高中数学选修课

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1、趣味数学高中数学选修课著名数学家-苏步青 著名数学家-苏步青 苏步青（19022003），浙江平阳人。 1927年毕业于日本东北帝国大学数学系 ，后入该校研究院，获理学博士学位。 回国后，受聘于浙江大学数学系。1952 年全国院系调整，到复旦大学任教，任 教务长、副校长、校长等职，1983年起 任复旦大学名誉校长。历任第七、八届 全国政协副主席，第五、六届全国人大 常委，民盟中央副主席。1955年当选为中国科学院数学物理学部委员，兼任学术委 员会常委，专长微分几何，创立了国内外公认的微分几何学派 。撰有射影曲线概论、射影曲面概论等专著10部。研 究成果“船体放样项目”、“曲面法船体线型生产程序

2、”分别 荣获全国科学大会奖和国家科技进步二等奖。著名数学家-苏步青 著名数学家-苏步青 苏步青是中国现代数学家，中国数学会的发起人之一，担任过 中国数学会学报的主编，参与筹建中国科学院数学研究所，后 又创办复旦大学数学研究所，创办数学年刊杂志并任主编 。 苏步青中学毕业后去日本求学，1927年毕业于日本东北帝国 大学数学系，随后进入该校研究院，1931年获理学博士，同年 回国。 他的主要研究领域为微分几何学。早期对仿射微分几何学和射影微分几何学作出了突出贡献。 他建立了独到的方法，用几何构图来表现曲线和曲面的不变量 和协变图形，取得了丰富的成果，如仿射曲面论中的锥面、射 影曲线的一般的协变理论

3、、射影曲面论中的Q1伴随曲面、主 切曲线属于一个线性丛的曲面、射影极小曲面和闭拉普拉斯序 列等方面的研究，得到了国际上的高度评价。 四、五十年代开始研究一般空间微分几何学，特别是一般 面积度量的二次变分的计算和 K展空间。著名数学家-苏步青 著名数学家-苏步青 60年代又研究高维空间共轭网理论，获得系统而深入的成 果。70年代以来，苏步青又注意把微分几何运用于工程中的 几何外型设计，在中国开创了新的研究方向计算几何。苏步青历任浙江大学教授、数学系主任；历任复旦大学教授、 教务长、数学研究所所长、研究生部主任、副校长、校长和名 誉校长。中华人民共和国成立后任该校教务长。他和陈建功教 授共同把浙江

4、大学和复旦大学的数学系建成一个具有相当高水 平的教学和科学研究的基地，为国家培养出许多优秀的数学人 才。在他的领导下，形成了具有特色的微分几何研究集体。 苏步青一共发表论文168篇，出版了苏步青论文选集 、射影曲线概论、射影曲面论、一般空间微分几何 学、计算几何等专著，有的已在国外 翻译出版。苏步青同志因病于2003年3月17日16时 45分在上海逝世，享年101岁。 振作读书发奋图强他出生在浙江省平阳县腾蛟区带溪乡的一个农民家庭，他父母生了13个子女 ，他是次子。童年就要帮助家人割草、喂猪、放牛由于家庭贫穷，六岁未 能上学他每天放牛路过私塾，就偷偷跑到窗口去偷看偷听老师教书后来 父亲看到他这

5、么爱念书，在他9岁时全家吃杂粮，省下大米，借了几块钱， 挑了一担米，带他到离家100里的平阳县唯一的一所小学当插班生。平阳县的语言有一个奇特的现象：在苏步青的乡下人们是讲闽南话，两三 百年前，闽南漳州泉州南安有一批人为了避倭乱移民到那一带，因此在浙 南闽北交界地区有一些人是讲温软闽南话，而在县城里的人是讲音量大而 发音怪的温州话，这两种语言的差距就像意大利语和俄罗斯语开始苏步 青从穷山沟里来到县城，就像刘姥姥进大观园事事感到新奇，整天玩耍无 心读书，再加上语言隔阂，结果期末考试，是全班32人中最后一名。 第二年，离他家乡10多里的水头镇，办起了一所中心小学，他的父亲把他 转到那儿上课，老师讲书

6、是用闽南话，苏步青上课是听得懂可是由于家 穷被老师看不起，有一次在作文时，苏步青认真的写了一篇文情并茂的文 章，老师却说他抄袭，后来问明老师仍不公正的批个“差”的分数，这损 害了小苏步青的自尊心，以后他不听课，并尽情玩耍，当然这学年他又是 考最后一名。 第三年来了一个新的叫陈玉峰的老师，发现 了他的问题 ，就劝告他应 该人穷志不穷，努力读书 好好向上，不然浪费了农民爸爸的血汗钱， 辜负了父母对他读书识 字的期望，以后目不识丁怎能改变贫 苦的命运 ？ 苏步青看到陈老师对他有爱心及勉励，决定收敛贪玩的心，决定振作发 奋图强，不要让陈老师失望。除了读课本之外，他也读了一些古典小说 ，并且开始读东周列

