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1、 配方法的步骤： 1、化 1 2、移项 3、配方 4、求解 配方的关键是在方程两边同时添加 的常数项等于一次项系数一半的平 方。用配方法解一元二次方程 2x2+4x+1=0 用配方法解一元二次方程的步骤： 1.把原方程化成 x2+px+q=0的形式。2.移项整理 得 x2+px=-q 3.在方程 x2+px= -q 的两边同加上一次项系数 p的一半 的平方。 x2+px+( )2 = -q+( )24. 用直接开平方法解方程(x+ )2= -q 用配方法解一般形式的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a0)用配方法解一般形式的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a0) 解:把方程两边都除以
2、 a,得x2 + x+ = 0解得 x= - 当b2-4ac0时, x + = 4a20即 ( x + )2 = 配方，得 x2 + x+( )2 =- +( )2移项，得 x2 + x= -即 x=用求根公式解一元二次方程的方法叫做 公式法。例.用公式法解方程2x2+5x=3解:将方程化为一般式，得2x2+5x-3=0a=2 b=5 c= -3 b2-4ac=52-42(-3)=491、把方程化成一般形式。 并写出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值。 x = = =即 x1= - 3 x2=用公式法解一元二次方程的一般步骤：求根公式 : X=4、写出方程的解： x1=?, x2=?3、
3、代入求根公式 : X=(a0, b2-4ac0)(a0, b2-4ac0)（口答）填空：用公式法解方程3x2+5x-2=0 解：a= ，b= ，c = . b2-4ac= = . x= = = .即 x1= , x2= . 35-252-43(-2)49-2求根公式 : X=(a0, b2-4ac0)用公式法解下列方程：x24x2x24x2 解:将方程化为一般式，得x24x20a=1 b=4 c=-2 x = 原方程的解是 x1 ，x2=用公式法解方程：x2 x - =0解：方程两边同乘以 3得 2 x2 -3x-2=0 a=2，b= -3，c= -2.b2-4ac=(-3) 2-42(-2)
4、=25. 求根公式 : X=x= 即 x1=2, x2= - 用公式法解方程：x2 +3 = 2 x 解：移项，得x2 -2 x+3 = 0 a=1，b=-2 ，c=3 b2-4ac=(-2 )2-413=0x=x1 = x2 =(a0, b2-4ac0)求根公式 : X=由配方法解一般的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a0) 若 b2-4ac0得1、把方程化成一般形式。 并写出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值。3、代入求根公式 :用公式法解一元二次方程的一般步骤：小结4、写出方程的解： x1=?, x2=?(a0, b2-4ac0)X=思考题: 1、用公式法解下列方程：（m为已知常数）2、m取什么值时，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解？
