基本统计学

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1、DOE 培训训BYD COMPANY LIMITEDVersion 1.1DOEContent基本统计统计 学 假设检验简设检验简 介 均值值比较较 一般线线性回归归分析 实验设计简实验设计简 介 2k因子实验设计简实验设计简 介 23全因子实验实验 部分因子设计设计 响应应曲面法 DOE案例BYD COMPANY LIMITEDVersion 1.1DOE 课课程安排第一天 上午 课课程介绍绍 数据的分类类：离散数据和连续连续数据 参数和统计统计量：位置的测测量和变变异的测测量 正态态分布及检验检验方法 假设检验设检验 ：零假设设和备选备选假设设 （类类和类错误类错误 ） 下午 课课程回顾顾

2、 检验单检验单 个总总体均值值是否等于目标值标值 检验检验两个总总体均值值是否等于目标值标值 检验检验两个以上总总体均值值是否等于目标值标值 一般线线性回归归方法 具有影响的数据点：界外点和杠杆点 第二天 上午 课课程回顾顾 实验设计实验设计 步骤骤和实验设计类实验设计类 型 2k全因子设计设计：交互作用和因子主效果 部分因子设计设计：筛选设计筛选设计 部分因子设计设计： 别别名关系和分辨率 部分因子设计设计：折叠设计设计和饱饱和设计设计 下午 课课程回顾顾 RSM法简简介 DOE案例分析 课课程总结总结 考试试BYD COMPANY LIMITEDVersion 1.1DOE例 1这里有27

3、个球， 其中有且只有一个球质量为9克, 其它26 个都为10克。给你一架天平，请找出重为9克的那个球。 请问，你至少要称几次？BYD COMPANY LIMITEDVersion 1.1DOE例 2这里有9框球(每框100个)， 其中有且只有一框里的球质量 全为9克, 其它8框里的球都为10克。给你一架天平，请找出 里面的球重为9克的那个框。 请问，你至少要称几次？BYD COMPANY LIMITEDVersion 1.1DOE 实验设计Design of Experiment 为为什么要进进行试验设计试验设计 ？=我们要进行试验设计！我们要进行试验设计！BYD COMPANY LIMITE

4、DVersion 1.1DOE实验设计的意义: 应用数理统计学的基本知识，讨论如何合理地安排试 验、取得数据，然后进行综合科学分析，从而尽快获得最优 组合方案。在工程学领域是改进制造过程性能的非常重要的 手段。在开发新工序中亦有着广泛的应用。 在工序开发的早期应用实验设计方法能得出以下成果 ： 1. 提高产量； 2. 减少变异性，与额定值或目标值更为一致； 3. 减少开发时间； 4. 减少总成本；实验设计的意义及其优点BYD COMPANY LIMITEDVersion 1.1DOE试验设计在生产/制造过程中的位置生产生产/ / 制造过程制造过程可控制因素可控制因素 不可控制因素不可控制因素

5、ProcessProcessX X Y YY=f(x)Y=f(x)建模过程建模过程DOEDOE被看作一个以总成本最低，获得卓越品质的方法。被看作一个以总成本最低，获得卓越品质的方法。BYD COMPANY LIMITEDVersion 1.1DOE分析方法DOE有两大技术支柱试验规划均分设计等因子设计响应面设计极差分析等方差分析多元回归分析BYD COMPANY LIMITEDVersion 1.1DOE1. 基本统计统计 学BYD COMPANY LIMITEDVersion 1.1DOE目 录录数据分类类 计计量型数据 位置的测测量/中心趋势趋势 变变异（散布）的测测量 Minitab中描