7、国志，有些字不懂，他步行几十里山路，向人 借康熙字典。放假，他就回家放牛，在牛背上他就背诵千家诗 、唐诗三百首，他的记忆力特好，过了不久，他就能把杜甫、李白 的诗背诵如流。这学年结束，他考得第一。以后求学，每次考试都是第 一名。 13岁那年春天，小学毕业 ，距离暑假考中学有半年的时间 ，就把左传 从头到尾熟读。1914年，他以优秀成绩，考进了温州的浙江省第十中 学。最初他立志读完资治通鉴，将来当一名历史学家可是在初中 二时学校新聘了一位从日本留学回来的杨老师，他觉得积弱的中国靠古 老的历史和文学是救不了的，只能以科学才能救中国，因此这想法影响 苏步青。 于是苏步青的读书兴趣逐渐由文学转到理科，

8、特别是对数学很有兴趣。他 为了证明著名的欧几里得几何的一个定理：“任意三角形内角之和等于 180”，废寝忘食的找到二十个不同方法的证明，后来写成了一篇论文 ，送到浙江省的一个学生作业展览会上展览。 中学的校长洪彦远毕业于东京高等师范学校，是中国最早去日本学习数学 的二人之一。他兼教平面几何，听到杨老师讲他班上15岁的苏步青勤奋好 学的事，对他关注起来，常在同学自修时过来看苏步青的作业本，每看一 道题，就露出一丝笑容，有时频频点头洪校长对几何教得极好，非常欣 赏苏步青的解法。有一天，洪校长把他叫到办公室，问了他一些学习及家 庭情况之后，便觉得这孺子可教，而且可能是未来的国家栋梁，便对他说 ：“我

9、要调离学校，到教育部去工作。你毕业后可以到日本去学习，我一 定帮助你。数学家苏步青的日本夫人松本米子仙台的春天姗姗来迟。一阵春 雨过后，城内城外，大街小巷，千 万株樱花突然一齐开放，到处花团 锦簇，万紫千红。早晨，苏步青正在宿舍里 写一 关于曲线、曲面研究的论文， 忽然窗外传来”啪哒，啪哒“的木 屐声。随着木屐声的节奏，响起了 少女银铃般的声音。苏步青的老朋 友茅诚司先生陪同两位姑娘来访。 门一打开，苏步青认出一位是茅诚 司先生的未婚妻，另一位就是松本 米子小姐。苏步青连忙起身欢迎：“欢迎欢迎。您就是经常在电台演奏 筝曲的松本小姐吗？”他早就听人说，松本先生有一位才貌出 众的女儿， 筝弹得很出

10、色。姑娘面孔微微一红，深鞠一躬说：“不敢当，请多关 照。”在茅先生的介绍下，他俩从筝曲谈到中国文化对日 本的影响，从中国的书法、茶经，谈到日本的书道、茶道、花 道，越谈越亲密。经过较长时间的接触和了解，苏步青和松本米子小姐结下 了深厚的感情。然而，对于他们的婚姻，松本米子的父亲不太赞成，但母 亲是很支持的。1928年松本米子23岁，在樱花 开的季节，苏步青和松本米子 由恋爱而结婚。松本米子 一位非常善良贤惠的女子，她十分 厌弃当时日本社会对中国人歧视的风气。苏步青发现这位心 胸不凡的姑娘爱上自己后，坦率地对她说：“我到这个岛国来 ，并非为 寻求一己的饭碗，我的祖国正在等待着我”松 本小姐打断了

11、苏步青的话，果断地接着说：“一朝学成即归去 !”对于松本的知心话，苏步青敏锐而欣慰地感觉到自己找到 了知己。 结婚时，松本米子身着很漂亮的礼服，引得参加婚礼者满口 誉。只是害怕亲戚的嘲笑，她没敢说出苏步青的真实国籍。 直到苏步青获得理学博士学位，日本报纸都报道了一个中国 留学生的成就时，他们的那些亲戚才知道苏步青是中国人， 并且责怪说：“这 厉害的中国人，为什么不早告诉我们。”结 婚第二年，他们有了第一个女儿。家安好了，工作也很顺利，但苏步青的心却不踏实。一是两 人早就已约好：学成后回故乡建设一流的数学系；二是他当初 出国留学，就想到今后报效祖国，现在留在日本，与当初出国 的志向有违。而现实环

