《两个变量的线性相关》课件2

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1、两个变量的相关关系荣成市第六中学 彭朋教学目标重点难点教学设计教法学法评价分析教材分析教材分析本节是人教B版高中数学必修三第二章统计 中的第三节 (变量间的相关关系) 的第二课时。在在 上一课时，学生已经懂得通过作出两个相关变量的上一课时，学生已经懂得通过作出两个相关变量的 散点图直观认识变量间的相关关系。散点图直观认识变量间的相关关系。教材分析教材分析本节主要介绍了用线性回归的方法研究两个变 量的相关关系和最小二乘法的思想。从全章的内容 上看，线性回归方程的建立不仅是本节的难点，也 是本章内容的难点之一。学好本节课，对学生今后 深入学习统计学具有重要意义。知识与技能 1. 知道最小二乘法和回

2、归分析的思想 ； 2. 能根据线性回归方程系数公式求出回归方程过程与方法 经历线性回归分析过程，借助图形计算器得出回归直线， 增强数学应用和使用技术意识情感态度与价值观 通过合作学习，养成倾听别人意见和建议的良好品质 教学目标教学目标教学目标教学目标重点难点教学设计教法学法评价分析教材分析教学重点：1. 知道最小二乘法和回归分析的思想； 2. 会求回归直线 教学难点： 建立回归思想，会求回归直线重点难点重点难点教学目标重点难点重点难点教学设计教法学法评价分析教材分析教学目标重点难点教学设计教学设计教法学法评价分析教材分析教学设计教学设计问题情境揭示本质问题设计，小组讨论 落实问题意识、研究意识

3、学习兴趣的调动手持技术 验证结论学生发现问题，提出问题致力于暴露思维过程的引导得出结论小结提升例题应用作业设计回归生活源于生活怎样提问？怎样引导？怎样应用？理论探究验证结论小结提升小结提升应用实践作业设计提出问题提出问题教学设计教学设计1.创设情境，发现问题教材分析教学目标重点难点教法学法评价分析情境问题1问题2问题3l旧知到新知的联系 ;l由生活实例引出数学模型；l注重由直观印象出发在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据 表2-3 人体的脂肪百分比和年龄脂肪28.226.327.525.921.117.89.550494541392723年龄34.635.233.

4、530.831.430.229.6脂肪61605857565453年龄（1）利用图形计算器作出散点图，指出上面的两个 变量是正相关还是负相关？Hp39gs图形计算器得出的散点图教学设计教学设计教材分析教学目标重点难点教法学法评价分析理论探究验证结论小结提升小结提升应用实践作业设计提出问题提出问题由旧“探”新获得自信，激发兴趣学生自己提出问题学生自己发现问题学生可以发表自己看法能够引起学生的思考开放性、发展空间和探究性34.635.229.6脂肪616053年龄 ?65学生很难回答很难调动课堂气氛甲： 可能34 乙： 可能25 丙： 可能37 有什么看法？有什么看法？问题2问题3 反思问题反思问

5、题2 2，还，还 可以提出哪些问吗？可以提出哪些问吗？ 小组讨论，看哪个小小组讨论，看哪个小 组提出的问题多。组提出的问题多。铺垫教学设计教学设计教材分析教学目标重点难点教法学法评价分析理论探究验证结论小结提升小结提升应用实践作业设计提出问题提出问题某人在65岁或其它岁 数时体内脂肪含量百 分比最可能为多少？为什么甲、丙同学的判断结果 正确的可能性较大，而乙同学 判断结果正确的可能性较小？当人的年龄增加时， 体内脂肪含量到底 是以什么方式增加 的呢？如何用数学的方法描述 人的年龄和体内脂肪含 量（两个相关关系的变 量）之间的关系呢？ 思维的 “火花”引出课题：两个变量的线性相关教学设计教学设计

6、教材分析教学目标重点难点教法学法评价分析理论探究验证结论小结提升小结提升应用实践作业设计提出问题提出问题2. 深入探究，得出结论教学设计教学设计教材分析教学目标重点难点教法学法评价分析理论探究理论探究验证结论小结提升小结提升应用实践作业设计提出问题暴露思维阅读教材暴露思维阅读教材引导 揭示本质暴露思维 让学生提问得出结论目的方法 引导导学生思考 提高思维维品质质致力于暴露思 维过维过 程的引导导培养自学能力 数学阅读阅读 能力指导导学生使用 教材图形计算器得出的回归直线我们知道，散点图是研究相关变量特征的重要手段，再看看散 点图中点的分布有什么规律吗？教学设计教学设计教材分析教学目标重点难点教

7、法学法评价分析理论探究理论探究验证结论小结提升小结提升应用实践作业设计提出问题指导学生阅读教材87页第一段（线性相关关系，回归直线， 回归方程的概念），思考概念中应注意的问题。暴露思维过程前提是点的分布在一条直线附近注重指导学生使用教材， 培养学生数学阅读能力教学设计教学设计教材分析教学目标重点难点教法学法评价分析理论探究理论探究验证结论小结提升小结提升应用实践作业设计提出问题如果能够够求出回归归方程，那么我们们就可以比 较较清楚的了解年龄龄与体内脂肪含量的相关性 。那么我们应们应 当如何具体求出这这个回归归方呢 ？ 指导导学生阅读阅读 教材87页页剩余部分的内容暴露思维过程使用教材 数学阅读

