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1、 4.8(第1课时)电白县黄岭中学 李玉华课前复习课前复习: :的两个三角形相似。的两个三角形相似。的两个三角形相似 。1_4.相似三角形对应边_,对应角2_3_。一个三角形有三条重要线段:_如果两个三角形相似,那么这些对应线段有什么关系呢?情境引入高、中线、角平分线二.探索如图D ABC ABC相似比为1:2,AD是BC上高, AD是BC上高。 (1) ABD与 ABD相似吗?说明理由。ADAD解 :(1)ABD ABD理由: ABC ABC B = B又 AD是BC上高, AD是BC上高ADB= ADB ADB ADB (2) ABC ABC ,相似比为1:2AB: AB=1:2又由(1)
2、得ADB ADBAD : AD = AB : AB = 1 :2 即:相似三角形对应高的比等于相似比.A B C DABCD问题2:猜想下列问题,并说明你的理由. D对应高的比对应中线的比对应角平分线的比 相 似 三 角 形都等于相似三角形的性质归纳小结相似比(口答下列各题)2.相似三角形对应边的比为23,那么对 应角的角平分线的比为_.2 31两个相似三角形的相似比为 , 则 对应高的比为_, 则对应中线 的比为_.3两个相似三角形对应中线的比为 ,则对应高的比为_ . 例题、如图所示,在ABC中,底边 BC=60cm,高 AD=40cm,四边形PQRS 是正方形. (1). ASR与ABC
3、相似吗?为什么? (2).求正方形PQRSR的边长. 解:(1) ASRABC.理由是: (2).由(1)可知, ASRABC.四边形PQRS是正方形RSBC ASR= B ARS= CASRABC.设正方形PQRS的边长 为x cm, 则AE=(40- x)cm,解得,x=24. 所以正方形PQRS的 边长为24cm.ABCSREPD Q(相似三角形对应高的 比等于相似比)全等三角形与相似三角形性质比较全等三角形相似三角形 对应边_ 对应角_ 对应高_ 对应中线_ 对应角平分线_对应边_ 对应角_ 对应高的比等于_ 对应中线的比等_ 对应角平分线的比等于_相似比 相似比 相似比 周长_ 面积_周长的比_ 面积的比_? ?相等 相等 相等 相等 相等 相等 相等成比例 相等课堂小结作业:P148习题4.10第1,2题 。