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1、人教版六年级数学下册一、比和比例的意义和基本性质比比例意义义构成基本 性质质性质质 应应用5 ： 6 = 20 ： 24内项 外项举例：名称：两个数相除，又叫两个 数的比。表示两个比相等的式子， 叫做比例。 0.9 ：0.6 = 1.5前项 后项比值举例：名称：比的前项和后项同时乘或者 同时除以相同的数（0 除外）, 比值不变。在比例里，两个外项的 积等于两个内项的积。化简比 0.9:0.6=9:(6)=3:(2)判断比例的组成和解比例 如5:6和10:12；1,2,5,10四个数能 否组成比例？1. 0.90.6 =（0.910）（0.610）= 96=（93）（63）= 32例如：2. 5
2、 6 = 2024620524=化简下列各比并求出比值42 53 59 10举举例一般方法结结果求 比 值值化 简简 比三、求比值和化简比：3 59 10 3 5910= =32：3 59 10 3 5910= =322：1042 5 ：= =20 ：1：1042 5 2 5=4根据比值的意义， 用前项除以后项。是一个商， 可以是整数 、小数或分 数。根据比的基本性质，把 前项和后项同时乘上或 除以相同的数（0除外 ）。也可以用前项除以 后项，但结果保证是分 数形式（可以看成是比 ）。是一个最简整 数比，前项和 后项互质。如 是分数形式则 也应是最简分 数。二、比、除法、分数的联系和区别名称联
3、联系区别别比 6:3=2除法 63=2分数6 3=2前 项6比 号：后 项3比 值 2比的基本性质 比的前项和后项同时 乘以或除以相同的数 (0除外)，比值不变。一种 关系一种 运算一种数被 除 数 6除 号 除 数 3商 2商不变的性质 被除数和除数同时 乘以或除以相同的 数（0除外），商 不变。分 子6分 数 线分 母3分 数 值2分数的基本性质 分数的分母和分子同 时乘以或除以相同的 数(0除外),比值不变 。一个养鸡场养鸡一个养鸡场养鸡36003600只只, ,其中公鸡与母鸡只数的比其中公鸡与母鸡只数的比 是是1 1：7 7。公鸡和母鸡各有多少只？。公鸡和母鸡各有多少只？3600 =4
4、503600 =450（只）（只）1 + 71 + 71 13600 =31503600 =3150（只）（只）1 + 71 + 77 7答：公鸡有答：公鸡有450450只，母鸡有只，母鸡有31503150只。只。你会吗？化简下列各比并求比值。3.6：1.4 2 ：0.8 1 ： 500千克：2 吨 1米10厘米：15分米日 ：12时 71 81 542187解比例。：= 2：5 2=X30.25：x=15:100 = :x=0.3:0.5 0.21.5 0.4x 52甲数：甲数：乙数：乙数： n甲数与乙数的比是( )。n乙数与甲数的比是( )。n甲数与甲乙两数和的比是( )。n乙数与甲乙两数
5、和的比是( )。5 5：3 3 3 3：5 5 5 5：8 8 3 3：8 8 第第2 2关：关：1 1 、两个相互咬合的圆形齿轮的齿数之比是、两个相互咬合的圆形齿轮的齿数之比是 4 43 3，其中大齿轮有，其中大齿轮有3636个齿，小齿轮有（个齿，小齿轮有（ ） 个齿。个齿。2 2 、在一个比例中，两内项互为倒数，其中、在一个比例中，两内项互为倒数，其中 一个外项是一个外项是1/51/5，另一个外项是（，另一个外项是（ ）。）。3 3 、AB=CDAB=CD，那么，那么A AC=C=（ ）（ ）27275 5D DB B1)两个正方形的边长的比是3：5，它们面积的比是（ ），周长的比是（ ）
6、。A、1:3 B、 3：5 C、1:25 D、9:25 2)把100克白糖放如1000克水中，糖和水的比是（ ）A、1：12 B、1:11 C、1:10 D、1:9 3)比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，比值（ ）A 、扩大4倍 B、 缩小4倍 C、不变 D、 扩大2倍 4)甲数的等于乙数的，乙数与甲数的比是（ ）A、25:18 B、18:25 C、1:2 D、2:153 65你会吗？DBCAA4、根据要求写出一个比例式1）两个外项分别是3和x,两和内项分别是9和12。2）等号左边的比是x:5，右边比的比值是5。3）使各项都是整数，且两个比的比值为0.8。4）用21、3 、0.125四个数组成比
7、值不同的比例 。87李师傅昨天6小时做了72个零件，今天8小时做 了96个零件。写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比，所 用时间的比。 零件个数的比是 72：96所用时间的比是 6：8这两个比能组成比例吗？你的依据是什么？ 72：96=6：8判断两个比能否组成比例1、比值是否相等2、两个外项的积是否 等于两个内项的积3、化简比结果是否一样你会吗？例4：李阿姨是剪纸艺人。平时李阿姨每天工作6小 时，剪出72张纸，节日期间，李阿姨每天要工作8小时 ，能剪出96张纸。（1）写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作 时间的比（2）上面两个比能组成比例吗？为什么？（3）如果李阿姨要剪出120张剪纸，需
