建筑结构-砌体结构构件的承载力计算

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1、14 砌体结构构件的承载力计算本章主要介绍无筋砌体受压构件承载力的主要影响因素、构件承载力的基本计算公式及其适用范围，无筋砌体局部受压时的受力特点，局部受压承载力验算的基本公式以及梁下垫块的计算和构造，无筋砌体受拉、受弯、受剪构件的破坏特征及承载力计算方法。 本章提要本 章 内 容14.1 砌体结构承载力计算的基本表达式14.2 受压构件14.3 局部受压14.4 轴心受拉、受弯、受剪构件14.1 砌体结构承载力计算的基 本表达式 砌体结构与钢筋混凝土结构相同， 也采用以概率理论为基础的极限状态设 计法设计，其按承载力极限状态设计的 基本表达式为 0SR (fd,k，) 砌体结构除应按承载能力

2、极限状态 设计外，还应满足正常使用极限状态的 要求，在一般情况下，正常使用极限状 态可由相应的构造措施予以保证，不需 验算。 14.2 受压构件 无筋砌体承受轴心压力时，砌体截 面的应力是均匀分布的，破坏时，截面 所能承受的最大压应力即为砌体轴心抗 压强度f，如图14.1(a)所示。 当轴向压力偏心距较小时，截面虽 全部受压，但压应力分布不均匀，破坏 将发生在压应力较大一侧，且破坏时该 侧边缘的压应力比轴心抗压强度f略大， 如图14.1（b）所示；14.2.1 受压构件的受力状态 随着偏心距的增大，在远离荷载的 截面边缘，由受压逐步过渡到受拉，如 图14.1(c)所示。 若偏心距再增大，受拉边

3、将出现水 平裂缝，已开裂截面退出工作，实际受 压截面面积将减少，此时，受压区压应 力的合力将与所施加的偏心压力保持平 衡，如图14.1(d)所示。 图14.1 砌体受压时截面应力变化 无筋砌体受压构件的承载力，除构件 截面尺寸和砌体抗压强度外，主要取决于 构件的高厚比和偏心距e。 无筋砌体受压构件的承载力可按下列 统一公式进行计算： NfA 查影响系数表时，构件高厚比按下 式计算： 对矩形截面 =H0/h 14.2.2 受压构件承载力计算的基本公式对T形截面=H0/hT 其中，高厚比修正系数按表14.1采用；设计计算时应注意下列问题：（1） 对矩形截面构件，当轴向力偏心方向的截面边长大于另一方

4、向的边长时，除按偏心受压计算外 ，还应对较小边长方向，按轴心受压进行验算。（2） 轴向力偏心距e按荷载设计值计算，并不应 超过0.6y。y为截面重心到轴向力所在偏心方向截面边 缘的距离，若e超过0.6y，则宜采用组合砖砌体。 【例14.1】截面为490mm370mm的砖柱，采用强度等级为 MU10的烧结普通砖及M5混合砂浆砌筑，柱计算高度 H0=5m，柱顶承受轴心压力设计值为140kN，试验算其承载力。【解】（1）考虑砖柱自重后，柱底截面所承受轴心压力最 大，故应对该截面进行验算。当砖砌体密度为18kN/m3时，柱底截面的轴向力设计值N=140+GGK=159.58kN(2) 求柱的承载力 M

5、U10烧结普通砖和M5混合砂浆砌体抗压强度设计值 查表13.2得f=1.5N/mm2，截面面积A=0.490.37=0.18m20.3m2，则砌体抗压强度设计值应乘以调整系数a=A+0.7=0.18+0.7=0.88由=H0/h=13.5及e/h=0，查附表1a得影响系数 =0.783。则得柱的承载力afA=187.38kN159.58kN满足要求【例14.2】已知一矩形截面偏心受压柱，截面为 490mm620mm，采用强度等级为MU10烧结普通砖及M5 混合砂浆，柱的计算高度H0=5m，该柱承受轴向力设计值 N=240kN，沿长边方向作用的弯矩设计值M=26kNm，试 验算其承载力。【解】1

