统计指数第六章

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1、第六章 统计指数指数概述综合指数平均数指数平均指标指数指数体系分析一、指数概述1、概念: 广义：指数指所有的相对数。狭义：指数是指反映复杂社会经济现象总体数量变动的相对数。复杂社会经济现象具备三要素：（1）现象至少有两个要素构成（2）各要素间是乘积关系（3）要素分为数量指标和质量指标2、作用：（1）可以用来说明不能直接相加和对比的社会经济现象综合变动的方向和程度（2）可以用来分析受多种因素影响的现象总变动中各个因素变动影响的方向和程度（3）可以编制指数数列，反映社会经济现象在长时期内的变动趋势3、种类 （1）按反映现象的范围不同： 个体指数：反映单一事物数量变动程度的 相对数 类指数：反映某类

2、事物数量变动程度的相 对数 总指数：反映多种事物构成的复杂社会经 济现象总变动的相对数。 （2）按反映现象的性质不同： 数量指标指数：用来表明现象总体数量指 标综合变动程度的相对数。 质量指标指数：用来表明现象总体质量指 标综合变动程度的相对数。（3）按表现的特征不同：动态指数静态指数（4）按基期不同：定基指数：在指数数列中都以某一固定时期 作为比较的时期而计算指数。环比指数：指数数列中随着时间的推移，每 期都以前一时期作为比较的时期而计算的指数。 （5）按编制方法不同：综合指数：将两个时期的总量指标对比来计 算总指数的一种方法，它是计算总指数的基本计 算形式平均数指数：个体指数进行加权平均来

3、计算 总指数的一种方法。二、综合指数编制三种产品的个体产量指数和综合产量指数 个体产量指数： 毛毯的个体产量指数 毛呢的个体产量指数 毛衫的个体产量指数 数量综合指数的编制有以下三个步骤： 第一步，引入同度量因素，使不能直接相加的产量转化 为能够相加的产值。 第二步，为了说明三种产品产量综合变动情况，就需要 用两个时期的总产值进行对比，而价格不产生影响。 第三步，确定同度量因素的时期。原则：根据我国传统的综合指数理论，确定同度 量因素的一般原则为：编制数量指标综合指数， 一般采用基期的质量指标作为同度量因素。 数量指标指数：分子 分母=195.8196=0.2（万元） 分析：由于产品产量报告期

4、比基期下降了0.1%， 使总产值报告期比基期减少了0.2万元。编制三种产品的个体价格指数和综合价格指数。 毛毯的个体价格指数： 毛呢的个体价格指数： 毛衫的个体价格指数： 价格综合指数的编制有以下三个步骤： 第一步，引入同度量因素，使不能相加的价格转 化为能够相加的产值。 第二步，为了说明产品价格的综合变动，仍用两 个时期的产值对比，而产量必须使用同一时期的 ，使其不产生影响。 第三步，固定同度量因素的时期。原则：根据我国传统的综合指数理论，确定同 度量因素的一般原则为：编制质量指标综合指 数，一般采用报告期的数量指标作为同度量因 素。=202.8/195.8=104%分子-分母=202.8-

5、195.8=7（万元） 分析：由于价格报告期比基期增长了4%，使得 总产值报告期比基期增加了7万元。例.某厂生产的三种产品的有关资料如下：品名产产量产产品单单位成本基期报报告期基期报报告期甲10001200108乙5000500044.5丙1500200087计算三种产品的成本综合指数及产量综合指数计算三种产品的成本综合指数及产量综合指数解：(1)产品成本指数=由于单位产品成本变动使总成本使总成本变动的绝对额；461000-48000=-1900（万元）(2)产品产量总指数=由于产量变动而使总成本变动的绝对额： 48000-42000=6000（万元）（3）总成本指数=总成本变动：46100-

6、42000=4100（万元） 商品 (%) 甲(公斤)12510001250 乙(套)120750900 丙(件)115500575 合计_22502725计算三种商品销售量的综合变动程度及由于销售 量变动使销售额变动的绝对额。三、平均数指数三、平均数指数加权算术平均数指数加权算术平均式指数的适用条件：计算数量指标指数时，如果已知的是数量指标的个体指数和基期总额资料，用加权算术平均数指数。商品 ( %）甲(公斤)708751250乙(套)80720900丙(件)100575575合计21702725计算三种商品价格的综合变动程度及由于价格变 动使销售额变动的绝对额。加权调和平均数指数加权调和平

7、均数指数的适用条件:计算质量指数时，如果已知的是质量指标的个体指数和报告期总额资料，用加权调和平均式指数计算。平均数指数作为综合指数的变形来使用。四、平均指标指数概念：平均指标指数是反映两个不同时期同一 经济内容平均指标的变动程度。 一、可变构成指数二、固定构成指数三、结构影响指数某企业工资资料计算所有工人总平均工资变动的程度和绝对额工人 类 别工人数平均工资（ 元）工资总额（万元）技工 30 03005005501516.515徒工 20 0700300350624.521合计 50 0100 02141361、计算由于工资水平的变动使总平均工资变动的程度及绝对额2、计算由于结构的变动使总平

8、均工资变动的程度及绝对额指数体系及因素分析概念：把经济上有联系，数量上保持一定关系的三个或三 个以上的指数组成的整体称为指数体系。种类：1、综合指数体系 （1）两因素 总成本指数=产量指数单位成本指数 （2）多因素2、平均指标指数体系 3、两者结合的指数体系 总成本指数=产量指数单位成本指数 =产量指数单位成本的固定构成指数 单位成本的结构 影响指数 原材料费用 总额指数=产量 指数单耗 指数原材料价 格指数两因素综合指数体系的因素分析商品销量价格( 元)销售额(元)甲(公 斤)5062.5201410001250875乙(套)7590108750900720丙(件)1001155550057

