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1、苏教版初三语文广告多棱镜专题课 件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务第四章 经典单方程计量经济学 模型：放宽基本假定的模型苏教版初三语文广告多棱镜专题课 件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务基本假定违背：不满足基本假定的情况。主要包括 ： （1）随机误差项序列存在异方差性； （2）随机误差项序列存在序列相关性； （3）解释变量之间存在多重共线性； （4）解释变量是随机变量且与随机误差项相关（随机解释变量）；此外： （5）模型设定有偏误 （6）解释变量的方差不随样本容量的增而收敛计量经济检验：对模型基本假定的检验本章主要学习：前4类
2、苏教版初三语文广告多棱镜专题课 件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务4.1 异方差性一、异方差的概念二、异方差的类型三、实际经济问题中的异方差性四、异方差性的后果五、异方差性的检验六、异方差的修正七、案例苏教版初三语文广告多棱镜专题课 件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务引子：更为接近真实的结论是什么？根据四川省2000年21个地市州医疗机构数与 人口数资料，分析医疗机构与人口数量的关 系，建立卫生医疗机构数与人口数的回归模 型。对模型估计的结果如下：（291.5778） (0.644284)t =(-1.931062) (8.3
3、40265)式中Y表示卫生医疗机构数（个），X表示人 口数量（万人）。 , 苏教版初三语文广告多棱镜专题课 件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务模型显示的结果和问题：人口数量对应参数的标准误差较小 t 统计量远大于临界值可决系数和修正的可决系数结果较好 F检验结果明显显著表明该模型的估计效果不错，可以认为人口数量每增加1万 人，平均说来医疗机构将增加5.3735个。然而，这里得出的结论可能是不可靠的，平均 说来每增加1万人口可能并不需要增加这样多的医疗 机构，所得结论并不符合真实情况。有什么充分的理由说明这一回归结果不可靠呢？更 为接近真实的结论又是什么呢？ 苏
4、教版初三语文广告多棱镜专题课 件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务对于模型如果出现即对于不同的样本点，随机误差项的方差不再 是常数，而互不相同，则认为出现了异方差性 (Heteroskedasticity)。一、异方差的概念方差是度量被解释变量Y的观测值围绕回归线的分散程 度，因此同方差性指的是所有观测值的分散程度相同。苏教版初三语文广告多棱镜专题课 件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务图形表示：苏教版初三语文广告多棱镜专题课 件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务二、异方差的类型同方差性假定：i2
5、= 常数 f(Xi)异方差时： i2 = f(Xi)异方差一般可归结为三种类型：(1)单调递增型： i2随X的增大而增大(2)单调递减型： i2随X的增大而减小(3)复 杂 型： i2与X的变化呈复杂形式苏教版初三语文广告多棱镜专题课 件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务苏教版初三语文广告多棱镜专题课 件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务三、实际经济问题中的异方差性例4.1.1：截面资料下研究居民家庭的储蓄行为Yi=0+1Xi+i Yi:第i个家庭的储蓄额 Xi:第i个家庭的可支配收入高收入家庭：储蓄的差异较大低收入家庭：储蓄则更
6、有规律性，差异较小 i的方差呈现单调递增型变化苏教版初三语文广告多棱镜专题课 件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务例4.1.2，以绝对收入假设为理论假设、以截面 数据为样本建立居民消费函数：Ci=0+1Yi+I将居民按照收入等距离分成n组，取组平均数为样 本观测值。一般情况下，居民收入服从正态分布：中等收入 组人数多，两端收入组人数少。而人数多的组平均 数的误差小，人数少的组平均数的误差大。所以样本观测值的观测误差随着解释变量观测值 的不同而不同，往往引起异方差性。苏教版初三语文广告多棱镜专题课 件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实
7、务例4.1.3，以某一行业的企业为样本建立企业生产 函数模型Yi=Ai1 Ki2 Li3ei被解释变量：产出量Y解释变量：资本K、劳动L、技术A，那么：每个企业所处的外部环境对产出量的影响被 包含在随机误差项中。每个企业所处的外部环境对产出量的影响程度不 同，造成了随机误差项的异方差性。这时，随机误差项的方差并不随某一个解释变量 观测值的变化而呈规律性变化，呈现复杂型。苏教版初三语文广告多棱镜专题课 件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务四、异方差性的后果计量经济学模型一旦出现异方差性，如果仍采 用OLS估计模型参数，会产生下列不良后果：1、参数估计量非有效OLS
8、估计量仍然具有无偏性，但不具有有效性 因为在有效性证明中利用了 E()=2I而且，在大样本情况下，尽管参数估计量具有 一致性，但仍然不具有渐近有效性。苏教版初三语文广告多棱镜专题课 件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务2、变量的显著性检验失去意义变量的显著性检验中，构造了t统计量其他检验也是如此。苏教版初三语文广告多棱镜专题课 件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务3、模型的预测失效一方面，由于上述后果，使得模型不具有 良好的统计性质；所以，当模型出现异方差性时，参数OLS 估计值的变异程度增大，从而造成对Y的预测 误差变大，降低预
