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1、 一、xt图象1xt图象的意义(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的 规律(2)图线斜率的意义图线上某点切线的斜率的大小表示物体 图线上某点切线的斜率的正负表示物体 速度的大小速度的方向2两种特殊的xt图象(1)匀速直线运动的xt图象是一条过原点的直线(2)若xt图象是一条平行于时间轴的直线，则表示物体处于 状态二、vt图象1vt图象的意义(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律静止(2)图线斜率的意义图线上某点切线的斜率的大小表示物体运动的图线上某点切线的斜率的正负表示加速度的方向(3)图象与坐标轴围成的“面积”的意义图象与坐标轴围成的面积的数值表示相应
2、时间内的若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为 ；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为 加速度的大小位移的大小正方向负方向2常见的两种图象形式(1)匀速直线运动的vt图象是与横轴平行的直线(2)匀变速直线运动的vt图象是一条倾斜的直线(1)匀速直线运动的vt图线的斜率为零，表示其加速度等于零(2)无论是xt图象还是vt图象都只能描述直线运动(3)xt图象和vt图象不表示物体运动的轨迹三、追及和相遇问题1追及问题的两类情况(1)若后者能追上前者，追上时，两者处于同一位置，且后 者速度一定不小于前者速度(2)若追不上前者，则当后者速度与前者速度相等时，两者相距最近2相遇问
3、题的两类情况(1)同向运动的两物体追及并相遇(2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始 时两物体间的距离时即相遇(1)在追及、相遇问题中，速度相等往往是临界条件，也往往 会成为解题的突破口(2)在追及、相遇问题中常有三类物理方程：位移关系方程；时间关系方程；临界关系方程1(2011阜阳模拟)图131是某质点运动的速度图象，由 图象得到的正确结果是 ( )A01 s内的平均速度是2 m/sB02 s内的位移大小是3 mC01 s内的加速度小于24 s内的加速度D01 s内的运动方向与24 s内的运动方向相反解析：01 s内的平均速度为1 m/s，A项错；02 s内的位移为图线下方对应
4、的“面积”，s3 m，B项正确；由vt图线斜率等于加速度知，01 s内的加速度大于24 s内的加速度，C项错；01 s内的速度与24 s内的速度均为正值，说明运动方向相同，故D项错答案：B2.甲、乙两物体的位移时间图象如图132所示，下列说法正确的是 ( )A甲、乙两物体均做匀变速直线运动B甲、乙两物体由不同地点同时出发，t0时刻两物体相遇C0t0时间内，两物体的位移一样大D0t0时间内，甲的速度大于乙的速度；t0时刻后，乙的速度大于甲的速度 解析：xt图象的斜率表示速度，故甲、乙两物体均做匀速直线运动，且v甲v乙，故选项A、D错；初始时刻，两物体在不同位置，同时出发，t0时刻两物体在同一位置
5、，即相遇，故选项B对；0t0时间内，两物体的末位置相同，初位置不同，故位移不同，且x甲x乙，故选项C错答案：B3一物体以初速度v由地面竖直向上抛出，如果物体运动时受到空气阻力大小不变，图133中能基本反映出它的速度和时间关系的是 ( )解析：vt图象表示各时刻的速度，斜率表示加速度上升阶段空气阻力向下，加速度向下，大小a1gf/m；下降阶段空气阻力向上，加速度向下，大小a2gf/ma1.答案：B4某物体的位移图象如图134所示，则下列叙述不正确的是 ( )A物体运动的轨迹是抛物线B物体运动的时间为8 sC物体运动所能达到的最大位移为80 mD在t4 s时刻，物体的瞬时速度为零解析：位移随时间的
6、变化关系曲线并非为物体运动的轨迹由图象可知，在04 s内物体沿正方向前进80 m，非匀速；4 s8 s内物体沿与原来相反的方向运动至原点在t4 s时，图线上该点处切线的斜率为零，故此时速度为零由以上分析知A错误，B、C、D均正确答案：A5一辆值勤的警车停在公路边当警员发现从他旁边以v08 m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶经2.5 s，警车发动起来，以加速度a2 m/s2做匀加速运动，试问：(1)警车要多长时间才能追上违章的货车？(2)在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多大？答案：(1)10 s (2)36 m师 之 说1首先明确所给的图象是什么图象，即认清图象中横纵轴所
7、代表的物理量及它们的函数关系，特别是那些图形相似容易混淆的图象，更要注意区分2要清楚地理解图象中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”、“面积”的物理意义图象的应用(1)点：图线上的每一个点对应研究对象的一个状态，特别要 注意“起点”、“终点”、“拐点”、“交点”，它们往往对应一个特殊状态(2)线：表示研究对象的变化过程和规律，如vt图象中图线 若为倾斜直线，则表示物体做匀变速直线运动(3)斜率：表示横、纵坐标两物理量的比值，常有一个重要的物理量与之对应，用于定量计算对应物理量的大小和定性分析变化的快慢如xt图象的斜率表示速度，vt图象的斜率表示加速度(4)面积：图线与坐标轴围成的面积常与某一表
