空间量测与计算

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1、第三章 空间量测与计算空间量测与计算是指对GIS数据库 中各种空间目标的基本参数进行量算与 分析，如空间目标的位置、距离、周长 、面积、体积、曲率、空间形态以及空 间分布等。空间量测与计算是GIS中获取地理 空间信息的基本手段，所获得的基本空 间参数是进行复杂空间分析、模拟与决 策制定的基础。第3章 空间量测与计算3.1 空间量测尺度3.2 基本几何参数量测3.3 地理空间目标形态量测3.4 空间分布计算与分析3.1 空间量测尺度在地理空间中，不同形态的空间目 标存在着不同维度的分布，而不同维的 空间目标隐含的信息又存在差异，因此 在进行空间量测时首先需要确定空间目 标的维度。空间目标维度的划

2、分一方面 取决于空间量测尺度，另一方面又反作 用于量测尺度，影响着测量所达到的精 度。3.1.1 空间维与空间量测关系空间目标分为实体与现象，实体描述空间 中的静态物体，一般是以0维、1维、2维、3 维、分数维存在；现象描述空间物体发生发展 过程，一般是以3维和4维，即2维+时间维和3 维+时间维的形式存在。空间维的划分还存在 高维空间，但在GIS空间量测中只考虑与空间 量测关系密切的0维、1维、2维、3维、4维以 及分数维。0维空间目标与空间量测0维就是空间中的一个点（Point）， 即点是0维的表示。在2维欧氏空间中点用 惟一的实数对（x, y）来表示，在3维欧氏 空间中用惟一的数组（x,

3、 y, z）来表示。在 0维空间中用点代表空间目标时，只考虑目 标的位置、与其他目标的关系，而不考虑 它的大小、面积、形状等属性。在GIS空间 量测中，0维空间目标包括实体点、标号点 、面点标识及节点等，见下页。 GIS中点的类型及解释 实体点（NE）：用标识点表示点特征位置的 点（或面特征衰减为一点）； 标号点（NL）：用于显示地图和插图文本信 息（如特征名称点），它有助于特征识别； 面点标识（NA）：在某面状图形内标明该面 属性信息的点； 节点（NO、NN）： 是两条或多条连线或链 的拓扑连结点，或者是一条连线或链端点。点是构成线、面或体的基本组成元 素。对于点状地物，主要考虑它的属性 特

4、征，因此在对点状物进行量测时，把 它们作为矢量系统中的一个结点、起始 点或终点，研究其在不同层面上所代表 的不同地物的属性、密度、均值等。对点的直接量测一般没有太大意义 ，如研究某一区域内城市间的交通网络 ，需要知道网络的通达性、密集度，有 哪些重要城市在哪些线路上等，由于不 需要知道城市的大小、面积、形状等属 性，用点来代替路线所穿过的城市，不 仅减少了工作量，而且突出了研究主题 ，使研究者能从宏观上把握城市间的关 联。1维空间目标与空间量测 1维表示空间中一个线要素，或者 空间对象之间的边界。GIS空间分析 中的1维空间目标包括线段、弦列、弧 、拓扑连线、链、全链、面链、网链 以及环等。

5、线段：两点间的直线。 弦列：点的序列，表示一串互相联结无分支的线段， 弦列可与其自身或其他弦列相交。 弧：形成一曲线的点的轨迹，该曲线可由数学函数定 义。 拓扑连线：两个节点的拓扑连接，可利用其节点顺序 确定方向。 链：非相交线段或弧的无分支而有方向的序列，它的 两个端点以节点为界，这些节点不一定相异。链有几 种特殊形式，如全链、面链和网链。 环：由不相交的链、弦列或弧组成的闭合序列，一个 环表示一个封闭的边界，但不表示封闭内的面积，环 也可以看成是链的特殊形式。1维线状要素在表示空间目标时同 样没有考虑面积、体积等属性，而是 突出地物的长度、弯曲度和走向等特 征。另外，1维线状要素也是组成面

