《大一高数期末 复习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大一高数期末 复习（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 例1 求广一-ar1解原式=天dtlten)V1+e，=|d+eD) ?ddte) =2JL+ex +C，例 |一Sa解 原式=| Ce -5.2)dx- -5 -2-ze Secln2-+1 ln2 例3 已知sin x*是 /zx)的一个原函数,求 Fo)，解 (sinmzx) = /Co .CD)=2sinxcosx=sin2x，(cz)=2cos2x.。例4 已知 | CQWz) de=sin2r+C,求JCD，解 | JWz)aeTsin2x+C1,得FWz)=2cos2r，令Vz =六.rz=E，从而有/DO=2cos20?，所以PFCo) = 2cos2x2. 例5 若e* 是
2、,7的原亚数, 则12ranodx= -+C7JO=Gm=-e” JInD=-em =例6 若 Go 是er的原函数，则Fasuu SGAAHG相 忆知 Fe CO=-e+GQ_1ie 7 1Q7一 + 大 2 一 大Ce 地上7 求 er cosxrdr解 f ereosrdr=了人osnder _1 站+ 1 sinxdx2-_141f5 sinxde2 4-er 一 2 ex cosxrdx 原式=气-2 dr= 让 地+B王2 7例8. 已知 | 下求4,九.解: 有环时得 得 -AD 4 2FE Je一_(C4+历一 一24二14+B=0 4 =一_24-1 一一一 万二工2 人鲍9
3、 下列式子正确的是( 刀)4.j aroO=FooO 8B.d7oodr=yJon) C- 臣J7Goar= oar D.| /oodr=y7CooD)+C例10 下列反常积分收敛的是( C-)4. 三sinredr 忆. 15 De 例11 de rd+re)-e _rddt+e)年法 站 1+er dd 1+er一X一InQGH+e)二C 解法2 fs = 71+er = 1+e三一ndL+e )十C当被积函数含有SOC二万时,为去根号,常令f 一%coc十D例12 求 Fe光 解”令JxY-1=力一Y=吧+一dr=2xdw，2ee-|有2odu=2-2av蕊 工+_ 工+尼工IT+z2EDURT_arcanCD+C， =2|a- )dx = 2(x 一arctan z)+C 在求不定积分时，若遇到“障碍”，就可用换元法，令“障碍 式2 工御3 -求一dr.全3 永 让解 令f= AH二e=P-hz=e-Dh = 空d1 2 丰一了一dx三|二一df 三nan一| 所 有生计=2in(Jli+er-1-x+C.| 工 1 ， |x一4a +C 二一df =一InX 一CQ 24 |xz+Qyearmmaamaraeaamaalia 了 例14 求| actan xdx。+了加 1 :届5 En2 11 :=2actanx-5ja adLi 网 -raranD+C一
