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1、圆-回顾与思考灵宝市二中 陈春燕内容提要 平面上到定点的距离等于定长 的所有点组成的图形叫做圆; 点和圆有三种位置关系:点在 圆外、点在圆上、点在圆内; 圆是轴对称图形,也是中心对 称图形;内容提要 垂直于弦的直径平分弦、并且 平分弦所对的两条弧; 平分弦(不是直径)的直径垂 直于弦,并且平分弦所对的两 条弧;内容提要 在同圆或等圆中,如果两个圆 心角、两个圆周角、两条弧、 两条弦或两条弦的弦心距中有 一组量相等,那么它们所对应 的其余各组量都分别相等。内容提要一条弧所对的圆周角等于它所对 的圆心角的一半。内容提要 在同圆或等圆中,同弧或等弧所 对的圆周角相等,直径所对的圆 周角是直角;90的
2、圆周角所对 的弦是直径;内容提要 不在同一直线上的三个点确定一个圆; 经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的 外接圆,三角形的外接圆的圆心叫做这 个三角形的外心。内容提要 与三角形各边都相切的圆叫做三 角形的内切圆,三角形内切圆的 圆心叫做这个三角形的内心。知识点应用 如图,等腰梯形ABCD中,AB=12cm, CD=6cm,AD=BC=5cm,E、F、G、H分 别是AD、DC、CB、BA的中点,以点H为 圆心,5cm为半径画圆,则点A、B、C、 D、E、F、G中,点 在H外,点 在H上,点 在H内.知识点应用 如图,在O中,直径AB为10cm ,弦AC为6cm,ACB的平分线 交O于D,则BC=
3、 cm, ABD= .知识点应用 如图,O的半径为5,弦AB的长为8 ,M是弦AB上的动点,则线段OM长 的最小值是 .知识点应用 如图,AB是O的直径,CD为弦,且 CDAB,垂足为P,如果CP=2, PB=1,那么AP= ,OP= . 知识点应用 如图,在O中,直径AB与弦CD相交 于E,OFCD,垂足为F, OEF=30,AE=1,BE=5,则OE= ,OF= ,DF= .知识点应用 如图,AB为直径,ACD=46,则 BED= .知识点应用 如图,AB是O的直径,CD于AB 相交于E,ACD=60, ADC=50,则AEC= . 知识点应用 如图12,已知AB是圆O的直径, BAC=32,D是AC的中点,那么 DAC的度数是_.知识点应用 如图,AD和AC是O的直径和弦,且 CAD=30,OBAD,交AC于点B ,若OB=5,则BC等于_.知识点应用 如图,已知弧BQ的度数为42,弧 DQ的度数为38,求P+Q的度数. 知识点应用 如图,已知ABC的一个外角CAM=120 ,AD是CAM的平分线,且AD与ABC 的外接圆交于F,连接FB、FC,且FC与AB 交于E。求证: (1)FBC是等边三角形 (2)FB2=FAFD (3)AB=AC+FA