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1、第八节 机械能守恒定律课标定位 学习习目标标：1.能够够分析动动能和势势能之间间的相 互转转化问题问题 2能够够推导导机械能守恒定律 3会根据机械能守恒的条件判断机械能是否 守恒 4能运用机械能守恒定律解决有关问题问题 ，并 领领会运用机械能守恒定律解决问题问题 的优优越性 重点难难点：1.对对机械能守恒条件的理解 2应应用机械能守恒定律分析、解决实际问实际问 题题核心要点突破课堂互动讲练知能优化训练第八节课前自主学案课前自主学案一、动动能与势势能的相互转转化1动动能与重力势势能间间的转转化只有重力做功时时，若重力做正功，则则_转转化为为_，若重力做负负功，则则_转转化为为_，转转化过过程中，
2、动动能与重力势势能之和_重力势势能动动能动动能重力势势能保持不变变2动能与弹性势能间的转化被压缩的弹簧把物体弹出去，射箭时绷紧的 弦把箭弹出去，这些过程都是弹力做_功 ，_转化为_3机械能_、_和_统称为机械能，在重力或弹力做功时，不同形式的机械能可 以发生相互转化正 弹性势能动能重力势能弹性势能动能二、机械能守恒定律1内容在只有_或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能 _2表达式Ek1Ep1Ek2Ep2或E1E2重力保持不变3机械能守恒的条件除重力和弹力以外，其他力_注意：机械能守恒是指在一个过程中的每一 个时刻机械能都相等，如果仅指出初末位置 的机械能相等，不能准确判
3、断出整个过程中 机械能是否守恒不做功核心要点突破一、对机械能守恒条件的理解物体系统内只有重力或弹力做功(其他力不 做功)，机械能守恒对于该条件可具体理解如下：1系统不受外力2系统受外力，但所有外力均不做功3系统受外力，而且外力做功，但外力做功的代数和为零特别提醒：(1)机械能守恒的条件绝不是合外力的功等于零，更不是合外力为零；判断 机械能是否守恒时，要根据不同情景恰当地 选取判断方法(2)如果除物体的重力和系统内的弹力做功之外，还有其他力做功，若其他力所做的总 功为零，此种情况下不能说物体的机械能守 恒，只能说其机械能不变即时应用(即时突破，小试牛刀)1如图781所示装置中，木块与水平 桌面间
4、的接触面是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最 短，则从子弹开始射木块到弹簧压缩至最短 的整个过程中( )图781A子弹与木块组成的系统机械能守恒B子弹与木块组成的系统机械能不守恒C子弹、木块和弹簧组成的系统机械能守恒D子弹、木块和弹簧组成的系统机械能不守恒解析：选BD.从子弹射木块到木块压缩至最短的整个过程中，由于存在机械能与内能的相互转化 ，所以对整个系统机械能不守恒对子弹和木块 ，除摩擦生热外，还要克服弹簧弹力做功，故机 械能也不守恒二、机械能守恒定律及其应用1应用机械能守恒定律时，相互作用的物体间的力可以是变力，也可以是恒力，只要 符合守恒条件，机械能就守恒2机
5、械能守恒定律只涉及物体系的初、末状态的物理量，而不须分析中间过程的复杂 变化，使处理问题得到简化3应用机械能守恒定律解题的步骤(1)根据题意选取研究对象(物体或系统)(2)明确研究对象的运动过程，分析研究对象在过程中的受力情况，弄清各力做功的情况 ，判断机械能是否守恒(3)恰当地选取零势能面，确定研究对象在过程中的始态和末态的机械能(4)根据机械能守恒定律的不同表达式列方程，并求解结果4应用机械能守恒定律列方程的两条基本 思路 (1)守恒观点 始态机械能等于终态机械能，即：Ek1Ep1 Ek2Ep2. (2)转化或转移观点 动能(或势能)的减少量等于势能(或动能) 的增加量，即：Ek1Ek2E
6、p2Ep1. 一个物体机械能的减少(或增加)量等于其 他物体机械能的增加(或减少)量，即：EA1 EA2EB2EB1.即时应用 (即时突破，小试牛刀) 2(2011年杭州高一检测)如图782所 示，竖直轻弹簧下端固定在水平地面上，质 量为m的小球，从轻弹簧的正上方某一高处 自由落下，并将弹簧压缩，直到小球的速度 变为零对于小球、轻弹簧和地球组成的系 统，在小球开始与弹簧接触时起到小球速度 变为零的过程中，有( ) 图782A小球的动能和重力势能的总和越来越小，小球的动能和弹性势能的总和越来越大B小球的动能和重力势能的总和越来越小，小球的动能和弹性势能的总和越来越小C小球的动能和重力势能的总和越
7、来越大，小球的动能和弹性势能的总和越来越大D小球的动能和重力势能的总和越来越大，小球的动能和弹性势能的总和越来越小解析：选A.在小球开始与弹簧接触到小球速度变为零的过程中，只有重力和弹力做功， 小球和弹簧组成的系统的机械能守恒，即动 能、弹性势能和重力势能的总和不变，由于 弹力一直做负功，弹性势能不断增大，故小 球的动能和重力势能的总和越来越小；同理 ，由于重力一直做正功，重力势能不断减小 ，故小球的动能和弹性势能的总和越来越大 课堂互动讲练(2011年长沙高一检测)下列运动中能满 足机械能守恒的是( )机械能是否守恒的判断例1A手榴弹从手中抛出后的运动(不计空气阻 力)B子弹射穿木块C细绳一
