《作业答案 某最小相位系统的开环对数幅频特性如图所示。要求：1 写出》由会员分享，可在线阅读，更多相关《作业答案 某最小相位系统的开环对数幅频特性如图所示。要求：1 写出（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、作业答案 某最小相位系统的开环对数幅频特性如图所示。要求：1. 写出系统开环传递函数；2. 利用相位裕度判定系统稳定 性；3. 将其对数幅频特性向右平移十倍频程，讨论对系 统性能的影响。)(L wdBw s/rad 1200.10-20-40-60102.相角裕量得 c=1故系统稳定3. 将其对数幅频特性向右平移十倍频程,得系统新的开环 传递函数为：得 c1=10c=10由得 ts1=0.1ts 动态响应加快由得 p1= p 系统超调量不变将性能指标要求转化为期望开环对数幅频特性。适用于最 小相位系统。1）根据对系统型别及稳态误差的要求，通过性能指标中v 及开环增益k，绘制期望特性的低频段；2
2、）根据对系统响应速度及阻尼程度的要求，通过截止频 率c、相角裕度、中频区宽度H、中频区特性上下限交 接频率2与3，绘制期望特性的中频段，取特性段斜率 为-20dB/dec；6.4串联综合法校正设计 3）绘制期望特性低、中频段的衔接频段，其斜率一般与 前后频段相差-20dB/dec；4）根据对系统幅值裕度及抑制噪声的要求，绘制期望特 性高频段，一般使校正前后系统的高频段斜率一致。5）绘制期望特性中、高频段的衔接频段，其斜率一般取 -40dB/dec.对于高阶系统，开环频域指标与时域指标的近似关系式为例6.2 设单位反馈系统开环传递函数为：试用串联综合校正方法设计串联校正装置，要求 kv=70,t
3、s1(s), p % 40%解：1）取k=70，画出未校正系统对数幅频特性c=24（ rad/s）2）绘制期望特性。求主要参数：低频段：I型系统，K=70，与未校正系统低频段重合。中频段：将 p%、ts转换为相应的频域指标。解得 ：（5-118）（5-120 ）c =13（rad/s）中频段上下限交接频率：2 3绘制期望特性中频段：在c =13处，做-20dB/dec斜率直线 ，交L0()与=45处。取：2=4， 3=45 绘制期望特性低、中频段之间的衔接频段：在中频段=4处， 做-40dB/dec斜率直线，交期望特性曲线低频段于 1=0.75 绘制期望特性高频段及衔接频段：在中频段3=45处
4、，做 -40dB/dec斜率直线，交L0()与4=50处；4时，取期 望特性高频段与未校正系统高频段一致。 期望特性参数为：c =13，1=0.75，2=4， 3=45,4=50,H=3 / 2=11.25 )(L ww10.12040-20s/rad10-20-40dB-6048.34524500.75-40-20)(L0w )(L w)(Lcw3)将L()与L0()特性相减，得串联校正装置传递函数： 4）校正后系统开环传递函数：直接计算，得：c =13，=45.6,Mr=1.4, p %=32%,ts=0.73 满足设计要求。6.5 PID校正PID校正是一种有源的比例+积分+微分校正装置
5、。 6.5.1 PID校正主要优点为：1）原理简单，使用方便，参数整定零活； 2）实用性强。广泛应用于各个领域。 3）鲁棒性强。即其控制的品质对受控对象的变化不太敏感。6.5.2 PID控制器工作原理uouiR1C1C2R2 Z1Z2图6-1有源滞后超前校正装置KP比例系数Ti积分时间常数 Td微分时间常数比例积分微分对象模型r(t)e(t)u(t )c(t) +图6-2典型的PID控制环节PID控制器的数学描述：式中：u(t)控制器输出；e(t)=r(t)-c(t)系统误差信号；r(t)系 统输入量；c(t)系统输出量PID控制器是对误差信号e(t)进行比例、积分、微分运算和结果 的加权，得
6、到控制器的输出u(t)。该值就是控制对象的控制值。1.比例调节器比例的作用比例调节器的传递函数：Ti ,Td 0Gc(s)=Kp,u(t)=Kpe(t),增加系统的开环增益，可以减少系统的静态误差。2.比例积分调节器积分的作用当Td 0时，若采用PI调节器，如果要求e(t)0,则控制器输出由积 分得到一个常值，从而使输出c(t)稳定于期望的值。可 调节Kp 、Ti参数，容易得到理想的动静态性能。PI调节器是一个滞后环节，零点-1/Ti应靠近原点.系统响应速度变慢.uouiR1CR2图6-3有源滞后校正装置式中：Kp=R2/R1, Ti=R2C3.PD和PID调节器微分的作用当Ti 时，校正装置
7、成为一个PD调节器。相当于超前校正装置 ，对系统响应速度的改善是有利的。不单纯采用PD调节器的原因： 1）纯微分环节在实际中无法实现， 2）系统各环节中的任何扰动均将对系统输出产生较大的波动。尤 其对跳变信号情况更加严重，不利于系统动态性能的真正改善。uouiR2Rf图6-4有源超前校正装置CR1式中：Kp=Rf/R1,T1=R1C, T2=R2C实际PID控制器的传递函数：式中：N一般大于10 。当N 时，上式即为理想的PID控制器。当系统模型已知时，可直接采用滞后超前校正方法进行设计。主要内容 根轨迹 Bode图 Nyquist图MATLAB根轨迹、频域特性分析根轨迹降幂排列rlocus(
8、num,den,K) r,K=rlocus(num,den,K)Bode图调用格式 mag,phase,=bode(num,den,) 式中G(s)=num/den,频率自动选择范围从 =0.1到=1000rad/sec 若人为选择频率范围,可应用logspace函数 调用格式：=logspace(a,b,n) 采用自动频率范围,上述MATLAB命令可简化为 bode(num,den)Nyquist图调用格式 re,im,=nyquist(num,den,)式中G(s)=num/den；用户提供的频率 范围；re极坐标的实部；im极坐标的虚部 若用户不指定频率范围，则为 Nyquist(num,den)在MATLAB中可采用裕量函数margin( )来求取相对稳定性，其调用格式为Kg, g, cmargin(mag,phase,）Kg- 增益裕量; - 相角裕量;g -穿越-180线所对应的频率;c -幅值为0dB时所对应的频率