6、.验算长边方向的承载力（1） 计算偏心距e=M/N=108 mmy=h/2=310 mm0.6y=0.6310=186mme=108mm(2) 承载力验算 MU10砖及M5混合砂浆砌体抗压强度设计值查表13.2得 f=1.5N/mm2。截面面积A=0.490.62=0.3038m20.3m2，a=1.0。由=H0/h=8.06及e/h=0.174，查附表1a得影响系数 =0.538。则得柱的承载力afA=245.17kN240kN满足要求 2.验算柱短边方向轴心受压承载力 由=H0/h=10.2及e/h=0查附表1a得影响系数=0.865 。 则得柱的承载力 afA=394.18kN240kN

7、 满足要求【例14.3】某单层单跨无吊车工业厂房，其窗间墙带壁柱 的截面如图14.2所示。墙的计算高度H0=10.5m，采用强度 等级为MU10烧结普通砖及M5水泥砂浆砌筑，施工质量控 制B级。该柱柱底截面承受轴向力设计值N=320kN，弯矩 设计值M=51kNm，偏心压力偏向截面肋部一侧，试验算 窗间墙的承载力。【解】1.计算截面几何特征值截面面积A=2000240+490500=725000mm2形心至截面边缘的距离y1=245 mmy2=740-245=495mm惯性矩I=296108mm4回转半径i=202mm T形截面折算厚度hT=3.5i=3.5202=707 mm2.计算偏心距e

8、=M/N=159mme/y2=0.320.63.承载力计算 MU10烧结普通砖与M5水泥砂浆砌体抗压强度设计值 ，查表13.2得f=1.5N/mm2。根据规定，施工质量控制为B级强度不予调整，但水 泥砂浆应乘以a=0.9。由=H0/h=0.225，查附表1a得影响系数=0.44，则得 窗间墙承载力afA=430.65kN320kN满足要求表14.1 高厚比修正系数 砌体材料类别烧结普通砖、烧结多孔砖 1.0混凝土及轻骨料混凝土砌块 1.1蒸压灰砂砖、蒸压粉煤灰砖、粗料石、半细料 石 1.2粗料石、毛石 1.5图14.2 例14.3附图 14.3 局部受压 压力仅仅作用在砌体部分面积上的受 力状

9、态称为局部受压。 局部受压是砌体结构中常见的受力形 式，如支承墙或柱的基础顶面，支承钢筋 混凝土梁的墙或柱的支承面上，均产生局 部受压，如图14.3所示。前者当砖柱承受 轴心压力时为局部均匀受压，后者为局部 不均匀受压。 其共同特点是局部受压截面周围存在 未直接承受压力的砌体，限制了局部受压 砌体在竖向压力下的横向变形，使局部受 压砌体处于三向受压的应力状态。 图14.3 砖砌体局部受压情况 14.3.1 砌体局部均匀受压的计算砌体局部均匀受压承载力按下式计算：NlfAl 砌体的局部抗压强度提高系数按下式计算：试验结果表明，当A0/Al较大时，局部受压砌体试件受荷后未发生较大变形，但一旦试件外

10、侧出现与受 力方向一致的竖向裂缝后，砌体试件立即开裂而导致 破坏。 为了避免发生这种突然的脆性破坏，规范规 定，按式（14.6）计算所得的砌体局部抗压强度提高 系数尚应符合下列要求：(1) 在图14.4(a)的情况下，2.5；(2) 在图14.4(b)的情况下，1.25；(3) 在图14.4(c)的情况下，2.0；(4) 在图14.4(d)的情况下，1.5。图14.4 影响局部抗压强度的面积A0 14.3.2 梁端友承处砌体局部受压的计算如图14.5所示，当梁端支承处砌体局部受压时，其压应力的分布是不均匀的。同时，由于梁的挠曲变 形和支承处砌体的压缩变形影响，梁端支承长度由实 际支承长度a变为