9、测精度，预测功能失效。苏教版初三语文广告多棱镜专题课 件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务五、异方差性的检验 检验思路：由于异方差性就是相对于不同的解释变量 观测值，随机误差项具有不同的方差。那么 ：检验异方差性，也就是检验随机误差项的 方差与解释变量观测值之间的相关性及其相 关的“形式”。苏教版初三语文广告多棱镜专题课 件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务问题在于用什么来表示随机误差项的方差一般的处理方法：苏教版初三语文广告多棱镜专题课 件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务几种异方差的检验方法：1
10、、图示法（1）用X-Y的散点图进行判断看是否存在明显的散点扩大、缩小或复杂型 趋势（即不在一个固定的带型域中）苏教版初三语文广告多棱镜专题课 件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务看是否形成一斜率为零的直线苏教版初三语文广告多棱镜专题课 件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务2、帕克(Park)检验与戈里瑟(Gleiser)检验基本思想:偿试建立方程：或 选择关于变量X的不同的函数形式，对方程进 行估计并进行显著性检验，如果存在某一种函 数形式，使得方程显著成立，则说明原模型存 在异方差性。如： 帕克检验常用的函数形式：或若在统计上是
11、显著的，表明存在异方差性。苏教版初三语文广告多棱镜专题课 件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务Glejser检验的步骤（1）用原始数据估计模型，计算残差直接 读取resid （2）用残差绝对值与X进行回归： | e|=b0+b1Xh+v v满足基本假定，幂次通常需要选择多种 值试算，如h=1,2,-1,1/2等 （3）经过R2、F、t检验找出最优的回归方 程形式，或无异方差苏教版初三语文广告多棱镜专题课 件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务Park检验的的思想 Park认为随机扰动项i的形式为:2i = 2 xi b1v 两边取对
12、数: ln2i =ln 2+b1ln xi +Vi 令 ln2 =b0 ln2i = b0 +b1ln xi +Vi 进行OLS, 若显著存在异方差，且找到函数形式； 否则无异方差。苏教版初三语文广告多棱镜专题课 件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务3、戈德菲尔德-匡特(Goldfeld-Quandt)检验G-Q检验以F检验为基础，适用于样本容量较大 、异方差递增或递减的情况。G-Q检验的思想：先将样本一分为二，对子样和子样分别 作回归，然后利用两个子样的残差平方和之比构 造统计量进行异方差检验。由于该统计量服从F分布，因此假如存在递增 的异方差，则F远大于1；
13、反之就会等于1（同方 差）、或小于1（递减方差）。苏教版初三语文广告多棱镜专题课 件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务苏教版初三语文广告多棱镜专题课 件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务G-Q检验的步骤：将n对样本观察值(Xi,Yi)按观察值Xi的大小 排队 将序列中间的c=n/4个观察值除去，并将剩 下的观察值划分为较小与较大的相同的两个 子样本，每个子样样本容量均为(n-c)/2 对每个子样分别进行OLS回归，并计算各自 的残差平方和苏教版初三语文广告多棱镜专题课 件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操
14、作实务在同方差性假定下，构造如下满足F分布的 统计量给定显著性水平，确定临界值F(v1,v2)， 若F F(v1,v2)， 则拒绝同方差性假设，表明存 在异方差。当然，还可根据两个残差平方和对应的子样的 顺序判断是递增型异方差还是递减异型方差。苏教版初三语文广告多棱镜专题课 件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务3、怀特（White）检验怀特检验不需要排序，且适合任何形式的异方差怀特检验的基本思想与步骤（以二元为例）：然后做如下辅助回归可以证明，在同方差假设下：(*)R2为(*)的可决系数，h为(*)式解释变量的个数，表示渐近服从某分布。苏教版初三语文广告多棱镜专
15、题课 件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务注意：辅助回归仍是检验与解释变量可能的组合的 显著性，因此，辅助回归方程中还可引入解释 变量的更高次方。如果存在异方差性，则表明确与解释变量的 某种组合有显著的相关性，这时往往显示出有 较高的可决系数以及某一参数的t检验值较大。当然，在多元回归中，由于辅助回归方程中 可能有太多解释变量，从而使自由度减少，有 时可去掉交叉项。苏教版初三语文广告多棱镜专题课 件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务六、异方差的修正模型检验出存在异方差性，可用加权最小二乘 法（Weighted Least Squa
16、res, WLS）进行估计。加权最小二乘法的基本思想：加权最小二乘法是对原模型加权，使之变成一 个新的不存在异方差性的模型，然后采用OLS估 计其参数。在采用OLS方法时:对较小的残差平方ei2赋予较大的权数，对较大的残差平方ei2赋予较小的权数。苏教版初三语文广告多棱镜专题课 件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务例如，如果对一多元模型，经检验知：新模型中，存在 即满足同方差性，可用OLS法估计。苏教版初三语文广告多棱镜专题课 件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务 一般情况下:对于模型Y=X+存在 即存在异方差性。 苏教版初三语文广告多棱镜专题课 件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务W是一对称正定矩阵，存在一可逆矩阵D使得W=DD 用D-1左乘 Y=X+两边，得到一个新的模型： 该模型
