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1、复习课二次函数二次函数y=x2-x-6的图象顶点坐标是的图象顶点坐标是_对称轴是对称轴是_。（，- ）125 24x=12一般式一般式y=ax+bx+c顶点式顶点式y=a(x-h)+k二次函数的解析式二次函数的解析式:(a0)对称轴对称轴:直线直线x=h 顶点顶点:(h,k)二次函数的图象二次函数的图象:是一条抛物线是一条抛物线二次函数的图象的性质二次函数的图象的性质: 开口方向开口方向; 对称轴对称轴; 顶点坐标顶点坐标; 增减性增减性; 最值最值二次函数二次函数y=x2-x-6的图象顶点坐标是的图象顶点坐标是_对称轴是对称轴是_。（, - ）125 24x=12画二次函数的大致图象画二次函
2、数的大致图象:画对称轴画对称轴确定顶点确定顶点确定与确定与y轴的交点轴的交点确定与确定与x轴的交点轴的交点确定与确定与y轴交点关于对称轴对称的点轴交点关于对称轴对称的点连线连线x=12（，- ）125 24(0,-6)(-2,0)(3,0)0xy(1,-6)二次函数二次函数y=x2-x-6的图象顶点坐标是的图象顶点坐标是_对称轴是对称轴是_。（，- ）125 24x=12x=12（，- ）125 24(0,-6)(-2,0)(3,0)0xy(1,-6)增减性增减性:当当 时时,y随随x的增大而减小的增大而减小当当 时时,y随随x的增大而增大的增大而增大最值最值:当当 时时,y有最有最 值值,是
3、是 小小函数值函数值y的正负性的正负性:当当 时时,y0当当 时时,y=0当当 时时,y0x3x=-2或或x=3-2x3 二次函数二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，则在下列的图象如图所示，则在下列各不等式中成立的个数是各不等式中成立的个数是_1-10xyabc0 a+b+c b2a+b=0 开口方向开口方向:向上向上a0;向下向下a0;在在y轴负半轴轴负半轴c0;唯一唯一b2-4ac=0;没有没有b2-4ac0, b-4ac0 -316(-1,8)-1 如图的抛物线形拱桥如图的抛物线形拱桥,当水面在当水面在 时时,拱桥顶离水拱桥顶离水面面 2 m,水面宽水面宽 4 m,水面下降水面下降
4、 1 m, 水面宽度增加水面宽度增加多少多少?例：例：Xyxy00 注意注意: 在解决实际问题时在解决实际问题时,我们应建立简单方便的平面直角坐标我们应建立简单方便的平面直角坐标系系.如图三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两个小孔如图三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两个小孔形状、大小都相同，正常水位时，大孔水面宽度形状、大小都相同，正常水位时，大孔水面宽度AB=20米，顶点米，顶点M距水面距水面6米（即米（即MO=6米）小孔顶米）小孔顶点点N距水面距水面4.5米，（即米，（即NC=4.5米），当水位上涨刚米），当水位上涨刚好淹没小孔时，借助图好淹没小孔时，借助图26-9（2）中的直角坐标系，
5、）中的直角坐标系，求此时大孔的水面宽度求此时大孔的水面宽度EF。 某宾馆有某宾馆有50个房间供游客居住，当每个个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天房间的定价为每天180元时，房间会全部住元时，房间会全部住满。当每个房间每天的定价每增加满。当每个房间每天的定价每增加10元时，元时，就会有一个房间空闲。如果游客居住房间，就会有一个房间空闲。如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用元的各种费用.房价定为多少时，宾馆利润最大？房价定为多少时，宾馆利润最大？解：设每个房间每天增加解：设每个房间每天增加x x元，宾馆的利润为元，宾馆的利润为y y元元Y=(50
6、-x/10)(180+x)-20(50-x/10)Y=-1/10x+34x+8000练习某商场购进一种单价为某商场购进一种单价为4040元的篮球，如果以单价元的篮球，如果以单价5050元售出，那么每月可售出元售出，那么每月可售出500500个，根据销售经个，根据销售经验，食欲每提高验，食欲每提高1 1元，销售量相应减少元，销售量相应减少1010个。个。（1 1）假设销售单价提高元，那么销售每个篮球）假设销售单价提高元，那么销售每个篮球所获得的利润是所获得的利润是 元；这种篮球每月的元；这种篮球每月的销售量是销售量是 个（用含的代数式表示）。个（用含的代数式表示）。（2 2）80008000元是
7、否为每月销售这种篮球的最大利元是否为每月销售这种篮球的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，润？如果是，请说明理由；如果不是，请你求出最大利润，此时篮球的售价应定为多少请你求出最大利润，此时篮球的售价应定为多少元？元？综合应用15 、如图、如图， 已知抛物线已知抛物线 y=ax+bx+3 （a0）与）与 x轴交于点轴交于点A(1，0)和点和点B (3，0)，与，与y轴交于点轴交于点C (1) 求抛物线的解析式；求抛物线的解析式；（2）在在（1）中）中抛物线的对称轴上是否存在点抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得，使得QAC的周长最小？若存在，求出的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，点
8、的坐标；若不存在，请说明理由请说明理由. (3) 设抛物线的对称轴与设抛物线的对称轴与 x轴交于点轴交于点M, 问在对称轴上是否问在对称轴上是否存在点存在点P，使，使CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由的坐标；若不存在，请说明理由 (4) 如图如图，若点，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时面积的最大值，并求此时E点的坐标点的坐标15.如图如图， 已知抛物线已知抛物线y=ax+bx+3 （a0）与）与 x轴交于
9、点轴交于点A(1，0)和点和点B (3，0)，与与y轴交于点轴交于点C (1) 求抛物线的解析式；求抛物线的解析式；（2）在在（1）中）中抛物线抛物线的对称轴上是否存在点的对称轴上是否存在点Q，使得，使得QAC的周长的周长最小？若存在，求出最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，点的坐标；若不存在，请说明理由请说明理由. Q(1,0)(-3,0)(0,3)y=-x-2x+3Q(-1,2)(3) 设抛物线的对称轴与设抛物线的对称轴与 x轴交于点轴交于点M ，问在对称，问在对称轴上是否存在点轴上是否存在点P，使，使CMP为等腰三角形？若为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点存在，请直接写
10、出所有符合条件的点P的坐标；若的坐标；若不存在，请说明理由不存在，请说明理由以以M M为圆心，为圆心，MCMC为半径画为半径画弧，与对称轴有两交点弧，与对称轴有两交点; ;以以C C为圆心，为圆心，MCMC为半径画弧，为半径画弧，与对称轴有一个交点（与对称轴有一个交点（MCMC为腰）。为腰）。作作MCMC的垂直平分线与对的垂直平分线与对称轴有一个交点（称轴有一个交点（MCMC为底为底边）。边）。(1,0)(-3,0)(0,3)(-1,0)(4) 如图如图，若点，若点E为为第二象限第二象限抛物线上一动抛物线上一动点，连接点，连接BE、CE，求四边形，求四边形BOCE面积的面积的最大值，并求此时最大值，并求此时E点的坐标点的坐标EF(1,0)(0,3)(-3,0)(m,-m-2m+3 )