6、述 正态态分布及检验检验BYD COMPANY LIMITEDVersion 1.1DOE数据的分类类数据是来自观观察的，由一个过过程搜集得来的数据可让让我们们描 绘过绘过 程、了解过过程、改善过过程甚至控制过过程。 数据在过过程改善中的重要性。 数据分为为计计数型和计计量型两类类。BYD COMPANY LIMITEDVersion 1.1DOE类型数据测量数据名目型连续型顺序型计数型离散型数据变量数据BYD COMPANY LIMITEDVersion 1.1DOE计计量型数据“连续连续 数据” （又称计计量数据）：用连续连续 坐标标 进进行测测量并得出的数据，或者说说，用测测量仪仪器或量

7、具测测量 出的可以连续连续 取值值的数据类类型，可以无限细细分。 离散数据：1）计计数：只能统计统计 出现现，没有出现现的统计统计 不 出 2）离散的属性（均可统计统计 出）：（出现现，未出现现）；（ 正面，反面），百分比计计量型数据和计计数型数据都有什么优优缺点？数据分类类定义义BYD COMPANY LIMITEDVersion 1.1DOE小组讨论组讨论计计量型和计计数型数据的优优缺点?数据类型计量型数据计数型数据优点1）能够为使用相 对小范围抽样的 过程提供详细的 信息 2）适用于低缺陷 率 3）能够预估计发 展趋势和情况1）容易得到数据，并 且计算方法简单 2）数据容易理解 3）数据

8、随时可得缺点1）不易得到，依 测量工具获得 2）分析更为复杂1）无法显示缺陷怎样 发生及过程如何变 化（如身高直方图 ） 2）不适合低缺陷（需 大量抽样） 3）不能预测发展趋势 和情况属性1）连续数据 2）通常为正态分 布 3）实际数值 4）数据定义严格 5）需少量抽样1）计数数据 2）通常为二项式分布 后泊松分布 3）合格/不合格 4）数据定义较差 5）需大量抽样BYD COMPANY LIMITEDVersion 1.1DOE计计数型数据的转转化计计数型数据可以转转化成计计量型数据计数型数据计量型数据BYD COMPANY LIMITEDVersion 1.1DOE数据分类类例题题题 目数

9、据类型（A-计数型，V-计量型 ） 顾客平均消费， 电话待机时间（V）ZIP drive中发生 S/W冲突（A）职员-张三，李四 ，老五（A）支出与预算相符（A） 输入支出费用的 时间（V）支付晚到（V） 板材次品数（A） 产品周期（V） 要返工的报表百 分数（A）报表中的错误（A）BYD COMPANY LIMITEDVersion 1.1DOE对对数据的认识认识 水平没有数据，也没有经验-只有观点没有数据，只有经验搜集了数据，但只看数据多少分组的数据-图表描述性统计数据-中数，标准差等推理性统计-预测过程绩效：能 力分析，回归和实验计划法BYD COMPANY LIMITEDVersion

10、 1.1DOE计计量型数据学习习目的 1）利用数据的分布形状，中央趋势趋势 和变变异大小进进行特性 化 2）如果数据是正态态分布的，计计算Z值值，利用Z值值确定超出 某一数值值的比例BYD COMPANY LIMITEDVersion 1.1DOE 统计统计 学基本术语术语总总体：想要测测量对对象的全体 参数：用总总体的数据计计算出的数值值（如均值值，标标准差），称为总为总 体的参数 样样本：从总总体中抽出的部分数据 统计统计 量：用样样本的所有数据计计算的数值值（如均值值，标标准差），称为样为样 本的统计统计 量 整体： 1）以制造或将要制造对对象的全体集合，用所关注的特性描述2）我们们究竟

11、能否知道真正的整体参数 样样本： 1）统计统计 研究中实际测实际测 量的目标组标组2）样样本通常是整体的子集参数统计量 均值 方差2S2 标准差S 比例pBYD COMPANY LIMITEDVersion 1.1DOE描述计计量型数据集一组计组计 量型数据能显显示以下三个特性： 1）中央趋势趋势 （均值值，中值值，众数，四分值值 ） 2）变变异（全距（range），标标准差，方差 ，四分值值极差） 3）形状BYD COMPANY LIMITEDVersion 1.1DOE位置测测量-中心趋势趋势均值值 中值值 众数 四分值值BYD COMPANY LIMITEDVersion 1.1DOE

