《2014届高三人教a版数学(理)一轮复习课件：第7章 第5节 直线、平面垂直的判定及其性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014届高三人教a版数学(理)一轮复习课件：第7章 第5节 直线、平面垂直的判定及其性质（60页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、菜 单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）第五节 直线、平面垂直的判定及其性质菜 单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）1直线与平面垂直(1)定义：如果直线l与平面内的_直线都垂直，则直线l与平面垂直(2)判定定理：一条直线与一个平面内的两条_直线都垂直，则该直线与此平面垂直(3)性质定理：垂直于同一个平面的两条直线_任意一条相交平行菜 单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）2二面角的有关概念(1)二面角：从一条直线出发的_所组成的图形叫做二面角(2)二面角的平面角：以
2、二面角的棱上任一点为端点，在两个半平面内分别作_的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角3平面与平面垂直(1)定义：如果两个平面所成的二面角是_，就说这两个平面互相垂直 两个半平面垂直于棱直二面角菜 单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）(2)判定定理：一个平面过另一个平面的_，则这两个平面垂直(3)性质定理：两个平面垂直，则一个平面内_的直线与另一个平面垂直4直线和平面所成的角(1)平面的一条斜线和它在_所成的锐角叫做这条直线和这个平面所成的角(2)当直线与平面垂直和平行(或直线在平面内)时，规定直线和平面所成的角分别为_ 垂线垂直于交线平面
3、上的射影90和0菜 单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）1一条直线和一个平面内的无数条直线都垂直，可以说这条直线和这个平面垂直吗？【提示】 不可以如果这无数条直线是平行的，则这条直线和这个平面的位置关系不确定2两条直线和一个平面所成的角相等，这两条直线有什么位置关系？垂直于同一平面的两个平面呢？【提示】 这两条直线平行或相交或异面；垂直于同一个平面的两个平面可能平行，也可能相交菜 单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）1(人教A版教材习题改编)已知直线a，b和平面，且ab，a，则b与的位置关系为( )Ab B
4、bCb或b Db与相交【解析】 由ab，a知b或b，但直线b不与相交【答案】 C菜 单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）【答案】 D菜 单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）菜 单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）【解析】 A显然正确，根据面面垂直的判定，B正确对于命题C，设m，n，在平面内取一点P不在l上，过P作直线a，b，使am，bn.，am，则a，al，同理有bl.又abP，a ，b ，l.故命题C正确对于命题D，设l，则l ，且l .故在内存在直线不垂直于平
5、面，即命题D错误【答案】 D菜 单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）4(2012浙江高考)设l是直线，是两个不同的平面()A若l，l，则B若l，l，则C若，l，则lD若，l，则l菜 单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）【解析】 设a，若直线la，且l ，l ，则l，l，因此不一定平行于，故A错误；由于l，故在内存在直线ll，又因为l，所以l，故，所以B正确；若，在内作交线的垂线l，则l，此时l在平面内，因此C错误；已知，若a，la，且l不在平面，内，则l且l，因此D错误【答案】 B 菜 单课后作业典例探究提
6、知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）菜 单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）菜 单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）【尝试解答】 (1)因为AB平面PAD，PH 平面PAD，所以PHAB.因为PH为PAD中AD边上的高，所以PHAD.因为PH 平面ABCD，ABADA，AB，AD 平面ABCD，所以PH平面ABCD.菜 单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）菜 单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）菜
7、 单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）1证明直线和平面垂直的常用方法有：(1)判定定理；(2)垂直于平面的传递性(ab，ab)；(3)面面平行的性质(a，a)(4)面面垂直的性质2证明线面垂直的核心是证线线垂直，而证明线线垂直则需借助线面垂直的性质因此，判定定理与性质定理的合理转化是证明线面垂直的基本思想3线面垂直的性质，常用来证明线线垂直菜 单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）【解】 (1)证明 由条件知四边形PDAQ为直角梯形因为QA平面ABCD，所以QADC，又四边形ABCD为正方形，DCAD，又QA
8、ADA，菜 单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）菜 单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）菜 单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）【思路点拨】 (1)证明DC1平面BDC.(2)先求四棱锥BDACC1的体积，再求三棱柱ABCA1B1C1的体积菜 单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）【尝试解答】 (1)由题设知BCCC1，BCAC，CC1ACC，所以BC平面ACC1A1.又DC1 平面ACC1A1，所以DC1BC.由题设知A
9、1DC1ADC45，所以CDC190，即DC1DC.又DCBCC，所以DC1平面BDC.又DC1 平面BDC1，故平面BDC1平面BDC. 菜 单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）菜 单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）1解答本题(1)的关键是通过证明BC平面ACC1A1来证明DC1BC.2证明面面垂直常用面面垂直的判定定理或定义法(1)利用判定定理证明面面垂直实质是证明线面垂直，与其中一个平面垂直的直线的选取至关重要，要根据条件的直观图准确选取(2)利用定义证明面面垂直实质是证明线线垂直，即证明两平面形成
10、的二面角是直角菜 单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）(2013韶关模拟)如图754所示，在四棱锥PABCD中，平面PAD平面ABCD，ABAD，BAD60，E，F分别是AP，AD的中点求证：(1)直线EF平面PCD；(2)平面BEF平面PAD.【证明】 (1)如图，在PAD中，因为E，F分别为AP，AD的中点，所以EFPD.菜 单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）又因为EF平面PCD，PD平面PCD，所以直线EF平面PCD.(2)连接BD.因为ABAD，BAD60，所以ABD为正三角形因为F是AD的中点，
11、所以BFAD.因为平面PAD平面ABCD，BF平面ABCD，平面PAD平面ABCDAD，所以BF平面PAD.又因为BF平面BEF.所以平面BEF平面PAD.菜 单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）如图755所示，四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，DAB60，AB2AD，PD底面ABCD.(1)证明：PABD；(2)设PDAD1，求棱锥DPBC的高【思路点拨】 (1)证明BD平面PAD.(2)作DEPB，证明DE平面PBC，在PDB中计算DE的长 菜 单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）菜 单课后
12、作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）菜 单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）1解答本题的关键是通过计算证明ADBD，这也是解题中容易忽视的方法2面面垂直的性质是用来推证线面垂直的重要依据，其核心是其中一个面内的直线与交线垂直在其中一个面内作交线的垂线，这是常作的辅助线3空间的直线与直线、直线与平面、平面与平面的垂直或平行问题常常互相转化，将空间问题化归为平面问题是处理立体几何问题的重要思想菜 单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）如图756所示，平行四边形ABCD中，DA
13、B60，AB2，AD4，将CBD沿BD折起到EBD的位置，使平面EDB平面ABD.(1)求证：ABDE；(2)求三棱锥EABD的侧面积菜 单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）菜 单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）菜 单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）(2013广州模拟)如图757，在锥体PABCD中，ABCD是边长为1的菱形，且DAB60，PAPD，PB2，E，F分别是BC，PC的中点菜 单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）(1)证明：AD平面DEF；(2)求二面角PADB的余弦值【思路点拨】 (1)取AD的中点G，则平面PGB平面DEF，只需证AD平面PGB即可(2)作出二面角的平面角PGB，在PGB中求解【尝试解答】 (1)取AD中点G，连接PG，BG.菜 单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）菜 单课后作业典例探究提知能自主落