8、要多少小时？正比例和反比例复习异同正比例反比例相同点不同点K（一定 ）Xy=K（一定 ）Xy=正反比例的异同两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。变化方向相同，一种量扩大 或缩小，另一种量也随着扩 大或缩小。变化方向相反，一种量 扩大或缩小，另一种量 反而缩小或扩大。相对应的每两个数的 比值（商）一定。相对应的每两个数 的积一定。关系式：关系式：一、下面每题里相关联的两种量是不是成比例？如 果成比例，成什么比例？ 1. 图上距离一定，比例尺和实际距离。（ ） 4. 工作总量一定，工作效率和工作时间（ ）5. 总产量一定，生产每个零件所用的时间和生产的总时间。 （ ） 2. 订阅小学生数学报的
9、份数和钱数。（ ） 3. 路程一定，已行的路程和剩下的路程（ ）成反比例 成反比例成正比例不成比例成正比例1、长方体的体积一定，它的底面积和高。 2、车轮的直径一定，所行驶的路程和车轮的转数。 3、圆的面积和它的半径。4、圆的周长和它的直径。 5、如果Y=5X，Y和X。 6、a b=5，a 和b。 7、图上距离一定，实际距离和比例尺。 8、每台电视机的价格一定，购买电视机的台数和钱数。 10、铺地的面积一定，砖块的面积和用砖的块数。 11、砖块的面积一定，铺地的面积和用砖的块数。 12、一个因数一定，积和另一个因数 13、长方形的周长一定，它的长和宽。 14、长方形的面积一定，它的长和宽。 成
10、反比例 成正比例不成比例成正比例 成正比例成正比例成正比例成正比例 成正比例成反比例 成反比例 成反比例 不成比例2. 如果a = ，那么当 c 一定时，a和b 两种量（ ）。 成正比例 成反比例 不成比例二 、选择题： 1. 当（ ）时，x 和 y 成正比例。 x y = k （一定） = k（一定） x + y = k （一定） 3. 步测一段距离，每步的平均长度和步数（ ） 。 成正比例 成反比例 不成比例4. 从南京到南通，汽车车轮的直径与转数（ ）。 成正比例 成反比例 不成比例你会用比例知识解答吗？1、王师傅加工一批机器零件，4分钟加工60 个。照这样 计算，8分钟加工多少个？ 2
11、、王师傅加工一批机器零件，每小时加工60个，要8小 时完成;如果每小时加工80个，要几小时完成？3、学校用地砖铺地。铺3平方米，要地砖27块。照这样 计算，如果要铺地50平方米，需地砖多少块？4、学校用地砖铺会议室地面。用每块面积0.08 平 方米的地砖，要500块能铺满；如果改用每块面积 0.05平方米的地砖，需要多少块才能铺满？5、用一台打字机打字，6小时打36页，照这样计算 ，如果再打4小时，一共可以打字多少页？6、王师傅加工一批机器零件，每个零件所用的时间 ，由原来的8分减少了2分，过去每天生产这种零件 60个，现在每天能生产多少个？1、修一条长6400米的公路，修了20天后，还剩下
12、4800米，照这样计算，剩下的路要修多少天？2、工人装一批电杆，每天装12根，30天可以完成。 如果每天多装6根，几天能够完成？3、光华电视机厂上半年生产的电视机产量占全年生产 计划的 ，照这样的进度计算，全年可超产1000台 。这个厂上半年生产电视机多少台？4、某厂装配电视机。如果每天装20台，15天可完成 任务，实际4天就装配了100台。照这样计算，几天 可以完成任务挑战自我生活中的数学1、 要配制一种药水，药粉和水的质量比是1:500。 （1）现有水1500千克，要配制这种药水，要药粉多少千克 ？ （2）现有药粉8千克，要配制这种药水需水多少千克？ （3）现有8克这样的药粉，可配制出多少
13、克这样的药水？2、食堂运来一批煤，计划每天烧180千克，可以烧25天。 实际每天少烧30千克，实际烧多少天？（用比例解）3、学校用地砖铺地。铺3平方米，要地砖27块，照这样计 算，如果要铺地50平方米，需地砖多少块？（用比例解）4、把含盐5%的盐水400克，加水稀释成盐4%的盐水，应 加水多少克？比例尺复习数值比例尺比例尺图上距离 实际距离=线段比例尺比的形式 1 :100（分数形式）0 100 200 300千米 五、比例尺（ ） （ ）比例尺（ ） （ ） 实际距离（ ） （ ） 图上距离图上距离比例尺实际距离比例尺图上距离 实际距离1、在比例尺是1：2000000的地图上，图上距离1 厘
14、米表示实际距离（ ）千米，也就是图上距离 是实际距离的（ ），实际距离是图上距离的 （ ）倍。 2、一种微型零件的长5毫米，画在图纸上长20厘 米，这幅图的比例尺是（ ）。 3、比例尺是 的地图上，图上1 厘米表示实际距离（ ）千米。现测得甲、乙两 地实际距离是80千米，甲、乙两地图上距离是（ ）厘米。这个比例尺改写成数值比例尺是（ ）。0 40 80 120千米20200000040:1402 1:4000000在一幅比例尺是1：400的平面图上，量得某小学长方形阅览 室的长是3厘米，宽是2厘米。这个阅览室的实际面积是多少？3厘米2厘米实际的长：3400=1200（厘米）=12米实际的宽：2400=800（厘米）=8米实际面积：128=96（平方米）答：这个阅览室的实际面积是96平方米。这样行吗？ 23=6（平方厘米