8、端固定，另一端拴着一个小球，使小球在光滑水平面上做匀速圆周运动D吊车将货物匀速吊起E物体沿光滑圆弧面从下向上滑动F降落伞在空中匀速下降【精讲精析】 对于A，手榴弹从手中抛出后，在不计空气阻力的情况下，只受重力的 作用，整个运动过程中只有重力做功，没有 其他力做功，机械能守恒，A正确对于B，子弹穿过木块的过程，子弹受到木块施加 的摩擦力的作用，摩擦力对子弹做负功，子 弹的动能转化为内能，机械能不守恒，B不正确对于C，小球在光滑的水平面上运动，受到重力、水平面对小球的支持力，还有细绳对 小球的拉力，这些力皆与小球的运动方向垂 直，不做功，所以小球在运动过程中无能量 转化，保持原有的动能不变，即机械
9、能守恒 ，C正确对于D，吊车将货物匀速吊起的过程中，货物受到与其重力大小相等、方向 相反的拉力作用，上升过程中除重力做功外 还有拉力对物体做正功，货物的机械能增加 ，故D所指运动过程机械能不守恒对于E，物体沿光滑圆弧面向上运动时，除重力做功外，弧面对物体的弹力不做功，故 E所指运动中满足机械能守恒的条件对于 F，降落伞在空中匀速下降，除受重力外，还受到与重力大小相等、方向相反的空气阻 力的作用，空气阻力对降落伞做负功，故它 的机械能减少，不守恒故选A、C、E.【答案】 ACE【方法总结】 判断机械能是否守恒的两种 常用方法：一是根据做功分析，在对物体受 力分析的基础上分析哪些力做功，哪些力不
10、做功，如果只有重力或系统内弹力做功，则 机械能守恒；二是根据能量转化分析，如果 在变化过程中既没有其他形式的能转化为机 械能，也没有机械能转化为其他形式的能， 则系统的机械能守恒变式训练1 关于机械能是否守恒的叙述， 正确的是( )A做匀速直线运动的物体机械能一定守恒B做变速运动的物体机械能可能守恒C做匀速圆周运动的物体机械能一定守恒D做平抛运动的物体机械能一定守恒解析：选BD.判断物体机械能是否守恒，依据是重力或弹力以外的力是否做了功，不管 是物体做匀速运动还是变速运动，也不管物 体是做直线运动还是曲线运动，只要重力或 弹力以外的力不做功，机械能就一定守恒， B、D正确；竖直平面内做匀速圆周
11、运动的 物体机械能不一定守恒，C错；竖直方向上的匀速直线运动，除重力做功外还有其他力 做功，机械能不守恒，A错(2011年邵阳高一检测)如图783所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜 的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成， 圆形轨道的半径为R.图783机械能守恒定律的应用( 单个物体)例2一质量为m的小物块从斜轨道上的某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动要求物 块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与 轨道间的压力不能超过5mg(g为重力加速度)求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高 度h的取值范围【思路点拨】 解答本题应把握三个关键 点：(1)明确物块下滑过程中机械能守恒(2)h的大小决定
12、物块在圆形轨道最高点受到的压力大小(3)在圆形轨道最高点利用向心力公式列式求解【方法总结】 (1)机械能守恒定律的表达式有多种，具体选用哪一种要视情况而定；(2)对单个物体而言，如果机械能守恒，则除了可应用机械能守恒定律以外，也可以选 用动能定理变式训练2 如图784所示，用长为L的细 线，一端系于悬点A，另一端拴住一质量为m的小球，先将小球拉至水平位置并使细线绷 直，在悬点A的正下方O点钉有一小钉子，今将小球由静止释放，要使小球能在竖直平面 内做完整圆周运动，OA的最小距离是多少？图784(2011年山西临汾模拟)如图785所 示，质量不计的轻杆一端安装在水平轴O上 ，杆的中央和另一端分别固
13、定一个质量均为 m的小球A和B(可以当做质点)，杆长为l，将 轻杆从静止开始释放，不计空气阻力当轻 杆通过竖直位置时，求：小球A、B的速度 各是多少？机械能守恒定律的应应用( 多物体系统统)例3图图785【思路点拨】 A球和B球单独随轻杆在空间转动时它们运动的快慢程度是不同的，即 A、B球和轻杆一起转动的过程中，轻杆对A 、B球做功，因此两球机械能均不守恒，但 以A、B(包括轻杆)作为一个系统，只有小球的重力和系统弹力做功，系统机械能守恒【方法总结】 对于多个物体组成的系统， 利用机械能守恒定律解题时，应注意找物体 之间的联系：一是物体间高度变化的关系； 二是物体间速度大小之间的关系变式训练3 如图786所示，一固定的楔 形木块，其斜面的倾角30，另一边与地 面垂直，顶上有一定滑轮，一柔软的细线跨 过定滑轮，两端分别与物块A和B连接，A的 质量为4m，B的质量为m.开始时将B按在地 面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而 B上升物块A与斜面间无摩擦，设当A沿斜 面下滑l距离后，细线突然断了，求物块B上 升的最大高度H.图图786
