《2016年新课标人教版高中选修2-1数学3.1.5空间向量运算的坐标表示课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年新课标人教版高中选修2-1数学3.1.5空间向量运算的坐标表示课件（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.1.5 空间向量运算的坐标表示由平面向量的坐标运算，推广到空间向量运算.向量 a 在平面上可用有序实数对（x,y）表示，在空间则用有序实数组x,y,z表示. 平面向量运算的坐标表示：平面向量运算的坐标表示：空间向量运算的坐标 表示又是怎样的呢 ?类比是我们探究规律的重要方法1.理解空间间向量坐标标的概念，会确定一些简单简单几何体的顶顶点坐标标.2掌握空间间向量的坐标标运算规规律，会判断两个 向量的共线线或垂直.（重点）3掌握空间间向量的模、夹夹角公式和两点间间距离公式，并能运用这这些知识识解决一些相关问题问题 （难点）探究点1 空间向量运算的坐标表示1.距离公式（1）向量的长度（模）公式注
2、意：此公式的几何意义是表示长方体的对角线的长度.探究点2 距离与夹角设 =(a1,a2,a3), =(b1,b2,b3).在空间直角坐标系中，已知 、，则（2）空间两点间的距离公式2.两个向量夹角公式注意：（1）当 时， 同向.（2）当 时， 反向.（3）当 时， .思考：当 及 时，夹角在什么范围内？D1解：设正方体的棱长为1，如图建立空间直角坐标系 ，则例2 如图, 在正方体 中， ，求 与 所成的角的余弦值. 347、如图图，在棱长为长为 1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G分别别是DD1，BD，BB1的中点(1)求证证：EFCF.(2)求CE的长长1.基本知识：（1）向量的长度公式与两点间的距离公式.（2）两个向量的夹角公式.2.思想方法：用向量计算或证明几何问题时，可以先建立直角坐标系，然后把向量、点坐标化，借助向量的直角坐标运算法则进行计算或证明.平面向量的坐标表示空间向量的坐标表示拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力.
