1）写出各逻辑方程式。时钟方程：CP0=CP （时钟脉冲源的上升沿触发。）CP1=Q0 （当FF0的Q0由01时，Q1才可能改变状态。）输出方程：各触发器的驱动方程：（2）求各触发器的次态方程： （CP由01时此式有效 ） （Q0由01时此式有效） （3）作状态转换表。1 0 0 00 0 1 1 1 0 0 1现态 Q1Q0次态 Q1n+1Q0n+1输出 Z时钟脉冲 CP1 CP0（4）作状态转换图1 0 1 01 1 0 000Q1Q0/Z/1111001/0/0/0（5）作时序图CP Q1Q0 Z（6）逻辑功能分析由状态图可知：该电路一共有4个状态00、01、10、
10、11，在时钟脉 冲作用下，按照减1规律循环变化模4减法计数器， Z是借位信号。或2位二进制异步减法计数器。写出电路的输出方程写触发器的驱动方程写触发器的状态方程作状态转换表及状态转换图作时序波形图得到电路的逻辑功能同 步 时 序 电 路 的 分 析 方 法简单的电路可直接 绘出状态转换图无要求可不画无论是组合电路，还是时序电路，其电路设计的宗 旨是一样的：在达到功能要求的前提下，使电路最稳定、 最简单。时序逻辑电路的设计思路是：针对某一给定逻辑要求，选择几个逻辑状态（越少越好）来描述它，再用某种类型的触发器来实现这一逻辑功能。6.3 同步时序电路的设计同步时序电路的设计一般步骤根据设计要求 设
11、定若干状态、 建立状态表状态化简、分配用编码表示 各个状态选择触发器 的类型确定各触发器 的驱动方程 及输出方程是否最佳？设计完成YESNO2、状态化简1、形成原始状态图和原始状态表消去原始状态表中的多余状态，简化电路的结构。 状态的数目决定了触发器的个数。 等价状态：如果两个现态，其任何相同输入所产生的 输出及建立的次态均完全相同，则这两个状态等价。3、状态编码给最简状态表中用字母或数字表示的状态指定一个 二进制代码。4、确定触发器的数目和类型所需触发器的个数根据二进制代码位数确定，触发 器数就是二进制代码的位数。5、确定激励函数和输出函数表达式6、画出逻辑电路图7、检查逻辑功能和自启动特性
12、。 例1：试用正边沿 触发器设计一同步时序电 路，其状态转换图如图所示，要求电路最简。分析：由状态转换图态转换图 可知该电该电 路共有4个状态态，因此可用 2个正边边沿JK触发器实现。、4个状态态分别为别为列出状态转换态转换 表 设其输出Q1、Q0 ，设该电路的输入为X ，输出为Z。根据真值值表画出各触发发器的驱动驱动 信号及输输出的卡诺图诺图 如图图 对卡诺图化简可得驱动方程和输出方程：检查自启动：由于没有无效状态态，所以不需要考虑虑自启动动。 画出电路图例2：试试用JK触发器设计一个同步七进制计数器。 解：根据题意要求，该计数器应有7个有效状态，需要3个 JK触发器才能实现，设触发器输出分
13、别为 可画出 状态转换图如图 ，图中C为进位，当C=1时表示有进位，否 则无进位。 由于计数器的次态是现态的函数，所以可根据状态转换 图画出计数器次态的卡诺图。如图 根据卡诺图可得到各触发器的状态方程： 与JK触发器的特性方程为 比较，从而求出触 发器的驱动方程。 检查自启动，111000，电路可自启动。 画出电路图例3：用D触发器和适当的逻辑门设计一个8421BCD 码同步十进制加计数器。 、解： 分析列出状态表求驱动方程画电路图，检查自启动 例4 用J-K触发器设计 “101”序列检测器。当 x 随机输 入信号中出现“101”序列时，Z输出1。典型序列如下：输入 x ：0 0 1 0 1
14、0 1 1 0 1 0 0输出 Z ：0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0。分析：由典型序列可见，序列是可重复的。解：Moore型电路： 1）作出状态图和状态表。A/010101B/0C/0D/1001现态次态输出 ZA B C Dx=0x=1AB BC AD BC0 0 0 1Q1Q201 0 1ACDB现态次态输出 ZA B C Dx=0x=1AB BC AD BC0 0 0 12）状态化简3）状态编码（相邻编码） 4=22，所以需要两个触发器。选择一种相邻情况： A和C， B和D， B和C。 现态次态输出 Z00 11 10 01x=0x=10011 1110 0001 111
15、00 0 0 1状态编码 A B C D00 11 10 01现态 y2y1次态y2n+1y1n+1输出 Z00 11 10 01x=0x=10011 1110 0001 11100 0 0 14）确定激励函数和输出函数 方法一：激励表法输入和现态 x Q2 Q1激励函数 J2 K2 J1 K1输出函数 Z0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 10 d 1 d d 1 d 0 1 d 1 d d 1 d 00 d d 1 0 d d 1 1 d1 dd 0d 01100 0 00 0现态 Q2Q1次态Q2n+1Q1n+1输出 Z00111001x=0x=100111110000111100001xQ2 Q1 00 01 0 10111dd11 10J2ddxQ2 Q1 00 01 0 1dddd0111 10K201xQ2 Q1 00 01 0 10d1dd011 10J1d1xQ2 Q1 00 01 0 1d1d01d11 10K10d4）确定激励函数和输出函数 方法二：特性方程法现态 Q2Q1次态Q2n+1Q1n+1输出 Z00111001x=0x=100111110000111100001xQ2 Q1 00 01 0 101111011 10Q2n+1