6、或 体的构架，没有粗细，渲染时不可见 。 2维空间目标与空间量测2维表示空间中的一个面状要素，在二维欧 氏平面上指由一组闭合弧段所包围的空间区域。由于面状要素由闭合弧段所界定，故2维矢 量又称为多边形。空间分析中的2维空间目标包括内面、G-多 边形、GT-多边形、广义多边形、虚多边形、像 元及网络单元等。 2维空间目标的量测： 面积、周长、中心、质心等面积是物体在2维空间中的一个重要表现 形式，如城市的大小、森林的覆盖面积 等。 周长本身作为线划要素应在1维空间中表 示，但周长总是依附于空间物体存在， 若没有空间物体，周长就没有意义，而 这一空间物体可以是面状或体状的，因 此周长的量测是在2维

7、或3维空间中进行 的。中心和质心描述的是点要素在2维空间中 的分布与组合情况，众多的点要素在2维 平面上具有不同的空间组合形态，通过 量测来确定其中心和质心，中心与质心 的量测可以突出点在2维平面上的位置特 征与空间形态特征，经常用于选址、分 析人口分布状况等。3维空间目标与空间量测3维空间存在的空间目标是由一组或 多组闭合曲面所包围的空间对象。3维空 间目标可以由2维空间目标组合，也可由 3维体元构成。3维空间对象包括体元、标识体元、 3维组合空间目标、体空间等。3维空间目标的量测可以获得体积、表面积 、表周长等信息，目前还没有成型的真3维GIS 空间分析处理软件，对于垂直方向的第3维信息

8、通常抽象成一个属性值（如高程、气压、温度等 ），然后进行空间分析和处理。通常意义上，3维指立体空间，此外还可以 表示2维+时间维，例如在GIS中分析土地、沙漠 、洪水、火灾等2维空间目标随时间变化的发展 过程，获得空间目标变化的宏观信息，决策者可 以根据这些变化的特点和规律进行宏观管理与决 策。4维空间目标与空间量测 4维空间是在3维空间的基础上加上时 间维，4维空间量测通过测量值来体现3维 立体目标物在时间上的变化。与2维+时间维 相比，4维空间所描述的对象由平面变为立 体。平面目标随时间的变化限于平面内的各 个方向，而立体空间目标的变化存在360个 方向角，变化形式多种多样，因此4维空间

9、目标包含更多的空间信息。 例如，GIS中表示山体的变化可以 包括山谷的宽窄变化、山脊的走向变化 、山体的高度变化、山体基地面积的变 化等。传统GIS以平面目标的描述为主 ，随着GIS理论与技术的不断发展，3维 目标物的空间表达日益广泛，因此4维空 间对象的量测越发重要。 分数维空间目标与空间量测 随着理论与实践的不断进步，整数维已不能 充分反映几何物体的形态特征和空间延展特征， 如一条曲线和一条直线从某种角度都可以看成1 维的，但曲线的形态要比直线复杂得多，其携带 的信息也多得多，当量测曲线的尺子越小时，量 测曲线的长度值就越大。空间量测的最终目的是 真实反映空间目标及其相互关系，为了减小量测

10、 误差，降低空间信息损失量，提高量测精确度， 在GIS空间量测中引用了分数维。 在Koch曲线中，其整体是一条无限长的折 叠线，用无穷小的线段量，其长度结果是无穷大；用平面量，其结果是0（此曲线中不包含 平面）；只有找一个与Koch曲线维数相同的 尺子量才会得到有限值，这个维数显然大于1 且小于2，是一个分数维，Koch曲线的维数是 1.2618。 Koch曲线的演变过程GIS主要研究地球表层若干要素的空间分 布，属于22.5维，通常将数字位置模型（2维 ）和数值高程模型（1维）的结合称为2+1维或3 维，加上时间坐标的GIS称为4维GIS或时态 GIS。不同的空间维之间还可以相互转化，例 如

11、，地理信息具有多维的结构特征，即在二维 空间的基础上，实现多专题的第三维信息结构 。不同空间维之间的转化主要取决于用户根据 不同的需要所确定的空间尺度，有时也受制于 技术条件和客观条件。 3.1.2 几何数据的量测尺度在地理信息系统中，比例尺对空间 量测结果有很大影响。一定比例尺的空 间数据决定了空间数据的密度、空间坐 标的精确有效位和相应影像数据的空间 分辨率，也表达了空间目标的抽象程度 ，不同的比例尺可以改变空间目标的维 数表达。 空间量测尺度与空间维 对某一空间目标描述所选用的空间 维取决于空间尺度，而空间尺度的最终 确定又取决于用户的需求和目的。用户在进行空间分析之前根据自己 的需求和