11、长度较小的有效支承长度a0。 梁端支承处砌体局部受压计算中，除应考虑由梁 传来的荷载外，还应考虑局部受压面积上由上部荷载 传来的轴向力。梁端支承处的局部受压承载力按下式计算：N0+NlfAl 图14.5 梁端支承处砌体局部受压 14.3.3 梁端下设有垫块的砌体局部受压的计算当梁端支承处砌体局部受压，可在梁端下设置刚 性垫块（图14.6），以增大局部受压面积，满足砌体局部受压承载力的要求。刚性垫块是指其高度 tb180mm，垫块自梁边挑出的长度不大于tb的垫块。 刚性垫块伸入墙内长度ab可以与梁的实际长度a相等或 大于a(图14.6)。 梁下垫块通常采用预制刚性垫块，有时也将垫块 与梁端现浇成

12、整体。 （1） 刚性垫块下砌体的局部受压承载力应按下 式计算N0+Nl1fAb （2） 梁端设有刚性垫块时，梁端有效支承长度 a 0应按下式确定：刚性垫块的影响系数1可按表14.2采用。垫块上N1的作用点的位置可取0.4a0处(图14.6)。 图14.6 梁端刚性垫块（Ab=abbb） (a) 预制垫块；(b) 现浇垫块；（c） 壁柱上的垫块 表14.2 刚性垫块的影响系数1 0/f 00.20.40.60.8 1 5.45.76.06.97.814.3.4 梁下设有长度大于h0的垫梁下的 砌体局部受压的计算当梁端部支承处的砖墙上设有连续的钢筋混凝土 圈梁，该圈梁即为垫梁，梁上荷载将通过垫梁分

13、散到 一定宽度的墙上去。此时垫梁下竖向压应力按三角形 分布，如图14.7所示。 梁下设有长度大于h0的垫梁下砌体局部受压承载 力应按下式计算N0+Nl2.42fbbh0N0=bbh00/2【例14.4】试验算房屋处纵墙上梁端支承处砌体局部受压 承载力。已知梁截面为200mm400mm，支承长度为 240mm，梁端承受的支承压力设计值Nl=80kN，上部荷载 产生的轴向力设计值Nu=260kN，窗间墙截面为1200mm 370mm（图14.8），采用MU10烧结普通砖及M5混合砂浆砌筑。【解】由表13.2查得砌体抗压强度设计值f=1.5N/mm2。有效支承长度a0=163.3mm局部受压面积Al

14、=a0b=32660mm2局部受压计算面积A0=h(2h+b)= 347800mm2A0/Al=10.73故上部荷载折减系数=0，可不考虑上部荷载的影响梁底压力图形完整系数=0.7。局部抗压强度提高系数=2.092.0取=2.0。局部受压承载力按式（14.7）验算fAl=68.586kNN0+Nl=80kN不满足要求（1） 为了保证砌体的局部受压承载力，现设置预制 混凝土垫块，tb=180mm,ab=240mm，自梁边算起的垫块挑 出长度为150mmtb，其尺寸符合刚性垫块的要求(图14.9)。垫块面积Ab=abbb=120000 mm2局部受压计算面积A0=h(2h+bb)= 458800

15、mm2但A0边长已超过窗间墙实际宽度，所以取 A0=3701200=444000mm2局部抗压强度调整系数=1.572.0则得垫块外砌体面积的有利影响系数1=0.8=0.81.57=1.26上部荷载在窗间墙上产生的平均压应力的设计值0=0.58 N/mm2垫块面积Ab的上部轴向力设计值N0=0Ab=69.6 kN梁在梁垫上表面的有效支承长度a0及Nl作用点计算0/f=0.387 查表得1=5.82a0= 95.04 mme=43.84 mm由e/h=0.182和3查附表1a，得=0.716。垫块下砌体局部受压承载力按式（14.9）验算1fAb=162.388kNN0+Nl=149.6kN满足要求（2） 如改为设置钢筋混凝土垫梁。取垫梁截面尺寸为 240mm240mm，混凝土为C20，其弹性模量 Eb=25.5kN/mm2，砌体弹性模量E=1600f=2.4kN/mm2。垫梁折算高度h0=3