9、5575合计_225027252170从相对数和绝对数两方面对销售额的变动进行因素分析销售额指数=销售量指数价格指数96.44%=121.11%79.63%2170-2250=(2725-2250)+(2170-2725)-80=475+(-555)分析: 从相对数来说：销售额下降了3.56%,是由于销售量上升了21.11%和价格下降了20.37%两个因素共同影响的结果. 从绝对数来说：销售额减少了80元,是由于销售量的上升使销售额增加了475元和由于价格下降使销售额减少了555元两个因素共同影响的结果.多因素综合指数体系的因素分析原材料产品生产量单耗材料价 格费用总额(百元)甲(公斤 )A(

10、百件 )8100.6 0.5202196120100105乙(米)B(百套 )551.2 1.11514909082.577丙(米)C(百套 )10122.4 2.5302872086.4900840合计_90610741082. 51022从相对数和绝对数两个方面对该企业费用总额的变动进行因素分析费用总 额指数=产量 指数单耗 指数原材料价 格指数112.8%=118.5%100.8%94.4%1022-906=(1074-906)+(1082.5-1074)+(1022-1082.5)11600(元)=16800(元)+850(元)+(-6050元)分析:从相对数来说：该企业费用总额增长了

11、12.8%，是由于产量增长了18.5%，单耗增长0.8%，原材料价格下降5.6%三个因素共同影响的结果。从绝对数来说：该企业费用总额增加了11600元是由于产量增长使其增加了16800元，单耗增长使其增加850元，原材料价格的下降使其减少了6050元三个因素共同作用的结果。平均指标指数体系的因素分析97.62%=113.89%85.71%-10=50+(- 60)分析:从相对数说：所有工人的总平均工资下降了2.38%，是由于各组工人的平均工资使平均工资上升了13.89%和工人结构的影响使平均工资下降了14.29%两个因素共同作用的结果。从绝对数说：总平均工资减少10元，是由于各组工人平均工资的

12、上升使平均工资增加50元和工人结构的影响使平均工资减少了60元两个因素共同作用的结果。1.居民消费价格指数消费者价格指数（Consumer Price Index，CPI）度量一组代表性消费品及服务项目价格水平随时间而变动的指数，反映居民家庭所购买的生活消费品和服务价格水平变动的情况。第五节 常见的经济指数个别商品或类商品的价格指 数确定的居民消费构成固定权 数，w=100消费品价格和服务项目价格（8大类：食品、衣着 、家庭设备及用品、医疗保健、交通和通信、娱 乐教育和文化用品、居住、服务）325种，+45其权数的确定是根据9万多户城乡居民家庭消费支 出构成确定的 消费价格指数作用1. 反映通

13、货膨胀状况 2. 反映货币购买力变动 3. 反映对职工实际工资的影响 4. 用于缩减经济序列 2、商品零售价格指数反映城乡商品零售价格变动趋势的一种经济 指数 它的变动直接影响到城乡居民的生活支出和 国家财政收入，影响居民购买力和市场供需 平衡以及消费和积累的比例3、股票价格指数 (stock price index)反映某一股票市场上多种股票价格变动趋势的一种相对数，简称股价指数其单位一般用“点”(point)表示，即将基期指数作为100，每上升或下降一个单位称为“1点”计算时一般以发行量为权数进行加权综合。4、工业生产指数工业生产指数概括地反映一个国家或地区各种工业产品产量的综合变动程度，

14、它是衡量经济增长水平的重要指标之一。在我国：工业生产指数是通过计算各种工业产品的不变价格产值来加以编制的。1.对各种工业产品分别制定相应的不变价格标准（pn)2.逐项计算各种各种产品的不变价格产值，加总起来得到全部工业产品的不变价格总产值；3.将不同时期的不变价格总产值加以对比，就得到相应时期的工业生产指数。设某企业生产三种产品的有关资料如下表，试以1990年不变价格为权数，计算各年的产品产量指数。解：设1990年不变价格为p90,各年产量分别为q94,q95,q96,则各年产量指数为：编制方法从11类农副产品中选择276种主要产品，以它们各自的计算期收购额作为权数，加权调和平均得到各类别的农

15、副产品收购价格指数和农副产品收购价格总指数。农副产品收购价格指数：反映各种农副产品收购价格的综合变动程度；考察收购价格变化对农业收入和商业支出的影响。5、农副产品价格指数小结小结 1 1、个体指数、个体指数 2 2、总指数（综合指数，平均指数）、总指数（综合指数，平均指数） 3 3、因素分析（综合指数因素分析，平均指数因素分、因素分析（综合指数因素分析，平均指数因素分析）析） 4 4、常见的经济指数、常见的经济指数作业不定向选择： 1、若销售量增长5%，零售价格增长2%，则商品销售额增长（ ） A 7% B 10% C 7.1% D 15% 2、某工厂中生产费用，今年比去年上升了50%，产量增加了25% ，则单位成本提高了（ ） A 25% B 2% C 75% D 20% 3、某厂2000年三种产品的实际产量为计划产量的104%，这个指 数是（ ） A综合指数 B数量指标指数 C静态指数 D动态指数 E质量指标 指数 4、某地区全部商品零售物价2009年为2008年的115%，这是（ ） A综合指数 B总指数 C 质量指标指数 D 个体指数 E 数量指标 指数 5、某市按不变价格及计算的124%，这是（ ） A数量指标指数 B质量指标指数 C 总指数 D 个体指数 E 综合 指数2、某厂产品产量及产值资料如下产品名称 上年实际