浮点数的四则运算

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1、2.7 浮点数的四则运算主要内容：浮点加减运算浮点加减运算浮点乘除运算浮点乘除运算2.7.1 浮点加减运算1、对阶 规则：小阶对大阶。原因：舍去尾数低位，产生误差；若丢失尾数高位， 必然导致错误。 方法：求阶差。 阶差=0，不需对阶； 阶差0，小阶码数的尾数右移，右移次数为阶差的绝 对值，其阶码加上阶差的绝对值。 例题2、 尾数求和（差）完成对阶后，按定点小数补码加减法运算规则 求两数和（差）。一般采用变形补码。例题尾数右移后，应进行舍入。2浮点加减运算（续）3、结果规格化和判溢出如果尾数采用双符号位的补码表示，则正 数规格化形式为00.1，负数规格化形式为 11.0。 规格化处理规则是：当结

2、果尾数出现01.或10.时，需右移 一位，并使阶码加1，这个过程称为右移规格化， 简称右规。当结果尾数出现00.0或11.1时，需要 进行左移规格化处理，简称左规。左规时尾数左移 一位，阶码减1。例题3浮点加减运算（续）右规和对阶操作时尾数右移，需要进行舍入处理。 计算机中的舍入方法： v截断法： 将移出的数据一律舍去。该方法简单，但影响精度; v0舍1入法： 移掉的是1，则尾数末位加1，移掉的是0，则不加。 v末位恒置1法： 将欲保留的末位数据恒置1，无论右移掉的是1还是0，也 无论此时末位是1还是0。 v例题4例v例：若X=0.1101012+01,Y=0.1010102+10, 求X+Y

3、,X-Y的浮点数。设其浮点数格式为：阶码4位，双符 号、补码表示；尾数8位，双符号、补码表示。解：先将两浮点数表示为规格化的浮点数：X浮=00 01；00 110101Y浮=00 10；11 0101101）对阶 求阶差E=0001补-0010补=1111补=-1 ExEmax，产生上溢，作溢出处理。 3.尾数相乘 4.规格化处理13二、浮点除法运算设两个浮点数为：X=Mx2Ex,Y=My2Ey则：X/Y=(Mx/My)2(Ex-Ey) 浮点除法运算的步骤： 1. 检测被除数，若为0 ，则商为0；若除数为0，则作出错处理； 2.阶码相减并判溢出；若Ex-EyEmax，产生上溢，作溢出处理。 3.尾数相除 4.规格化处理14