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1、第3章 数字电子技术2012年注册电气工程师专业基础考试陈志新2/813.1 数字电路基础知识3.1.1数字电路基本概念1数字电路的定义与特点： 定义：产生、传输、处理不连续变化的离散信号电路，用来 研究电路的输出与输入之间的逻辑关系。 特点：电路的半导体器件多数工作在开关状态，即工作在饱 和区或截止区，放大区(模电研究的重点)仅是过渡状态。 2数字电路的分类 功能分：组合电路和时序电路。 结构分：分立元件电路和集成电路。 器件分：双极型电路和单极型电路。 3/81电子电路中的信号模拟信号数字信号时间连续的信号时间和幅度都是离散的模拟信号与数字信号区别2012年注册电气工程师专业基础考试4/8
2、1模拟信号时间和数值均连续变化的信号，如正弦波、锯齿波等 tu正弦波信号tu数字信号图形区别：数字信号时间和幅度都是离散的5/81研究模拟信号时，我们注重电路 输入、输出信号间的大小、相位关系 。相应的电子电路就是模拟电路，包 括交直流放大器、滤波器、信号发生 器等。研究方法区别：研究数字电路时注重电路输出、 输入信号间的逻辑关系。主要的工 具是逻辑代数，真值表、逻辑表达 式及波形图。6/81工作状态区别：模拟电路：晶体管一般工作在放 大状态。数字电路：三极管工作在开关 状态，即工作在饱和和截止状态。2012年注册电气工程师专业基础考试7/81在数字电路中，常用数字“0”和“1”来表示。这里
3、的“0”和“1”，不是十进制数中的数字，而是逻辑“0” 和逻辑“1”。逻辑“0”和逻辑“1”表示彼此相关又互相对立的两种 状态。例如，“是”与“非”、“真”与“假”、“开”与“关”、 “低”与“高”等等 。因而常称为数字逻辑。模拟信号有幅值大小（如物理量纲：电压伏特或电 流安培），数字信号有两个状态（逻辑状态0，1）8/81电压电压 (V)二值逻辑值逻辑电电 平+51H(高电电平)00L(低电电平)离散信号电压或数字电压通常用逻辑电平来表示 。例如，逻辑电平与电压值的关系可用下表来描述 ：注意：电平从3.6V5V均称为高电平“1”， 0.0V0.4V均称为低电平“0”， 其微小的变化是无意义的
4、。 这与模拟电路相比是不同的。9/811.数制 计数是数字电路常遇到的问题。在 数字电路中多采用二进制数，有时也 采用十六进制和八进制数。表3-1给出了常用进制之间的对照 3.1.2数制和码制 2012年注册电气工程师专业基础考试10/81表3-1 几种数制之间的关系对照表十进制数二进制数八进制数十六进制数0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1000000 00001 00010 00011 00100 00101 00110 00111 01000 01001 010100 1 2 3 4 5 6 7 10 11 120 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A十进制数二进制数八进制数十六
5、进制数11 12 13 14 15 16 17 18 19 2001011 01100 01101 01110 01111 10000 10001 10010 10011 1010013 14 15 16 17 20 21 22 23 24B C D E F 10 11 12 13 1411/81特点：特点：1、任何一位数可以而且只可以用0和1表示 。2、进位规律是：“逢二进一” 。3、各位的权都是2的幂。二进制数例如：1+1= 10 = 121 + 02012/81二进制数的一般表达式为二进制数的一般表达式为: :位权系数2012年注册电气工程师专业基础考试13/81二进制：以二为基数的记数
6、体制表示数的两个数码：0、1遵循逢二进一的规律（1001）B=(9)D14/81 任意一个二进制数，都可按其权位展成多项式的形式。(N)2=(Kn-1 K1 K0. K-1 K-m)2=Kn-1 2n-1+K1 21+K0 20+K-1 2-1+K-m 2-m 基数2，逢二进一，即1+1=10。 有0-1两个数字符号和小数点，数码K i从0-1。 不同数位上的数具有不同的权值2i。特点：15/811、易于电路实现-每一位数只有两个值，可 以用管子的导通或截止，灯泡的亮或灭、继 电器触点的闭合或断开来表示。2、基本运算规则简单。3、电路实现可靠。位数太多，不符合人的习惯，不能在头脑中 立即反映出
7、数值的大小，一般要将其转换成 十进制后，才能反映。2012年注册电气工程师专业基础考试2 数 制 转 换主要掌握：十进制数，二进制数，十六进制之间的 相互转换17/81二、十进制数转换成二进制数二、十进制数转换成二进制数 ： 常用方法是“按权相加”。例如： 整数：（100101）B=125+024+023+122+021+120=32+4+1=37小数: （0.101）B=12-1+02-2+12-3=0.5+0.125=0.625（100101 0.101）B=37.625一、二进制数转换成十进制数：一、二进制数转换成十进制数：整数部分 小数部分十二进制之间的转换18/81 1. 整数部分的
8、转换除基取余法：用目标数制的基数（R=2）去除十进制数， 第一次相除所得余数为目的数的最低位K0，将所得商再除以 基数，反复执行上述过程，直到商为“0”，所得余数为目的数的最高位Kn-1。例：（81）10=（？）2得：（81）10 =（1010001）28140201052022222221 K00 K10 K20 K31 K40 K51 K61十进制数转换成二进制19/81225 余 1 K0122 余 0 K162 余 0 K232 余 1 K312 余 1 K40例：十进制数25转换成二进制数的转换过程(25)D=(11001)B20/81乘基取整法：小数乘以目标数制的基数（R=2），第