8、示过程的物 理量相对应如vt图象与横轴包围的“面积”表示位移大小(5)截距：表示横、纵坐标两物理量在“边界”条件下的大小，由此往往能得到一个很有意义的物理量(2011蚌埠模拟)如图135为质量相等的两个质点A、B在同一直线上运动的vt图象由图可知( )A在t时刻两个质点在同一位置B在0t时间内两个质点位移相等C在0t时间内质点B比质点A位移大D在0t时间内合外力对质点B做功多审题指导 解答本题应把握以下几点：(1)两图象的交点处的意义，面积的意义(2)两质点的初始位置不一定在同一位置解析 根据vt图的意义再结合动能定理可知D项错误vt图中的面积表示对应时间内的位移，由图可知0t时间内质点B比质
9、点A的位移大，B项错误，C项正确由于两质点的初始位置不确定，故不能确定t时刻两质点的位置，故A选项错误答案 C(1)vt图象中，由于位移的大小可以用图线和t坐标轴包围的 面积表示，因此可以根据面积判断物体是否相遇，还可以根据面积差判断物体间距离的变化(2)用图象法求解运动学问题形象、直观，利用运动图象可以直接得出物体运动的速度、位移、加速度，甚至可以结合牛顿第二定律根据加速度来确定物体的受力情况.学 之 用1(2011铜陵模拟)如图136所示，表示一物体在04 s内做匀变速直线运动的vt图象根据图象，以下几种说法正确的是 ( )A物体始终沿正方向运动B物体先向负方向运动，在t2 s后开始向正方
10、向运动C在t2 s前物体加速度为负方向，在t2 s后加速度为正方向D在t2 s前物体位于出发点负方向上，在t2 s后位 于出发点正方向上解析：物体在02 s时间内速度为负值，表明物体沿负方向运动，而在2 s4 s时间内沿正方向运动，故A错误，B正确；因图线的斜率始终为正值，故加速度的方向不变，C错误；物体在前2 s沿负方向运动，而后2 s沿正方向运动，4 s末恰好回到出发点，没有出现在出发点的正方向上，D错误答案：Bxt图象与vt图象的对比师 之 说比较问题较问题xt图图象vt图图象图图象其中为为抛物线线其中为为抛物线线物理意义义反映的是位移随时间时间的变变化规规律反映的是速度随时时间间的变变
11、化规规律比较问题较问题xt图图象vt图图象物体的运动动性质质表示从正位移处处开始做反向匀速直线线运动动并越过过零位移处处表示先做正向匀减速运动动，再做反向匀加速运动动，加速度大小不变变表示物体静止不动动表示物体做正向匀速直线线运动动，加速度为为零表示物体从零位移开始做正向匀速运动动表示物体从静止做正向匀加速直线线运动动表示物体做正向匀加速直线线运动动表示物体做正向的加速度增大的加速运动动比较问题较问题xt图图象vt图图象斜率的意义义斜率的大小表示速度的大小；斜率的正负负表示速度的方向斜率的大小表示加速度的大小；斜率的正负负表示加速度的方向图图象与坐标轴围标轴围 成“面积积”的意义义 无实际实际
12、 意义义表示相应时间应时间 内的位移关键一点(1)速度图象向上倾斜时，物体不一定做加速运动，向下倾斜 也不一定做减速运动，物体做加速还是减速运动，取决于v和a的符号，v、a同正或同负即同向则加速，v、a一正一负即反向则减速(2)位移图象与时间轴的交点表示距参考点的位移为零，运动方向不发生改变；速度图象与时间轴交点表示速度为零，运动方向发生改变某质点在东西方向上做直线运动，规定向东的方向为正方向，其位移图象如图137所示试根据图象：(1)描述质点运动情况(2)求出质点在04 s,08 s,2 s4 s三段时间内的位移和路程(3)求出质点在04 s,4 s8 s内的速度审题指导 解答本题时应把握以
13、下几点：(1)图象折点和图象与时间轴交点的意义(2)图象斜率的意义解析 (1)质点从t0开始由原点出发向东做匀速直线运动，持续时间为4 s,4 s末开始反向向西做匀速直线运动，又经过2 s即6 s末回到原出发点，然后又继续向西运动直到8 s末(2)在04 s内位移为8 m，路程也是8 m在08 s内位移为8 m，负号表示位移的方向向西，说明质点在8 s末处在原出发点向西8 m的位置上，此段时间路程为24 m在2 s4 s内质点发生的位移为4 m，路程也是4 m.答案 见解析xt图象与vt图象的形式相同时，描述的运动性质并不相同，因此分析有关图象的问题时，首先要弄清是xt图象还是vt图象，其次弄
14、清楚v、x、a等物理量在图象中是如何表示的.学 之 用2物体甲的位移与时间图象和物体乙的速度与时间图象分 别如图138所示，则这两个物体的运动情况是( )A甲在整个t6 s时间内有来回运动，它通过的总位移为零B甲在整个t6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 mC乙在整个t6 s时间内有来回运动，它通过的总位移为4 mD乙在整个t6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位 移大小为4 m解析：物体甲在整个t6 s时间内，由2 m处运动到2 m处，总位移为4 m，且速度的方向不变，故A错误，B正确；乙在整个t6 s时间内，速度方向先是负方向后为正方向，由vt图线与t轴所围面积的意义可知，位移的大小为零，故C、D错误答案：B追及、相遇问题师 之 说1讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体 在相同时间内能否到达相同的空间位置问题(1)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画草图得到(2)一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点关键一点(1)在解决追及、相遇类问题时，要紧抓“一图三式”，即：过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式，最后还要注意对结果的讨论分析(2)分析追及、相
