《10.3《三元一次方程组》PPT课件青岛版七年级初一下册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《10.3《三元一次方程组》PPT课件青岛版七年级初一下册（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、v10.3三元一次 方程组流氓兔比加菲猫大1岁流氓兔年龄的两倍与米老鼠 的年龄之和比加菲猫大18岁求三 个小 动物 的年 龄?三个小动物年龄的和是26岁x+y+z=26, x-y=1 2x+z-y=18 根据题意，设流氓兔、加菲猫、米老鼠的年龄分 别为x、y、z 可以列出以下三个方程：（一）三元一次方程含有三个未知数，并且含有未知数的 项的次数都是1，像这样的整式方程叫 做三元一次方程。定义（二）三元一次方程组解:设流氓兔x岁，加菲猫y岁，米老鼠z岁，xy+z=26， x-y=1， 2x+z-y=18 组合在 一起这样就构成了 方程组x+y+z=26 x-y=1 2x+z-y=18 含有三个相
2、同的未知数，每个方程中含有未知数的项的次数都是 1 ，像这样的方程组叫做三元一次方程组三元一次方程组如何定义?xy+z=26，x-y=1， 2x+z-y=18.含有三个未知数未知数的项次数都是一次特点定 义辨 析判断下列方程组是不是三元一次方程组?方程个数不一定是三个, 但至少要有两个。方程中含有未知 数的个数是三个 方程中含有未知数的 项的次数都是一次x+y =20y+z=19x+z=21方程组中一共有 三个未知数辨 析代入消元法2、解二元一次方程组的基本思路是什么？消元一元一次方程 二元一次方程组消 元1、解二元一次方程组 的方法有哪些？加减消元法三元一次方程组 一元一次方程 二元一次方程
3、组1.化“三元”为“二 元”总 结消元消元三元一次方程组求法步骤：2.化“二元”为“一元” 怎样解三元一次方程组？（也就是消去一个未知数）例1 解方程组 x-z=4. 2x+2z=2 ，得1 . 化“三元”为“二元” 考虑消去哪个未知数（也就是三个未知数要去掉哪一个?）2. 化“二元”为“一元” 。x-y+z= 0 x+y+z= 2 x-z = 4 解法一：消去y解法二：消去x由得，x=z+4 把代入、得，2z+y=-2 2z-y =-4 （z+4)+y+z=2 (z+4)-y+z=0 化简得，解法三：消去z由得，z=x-4 把代入、得2x+ y=6 4-y=0 x+y+(x-4)=2, x-
4、y+(x-4)=0,化简得，注：如果三个方程中有一个方程是二元一次 方程（如例1中的），则可以先通过对另外 两个方程组进行消元，消元时就消去三个元 中这个二元一次方程（如例1中的）中缺少 的那个元。缺某元，消某元。在三元化二元时，对于具体方法的选取应 该注意选择最恰当、最简便的方法。 解： ，得2x+2z=2 ,化简，得x+z=1 +,得把 代入，得x=2x=5 x-z=4 x+z= 1 ,把代入，得y=1所以，原方程组的解是 课堂练习 x+y+z=12,x+2y+5z=22,x=4y.1 . 化“三元”为“二元”解：，得 2. 化“二元”为“一元” 例2 解方程组原方程组中 有哪个方程 还没
5、有用到 ？例2 解方程组解: - ，得 + ，得 所以,原方程组的解是 把 x=1 代入方程、，分别得1 . 化“三元”为“二元”解 ： ，得例2 解方程组原方程组中有 哪个方程还没 有用到？可不可以不用？ 在消去一个未知数得出比原方程组少一个未知数的 二元一次方程组的过程中，原方程组的每一个方程 一般都至少要用到一次 可不可以只用方程组中的两个就求解出方程的解？例2 也可以这样解:+,得即， ,得,得，得 所以，原方程组的解是 小结（一）三元一次方程组的概念是什么?（二）解三元一次方程组的基本思路是什么?（三）在三元化二元时，对于具体方法的选取（三）在三元化二元时，对于具体方法的选取 应该注意什么？应该注意什么？作业习题10.3：1题，2题
