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1、法拉第电磁感应定律动生电动势感生电动势自感互感I1(t)2(2)法拉第定律可求自感(互感)电动势(1)自感(互感)系数是线圈几何尺度、相对位置等的函 数，与电流的变化率无关.问题1、长螺线管（N，l ）, 若在t秒内，电流由I均匀减小到零，线圈下去中的自感电动势为多少？解：问题2、若长螺线管的体积不变, 绕线直径增大一倍, 则 自感系数增加多少?问题3: 已知螺绕环的自感系 数为L, 则半个螺绕环的自感 系数为多少?问题4 : 两线圈的电流变化 ,那个大?例2、如图所示，截面积为S，单位长度上匝数为n的螺 绕环上套一边长为L的正方形线圈。现在正方形线圈中 通以交变电流 ，螺绕环两端为开路，试求
2、 螺绕环两端的互感电动势。12解：设螺绕环I2，产生的磁场为在方线圈中引起的磁通量为利用3、同轴螺旋管的互感系数和自感系数的关系：已知 l、匝数分别为N1 、N2， 由无限长螺线管的自感系数可知无漏磁即彼此磁场完全穿过有漏磁:耦合系数k与线圈的相对位置有关。4、线圈的连接：IB1 B2顺接B1B2反接若无漏磁a ab b例、在纸筒上绕有两个相同的 线圈L1=L2=0.05H 求：1）a和a相接，Lbb2） a和b相接，Lab3）aa 相接, bb相接a ab b反接a ab b顺接并联（LR电路暂态过程）baa：b：LR电路的时间常数5、自感电路中电流的增长和衰减自感为 L的线圈, 通有电流
3、I 所储存的磁能 等于这电流消失时自感电动势所做的功.四、磁场的能量1、自感磁能:电源反抗自感电动势所做的功线圈储存的磁能等于通电建立磁场过程中，电源反抗自感电动势所做的功。自感磁能:2、磁场的能量螺线管的自感：螺线管内的磁能:定义磁场的能量密度:磁场所储存的总能量: （积分应遍及磁场存在的全空间） 电磁场的能量密度: 电磁场的总能量:例、同轴电缆由圆柱形导体R1和薄圆筒R2组成，筒 间充满磁介质r. 求： （1）单位长度的磁能； （2）单位长度的自感系数。R1R2r解：按照安培环路定理r R1R1rR2(2)五、位移电流 (displacement current)静电场稳恒磁场感生电场 安
4、培环路定理遇到的问题：稳恒条件下L S2S1I电流连续性方程电荷守恒定律考虑电容器充放电时的磁感 应强度沿任何闭合回路L的线 积分：L S2S1I安路环路定理成立非稳恒条件下LS2S1安路环路定理不成立I麦克斯韦（1831-1897） 英国物理学家 . 经典电磁理 论的奠基人 , 气体动理论创 始人之一 . 他提出了有旋场 和位移电流的概念 , 建立了 经典电磁理论 , 并预言了以 光速传播的电磁波的存在 . 在气体动理论方面 , 他还提 出了气体分子按速率分布的 统计规律.1861年麦克斯韦注意到充电时，极板间电场是变化的， 1）按对应原理有电流存在（不是传导电流） 2）穿过S1面的电流在极
5、板上积累应满足电流连续性原理 LS2S1I永远是连续的在非稳恒时，传导电流不一定连续放电时：Id与Ic方向相同充电时：+ q+ -qIcq D q D 与D的方向相同Ic+ q+-qIc平板电容器中与D的方向相反Id与Ic方向相同-Ic位移电流密度矢量全电流3、麦克斯韦的位移电流安路环路定理成立传导电流位移电流在变化的电场中存在 着电流，它和传导电 流一样能激发磁场变化的电场将 激发涡旋磁场在交变电场中电 介质的反复极化1. 在上述例子里，位移电流只存在于电容器两极板 之间，而传导电流只存在于导线中。在一般情况下，通过 一个横截面同时存在传导电流及位移电流。这二电流之和 称为全电流。2. 在电流非稳恒的电路中，安培环路定律仍然正确。4. 在真空中位移电流无热效应。在介质中位移电流有 热效应，但是并不遵守焦耳定律。3. 位移电流在产生磁场这一点上和传导电流完全相同。由位移电流产生的磁场也是有旋场。*例、半径为R=5.0cm的圆形平板电容器， 设充电后电荷在极板上均匀分布，两极 板间dE/dt=2.01013V/ms.求：1)两极板间的位移电流。2)两极板间磁感应强度的分布和极板 边缘处的磁感应强度。解：(1)（2）取以轴点为圆心，半径为r 的圆为安培环路*