12、均值值样样本均值值总总体均值值注：所使用的符号！BYD COMPANY LIMITEDVersion 1.1DOE均值值的特性1）均值值的计计算使用了每个观测值观测值 ；每个观测观测 值对值对 均值值都有影响 2）所有观测值对观测值对 均值值的偏差的总总和为为零 3）均值对值对 极端值值很敏感，极端值值会导导致均值值 向他偏移BYD COMPANY LIMITEDVersion 1.1DOE中值值将一组观测值组观测值 按大小顺顺序排列，位于中心点数值值即为为中 值值 注：1）若观测值观测值 的个数为为偶数，则则中值为值为 中间间两个数值值 的平均值值； 2）若观测值观测值 的个数为为基数，则则

13、位于中心点数值值即为为中值值 。 优优点：不受极端大或极端小的观测值观测值 的影响BYD COMPANY LIMITEDVersion 1.1DOE众数定义义：样样本中出现现次数最多的观测值观测值 众数可以是唯一的，也可以是不止一个，有时时并不 存在众数。 当观测值为观测值为 分类类式（如名义义数据，序列数据）时时 ，众数是描述数据位置的最好指标标（例如一个公司 员员工收入的众数） 众数的重要信息：当众数不止1个时时，从中抽取样样 本通常来自于多个总总体的混合。BYD COMPANY LIMITEDVersion 1.1DOE四分值值定义义：将一组组按大小顺顺序排列的数据平分为为四部分，分界

14、点 即四分值值 第一四分值值，约约25%的观测值观测值 小于它，用Q1表示 第二四分值值，约约50%的观测值观测值 小于它，即中值值，用Q2表示 第三四分值值，约约75%的观测值观测值 小于它，用Q3表示 注：四分位不一定是一个值值，或不一定有数值值，这时这时 候需 要求最邻邻近的两个数的平均值值。 例：214，216，245，252，454，624，720，816，942 ，1216，1296，1392，1448，1542，2856，3192，3528 ，3710，请请确定三个四分值值。BYD COMPANY LIMITEDVersion 1.1DOE散布的测测量（变变异）极差 方差 标标准

15、差 四分值值极差BYD COMPANY LIMITEDVersion 1.1DOE极差样样本极差为样为样 本中最大值值和最小观测值观测值 之间间的差 别别极差是测测量数据散布或变变异的最简单简单 的方法 但它忽略了最大和最小值值之间间的所有信息BYD COMPANY LIMITEDVersion 1.1DOE极差考虑虑以下的2个样样本：10,20,50,60,70,90 10,40,40,40,90 第二个样样本的变变异只是2个极端值值的变变异，而在第一 个样样本，中间间的数值值也有相当大的变变异。 当样样本量较较小（n10）时时，极差丢丢失信息的问题问题 不 是很严严重。BYD COMPAN

16、Y LIMITEDVersion 1.1DOE 方差与标标准差若X，X，X是一个具有n个观观察值值得样样本，则样则样 本方 差为为：注：当样样本数小于30时时，采用该该公式；当样样本很大时时（n 30），（n-1）取n 样样本标标准差是样样本方差的算术术平方根，即：BYD COMPANY LIMITEDVersion 1.1DOE方差与标标准差总总体方差：类类似于样样本方差s2，用总总体的所有数 据计计算出总总体变变异-总总体方差2，总总体标标准差是总总 体方差的算术术平方根BYD COMPANY LIMITEDVersion 1.1DOE方差特性方差计计算使用了所有观观察值值，每个观测值对观测值对 方差 都有影响 方差对对极端值值很敏感，因平方的缘缘故，极端大的 观测值观测值 会严严重地放大方差BYD COMPANY LIMITEDVersion 1.1DOE四分值值极差四分值值极差是测测量散布的另一个指标标 I