12、境却是：岳丈一家都希望苏步青留在日 本工作，东北帝国大学也发出正式聘书，请苏步青留校任教。 这对于苏步青的走与留，产生了不小 影响，他思索再三，决 定把解决这个难题的抉择权交给夫人。一天，苏步青把自己烦闷的心事告诉了夫人，并征求她的意 见。夫人似乎早就料到要面临这 难办的事，立即十分贤惠地 说：“你决定吧，不论你到哪里，我都 你去。”苏步青坦率而坚定地告诉她：“我早就定好了志向，毕业后 回国去。” “那我也到中国去。你爱中国，我也爱中国。”夫人十分诚恳又 深情地说。苏步青怕夫人一时难以理解这句话的分量， 又引申开来：“ 到中国，我是回到故乡，你却要告别故乡，告别亲人。再说， 中国的生活也比较艰

13、苦，你不怕吗？”夫人理解丈夫矛盾的心情，也知道自己的每句话、每个决 定将会给丈夫带来的压力，凭着一颗纯真的爱心，夫人说出了 思考已久的一句话：“我不怕。中国是你的故乡，也就是我的 第二故乡。”此情可待追忆时 苏步青说过，他这辈子所有的学问和成就，一半是夫人给的 ，他的话一点都不过分，一点都不夸张。米子夫人是在1981年因患多发性骨髓瘤，卧床不起后，送 入长海医院住治疗的，夫人的病情进入晚期后，疼痛加剧，有 时便听一些日本民谣来解除痛苦。但她仍是强颜欢笑，反转过 来劝慰丈夫。在苏步青的心里，有一件事情，使他终生不能原 谅自己，那就是米子夫人一生竟没有去过北京！ 住院四年后，米子夫人终因积劳成疾，

14、久治无效，于1986年 5月23日与世长辞，终年81岁。苏步青悲恸欲绝。米子夫人离去后，每到春风吹拂、大地新绿之时，苏步青 老人总会凝视着居室夫人留下的妆匣、古筝，久久地沉浸在对 她的深切思念中。在多年不倦的追忆中，这位爱好诗词的数学大师曾写 下多篇诗词，表达自己对夫人永恒不变的恋情。1997年春，在“ 苏步青业余诗词钞赠送仪式”举行前，在华东医院的病房内 ，这位岁高龄的老人深情地吟诵道：人去瑶池竟渺然，空斋长夜思绵绵。一生难得相依侣，百岁原无永聚筵。灯影忆曾摇白屋，泪珠沾不到黄泉。明朝应摘露中蕊，插向慈祥遗像前。（米妹逝世将届周年枕上感赋，一九八七年）这实在是 发生在数学王国里的一宗至为感人

15、的世纪恋情，一曲在时间跨 度和表现形式上别无二致的人生绝唱！ 苏夫人把爱留在人间，苏步青把爱永远留在心底里。 失去了亲人，苏步青一直沉浸在悲痛之中。每每想起，他只 能以诗寄托自己的无比思念，无限情深。在追忆中也激起他 对未来的情怀：花开花落思悠悠，扬子江头忌又周。对月空吟孤影恨，倩谁倾诉暮年愁。尽无夜雨还惊梦，纵有杜康难解忧。百岁光阴仅余几，仍须放眼望神州 著名数学家-苏步青 著名数学家-苏步青 苏步青的养生之道 苏步青幼年由于家境贫寒，营养差，身体瘦弱，进入浙江省 第十中学念书，就参加足球运动以锻炼体质。到了日本读书 ，尽量参加大学的体育活动：打乒乓、网球、划船、溜冰、 摩托车越野等等。 他

16、知道从事数学研究的人，往往坐的时间多，思考问题的时 间多，没有健康的体魄很难持久工作。因此不管在什么时候 和环境，他都坚持锻炼身体他在75岁之前，每天用洗冷水浴来锻炼身体。不管春夏秋冬 ，每天都要用冷水洗身。即使在冬天零下五度的天气，也要 淋洗5分钟冷水，然后用毛巾把全身擦红。因此他很少有感冒 。著名数学家-苏步青 著名数学家-苏步青 每天早上一起来，他就练习练功十八法。天晴则在户外 环境幽静、空气清新的地方练法。遇到下雨就在室内或避雨 的走廊练功，每天坚持不懈。因此走路轻快，到了80岁时， 上五六层的楼房也不喘气。 除了练功之外，他每天也坚持步行二三公里。 他的身体健康情况真是令人吃惊：84岁之前没有住过医院一 次，牙齿坚固没有拔掉一颗和补上一颗。88岁还可以爬上黄 山。他在1975年底曾患脑血栓，右手、脚都出现瘫痪症状。这20 年来，除了按时服用丹参等中药外，还在晚上睡和早晨起床 前作按摩保健功。 他按摩面、胸、腹、脚，这样他的右手、脚又行动自如。睡