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1、1更多资源 2与直线 的倾斜角 无关! 3456更多资源 78折物线的简单几何性质(二)例4:斜率为1的直线1经过抛物线“=4x的焦点且与抛物线相交于4、户两点,求线段48的长.法一:直接求两点坐标,计算弦长(运算量一般较大);法二:设而不求,运用韦达定理,计算弦长(运算量一般);法三:设而不求,数形结合,活用定义,运用韦达定理,计算弦长.法四:纯几何计算,这也是一种较好的思维.一般地,题目改为:倾斜角为a的直线经过抛物线y=2px(p0)的问题:倾斜角为u的直线经过抛物线y=2px(p0)的焦点,与抛物线相交于4、史,求线段冶黯的长解:设4(v,p),B(xo,J).焦点奎L直线雇渡的倾斜角
2、为窿.直线48的方程为x=yc0+丝x二yc0t魔十由T二2px$.+=2pcotx_y的值斜角5一无朱M4B=MCx-+-广VQ十c0t2皇z)(艾_一力万V(L+eota)V(Ji+J5日一4JJ二锆SInQ3问题:倾斜角为的直线经过抛物线J*=2px(p0)的焦点,与抛物线相交于4、户,求线段4的长解:设4(xum),B(xr),佳占F(丝0)M准线1:x=一么,分别过点A8作(的圣线垂足分别为山L朔物线定司知I仁ifhlf吴v刀.|4B=|F4+|FB|=x+p直线月的万程力lc0十量又=J0酗十弋由2消去少并整理得x:-(2pcot:a+p)x-7=0异=2Px、2z小|4B|=2p
3、cot:a+2三一fSin“&史厉“门史课外思考题:1.AB是抛物线v=y“-条焦点弦,早|AB|=4,则AB的巾山刘血线H0的距离为(D)511(A)5(B)2()3(D)丁已知点4(xr,iyD*8(xJ:yv5)在抛物线x“=2py(p0)上,且AB过抛物线的焦点F,则xwx=C,)厂。几。A、一。B、一0,一万-D、4141学习小结:刚才发现的结论,坐标法起着重要作用.设而不求,联立方程组,韦达定理这是研究直线和圆锥曲线的位置关系问题的重要方法.咋义二谍本P79A组第6题、B组第1题司应14日思考题:、史是抛物线y=2px(p0)上的两点,满足04L0B(0为坐标原点).求证:(0)4
4、、口两点的横坐标之积,纵坐标之积分别为定值;东多诗源xiti123:咋典:课木尸79A组第6题、B组第1题司东设ACvtgl),卫Coga),中点卫Cxogo)CDRou二翼,Aop=业心0ALOB一Aoafops-1ut+pU2-0EE22E个J2pelJ2p心二一八J=2pYl,加=2pa22竹加大0,加大0心JUazz-4p2心e4p7(D“ypPz2pviga=2pxa尕(JiJzHJa)=2p(xlrxa)+HUa=0一2州2心东-政2万2心直线AB:p动22_Ccx)弋一吴八十加兰士加动T伟2pxD2Pxi伟2px十J一2Pxi十力J动一加动十加动一加动一东222pX4匹卯二2pr,加力二4历心了县+-关十不。加十加。2。r丁一(一27).AB过定点C2p,0).力十加