8、能力采用测量的方法，先画出一条直线，测量出各点与它的距离， 然后移动直线，到达一个使距离的和最小的位置，测出此时 的斜率和截距，就是回归方程了，这样做可靠吗？在图中选择这样的两点画直线，使得直线两侧的点的个数基 本相同。这样做能保证此直线在整体上是最接近的吗？在散点图中多取几点，确定出几条直线的方程，再分别求出 各条直线的斜率，截距和平均数，将这两个平均数当成回归 方程的斜率和截距方案一方案二方案三教学设计教学设计教材分析教学目标重点难点教法学法评价分析理论探究理论探究验证结论小结提升小结提升应用实践作业设计提出问题教材中的这些方法是不是真的可行？ （学生很容易得出不可行的答案） 为什么不可行

9、？引导，揭示回 归直线特征1. 被已知数据确定的直线 2. 能反映数据整体特征，即散点图中的点到此直线距离最小接下来我们该思考什么问题？思维暴露过程 仍希望引导学生自己提出问题怎样用数学的方法刻画“从整体上看，各点与此 直线的距离最小”？它与实际收集到的 之间 的偏差（如上图）是方案一、满足 最小方案二、满足 最小方案三、满足 最小可正可负，会正负相消含有绝对值，运算不方便理论探究理论探究验证结论小结提升小结提升应用实践作业设计提出问题教学设计教学设计教材分析教学目标重点难点教法学法评价分析教学设计教学设计教材分析教学目标重点难点教法学法评价分析理论探究理论探究验证结论小结提升小结提升应用实践

10、作业设计提出问题即回归方程是：给出最小二乘法的概念，强调最小二乘法 在统计学中具有非常重要的地位解答学生提出的问题教学设计教学设计教材分析教学目标重点难点教法学法评价分析理论探究验证结论验证结论小结提升小结提升应用实践作业设计提出问题某人在65岁或其它岁 数时体内脂肪含量百 分比最可能为多少？为什么甲、丙同学的判断结果 正确的可能性较大，而乙同学 判断结果正确的可能性较小？当人的年龄增加时， 体内脂肪含量到底 是以什么方式增加 的呢？如何用数学的方法描述 人的年龄和体内脂肪含 量（两个相关关系的变 量）之间的关系呢？ 思维的 “火花”4. 及时小结，提炼思想 教学设计教学设计教材分析教学目标重

11、点难点教法学法评价分析理论探究验证结论小结提升小结提升应用实践作业设计提出问题1）散点图中的点整体上分布在一条直线附近时，可以 应用线性回归分析的方法分析数据；2）回归直线是反映：“从整体上看，各点与此直线的距 离的和最小”的一条直线，它反映了具有线性相关关系 的两个变量之间的规律；3）我们可以通过回归直线方程，由一个变量的值来推 测另一个变量的值，解决生活中的实际问题；这种方法 称为回归方法4）技术的应用可以帮助我们高效的解决一些实际问题， 我们应该重视应用技术解决问题；5）“提出问题比解决问题更重要” 教学设计教学设计教材分析教学目标重点难点教法学法评价分析理论探究验证结论小结提升小结提升

12、应用实践作业设计提出问题5. 例题训练，夯实基础教学设计教学设计教材分析教学目标重点难点教法学法评价分析理论探究验证结论小结提升小结提升应用实践应用实践作业设计提出问题例 根据所给数据，应用图形计算器回答下面问题有一个 同学家开了一个小卖部，它为了研究气温对热饮的影响， 经过统计，得到一个卖出的人因杯数与当天气温的对比表表2-4 摄摄氏温度-504712151923273136 热饮热饮杯数15615013212813011610489937654（1）作出散点图 （2）从散点图中发现气温与热饮销售杯数之间关系的一般规律 （3）求回归方程 （4）如果某天的气温是2摄氏度，预测这天卖出的热饮杯数

13、教学设计教学设计教材分析教学目标重点难点教法学法评价分析理论探究验证结论小结提升小结提升应用实践应用实践作业设计提出问题6. 作业设计教学设计教学设计教材分析教学目标重点难点教法学法评价分析理论探究验证结论小结提升小结提升应用实践作业设计作业设计提出问题（1）完成课后练习2（2）阅读教材89页，课后尝试应用Excel软件进行线性回归分析 （3）以实验小组为单位，发现生活中的线性相关的变量，收集数据，进行回归分析，完成实验报告。 教学设计教学设计教材分析教学目标重点难点教法学法评价分析理论探究验证结论小结提升小结提升应用实践作业设计作业设计提出问题基础练习，复习巩固扩展学习，体会用多种方法建立回

14、归方程做生活中的数学，提高数学应用意识板书设计2.3.2 两个变量的线性相关1.线性相关关系定义2. 公式MEANX:X2:MEANY:XY:教学目标重点难点教学设计教法学法评价分析教材分析教学设计教学设计教材分析教学目标重点难点教法学法评价分析教法学法教法学法教学目标重点难点教学设计教法学法评价分析教材分析建构主义理论创设情境，以旧带新回归实践学生：结合操作实验 合作学习、自主学习、 探究式学习 （多元智能学习理论） 教师：引导、帮助问题探究式教学方法理论探究启发式教学方法评价分析评价分析教学目标重点难点教学设计教法学法评价分析教材分析新课标的数学教学要重创新。 我个人理解，应该指包含下几个方面：1. 教师教学方法，教学手段，教学模式的创新 2. 学生学习方式的创新 3. 对学生创新思维的培养本节课的教学设计就在一个“新”字，结合手持 技术的“新”教学手段，通过“有什么看法？”、 “能提出哪些问题”、“我们该思考什么”这样的 提问方式和实验操作、合作探究相结合的“新 型”学习方式增强学生的问题意识，达到提高 学生创新思维的目的。谢谢各位专家、老师指导！