12、使用目的来确定空间量测的尺 度，空间尺度一旦确定，就决定了在该 尺度下的空间目标物被表达的空间维。 空间量测尺度与空间量测精度 一般来说，比例尺越大，其所承载 的空间信息越多，在进行空间量测时所 能够量测的信息也就越多，所得到的量 测值越精确，这一点等同于用传统方法 在不同比例尺的纸制地图上用曲线计量 测。 3.1.3 属性数据的量测尺度空间对象的表象信息是通过几何参 数的量测及其相互转换获取的，空间对 象的信息除了表象信息外还存在隐含信 息，即通常所说的属性数据。在GIS中 ，属性数据是指与空间位置无直接关系 的特征数据，它是与地理实体相联系、 经过抽象的地理变量，通常可将其分为 定性和定量

13、两种形式。定性属性数据包括名称、类型、种类等 用以表述空间实体性质方面的特征，多 用字符、符号表示； 定量属性数据包括数量、等级等用以表 述空间实体数量方面的特征，多用数字 形式表示。字符形式的属性类别数据采用逻辑 关系处理，而数字形式的属性数字数据 通常采用数学关系处理。 属性数据的量测尺度由粗略至详细大 致可分为命名量、次序量、间隔量及比率 量等四个层次 ： 命名量是空间数据属性量测中的一个重要 尺度，描述事物名义上的差别，起到区分 不同本质空间目标的作用； 次序量是通过对空间目标进行排列来标识 的一种量测尺度，对空间目标的描述不按 值的大小，而是按顺序排列；间隔量是指不参照某个固定点，按

14、间隔 表示相对位置的数； 比率量是指那些有真零值而且量测单位 间隔相等的数据，它可以明确描述事物 间的比率关系。第3章 空间量测与计算3.1 空间量测尺度3.2 基本几何参数量测3.3 地理空间目标形态量测3.4 空间分布计算与分析3.2 基本几何参数量测基本几何参数量测包括对点、线、 面空间目标的位置、中心、重心、长度 、面积、体积和曲率等的量测与计算。 这些几何参数是了解空间对象、进行高 级空间分析以及制定决策的基本信息。3.2.1 位置量测研究和分析地球空间事物首先要确定空间对 象的空间位置，空间位置是所有空间目标物共有 的描述参数。空间位置借助于空间坐标系来传递空间物体 的个体定位信息

15、，包括绝对位置和相对位置。在空间分析中所需要的位置信息是关于点、 线、面、体目标物的绝对和相对位置信息。矢量GIS中包括点、线、面三类地理目标，地理目标 的空间位置用其特征点的坐标表达和存储。 点目标的位置在欧氏平面内用单独的一对（x, y）坐标 表达，在3维空间中用（x, y, z）坐标表达； 线目标的位置用坐标串表达，在2维欧氏空间中用一组 离散化实数点对表示：(x1, y1), (x2, y2), , (xn, yn)， 在3维空间中表示为：(x1, y1, z1), (x2, y2, z2), , (xn, yn, zn)，其中n是大于1的整数； 面状目标的位置由组成它的线状目标的位置

16、表达； 体状目标的位置由组成它的线状目标和面状目标的位置 表达。 在矢量数据结构中，由于其位置直 接由坐标点来表示，所以位置是明显的 ，但属性是隐含的；在栅格数据结构中，每一个位置点 都表现为一个单元（Cell或Pixel），属 性是明显的，而位置是隐含的。 空间对象位置的量测涉及到位置精度， GIS数据的位置精度是指数据集（如地图）中 物体的地理位置与其真实地面位置之间的差别 ，研究对象主要是点、线、面的几何精度，它 是GIS数据质量评价的重要指标之一，常以坐 标数据的精度表示。 由于位置精度的提高是其他量测精度提高 的基础，因此，位置精度的提高是今后GIS空 间量测需要解决的一个重要的数据质量问题。 3.2.2 中心量测空间量测的中心多指几何中心，即1 维、2维空间目标的几何中心，或由多个 点组成的空间目标在空间上的分布中心 。中心/质心对空间对象的表达和其他参 数的获取具有重要意义。 例如，上海这座全国最大的城市， 它的最南端和最北端的直线距离为120 km，以最南端的点还是以最北端的点代 替这座城市，在地图