9、一次相 乘结果的整数部分为目的数的最高位K-1，将其小数部分再乘 基数依次记下整数部分，反复进行下去，直到小数部分为“0”，或满足要求的精度为止。0.65210.3200.6210.2200.42K-1K-2K-3K-4K-500.8例:（0.65）10 =( ? )2 要求精度为小数五位由此得：(0.65)10=(0.10100)2(81.65)10=(1010001.10100)22.小数部分的转换21/81从小数点开始，将二进制数的整数和小数部分每四位分为一 组，不足四位的分别在整数的最高位前和小数的最低位后加 “0”补足，然后每组用等值的十六进制码替代，即得目的数。 例9：111011
10、.10101 B = ? H111011.10101 B = 3B.A8 H0011 1011.1010 1000小数点为界3 B A 8二十六进制之间的转换二进制数转换成十六进制22/81(10011100101101001000)B= (1001 1100 1011 0100 1000)B()H84BC9( 9CB48 )H =十六进制数转换成二进制将每位16进制数展开成四位二进制数，排列顺序不 变即可。23/81A）凑幂法（在2的整数幂附近的值效果更简单、 更快）例如：1026=1024+2=210+21=10000000000B+10B=10000000010B125=128-3=12
11、8-2-1=27-21-20=10000000B-10B-1B=1111101BB）十十六二（数据较大时更快、不易错）例如： 4988=137CH=1001101111100B十进制数转换成二进制的简单方法24/81数字系统的信息数值文字符号二进制代码编 码为了表示字符3码制用一定位数的二进制数来代表某一特定的事务、文字 符号等称为编码。采用不同的编码形式称为码制。25/81 代码不表示数量的大小，只是不同事物 的代号，为了便于记忆和处理，在编制代码 时总要遵循一定的规则，这些规则就称为码 制。 用二进制数码对事物进行表示，称为 二进制代码。（数电、计算机中采用） 数字系统中的信息分两类：数值
12、码 代码(研究数值表示的方法)26/81常见的代码有常见的代码有: :（1 1） BCDBCD码码 用四位二进制数组成一组代码，表用四位二进制数组成一组代码，表示示0 09 9十个数称二十个数称二- -十进制代码十进制代码, ,即即BCDBCD码。码。 (2) (2) 格雷码格雷码 格雷码属于无权码格雷码属于无权码, ,其特点是任意相其特点是任意相 邻的数码之间只有一位数码不同邻的数码之间只有一位数码不同, ,由于首尾相接后由于首尾相接后 也只有一位不同也只有一位不同, ,又称循环码。又称循环码。 （3 3）ASCIIASCII码码 ASCIIASCII码是美国标准信息交换码是美国标准信息交换
13、 码，它是用七位二进制码表示。码，它是用七位二进制码表示。由自然二进 制码的本位 与高位异或 而得。Gn=Bn Gi=Bi+1Bi28/813.1.3半导体器件的开关特性1.二极管开关特性（单向导通，反向截止） 2.三极管开关特性（饱和（开）或截止（关 ）状态，非放大状态） （模电描述）29/81与运算或运算非运算基本逻辑运算3.1.4 三种基本逻辑关系及其表达方式2012年注册电气工程师专业基础考试30/81逻辑表达式F= A B = AB与逻辑真值表与逻辑关系表开关A 开关B灯F 断 断 断 合 合 断 合 合灭 灭 灭 亮ABF1 0 1 10 10 0 0 0 10FA B逻辑符号与运
14、算31/81逻辑表达式F= A + B或逻辑关系表ABF 1逻辑符号或运算或逻辑真值表断 断 断 合 合 断 合 合灭 亮 亮 亮开关A 开关B灯F1 0 1 10 10 0 1 1 10ABF32/81非逻辑真值表逻辑符号AF1AF01 10逻辑表达式F= A 非运算非逻辑关系表33/81几种常用的逻辑运算 34/813.2.1 TTL集成逻辑门电路的组成和特性 1.TTL与非逻辑门（P195,图3-6） 2TTL或非逻辑门 3.2.2 MOS集成逻辑门电路的组成和特性 1CMOS反相器 2CMOS与非门电路3.2 集成逻辑门电路 35/81“与”、“或”、“非”是三种基本的逻辑关 系，任何
15、其它的逻辑关系都可以以它们为 基础表示。几种常用的逻辑关系逻辑2012年注册电气工程师专业基础考试36/81或非门条件：A、B、C 都不具备（0）， 则F 发生（1）。1A B CF与非门：条件 A、B、C有一个 不具备（0），则 F 发生（1）。2）每个与项中的变量数最少，即表达式中“”号最少。1并项法：运用 2吸收法：运用 3消去法：运用 4配项法 ：通过乘以 或加上67/81例：反变量吸收提出AB=1提出A68/81例：反演配项被吸收被吸收69/81AB=ACB=C?A+B=A+CB=C?请注意与普通代数的区别！70/813.3.6 逻辑函数的卡诺图画法、填写及化简方法1.卡诺图的构成 2变量卡诺图3变量卡诺图4变量卡诺图71/812用卡诺图表示逻辑函数方法：1）逻辑函数转换为最小项之和的形式；2）卡诺图上与这些最小项对应位置上填入1， 其余填0或不填。 72/81ABC00011110013卡诺图化简逻辑函数的方法73/81ABC0001111001AB?74/81ABC0001111001ABBCF=AB+BC化简过程 ：75/81利用卡诺图化简的规则 ：（1）相邻单元的个数是2N个，并组成矩形 时，可以合并。ABCD0001 11 1000011110AD76
