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1、义务教育课程标准实验教科书八年级下册人民教育出版社出版教 学 目 标知识技能在探究解决实际问题的过程中，形 成“加权平均数”的概念，并能运用加 权平均数公式解决实际问题。过程与方法通过对问题的思考，与同伴的合作 交流等探究过程，形成知识培养能 力。情感态度以积极情感态度参与数学活动中来 ，在解决问题的过程中体会科学认 识事物重要性。重点加权平均数的概念难点对“权”的理解（1）一般地，如果有n个数如X1、 X2、Xn ，那么X= （X1+X2+ +Xn）叫做这n个数的平均数。“X”读作“X拔”。1 n平均数的概念（2）平均数是一组数据的数值的代表值，它刻画了这组数据整体的平均状态，对于这组数据的
2、个体性质不能作出什么结论。一次数学测验，3名同学的数学成绩 分别是60，80和100分，则他们的平均 成绩是多少？你怎样列式计算？算式中的 分子分母分别表示什么含义？如果有n个数(用1、2、3、n)那 么它们的平均数我们表示为80如果知道有一个小组中3名学生得了 60分，5名学生得了80分，还有一名学 生得了100分，此时这个小组的数学测验 平均分还是一问中的答案吗？该如何计 算呢？75.6问题：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表。郊县人数/万人均耕地面积/公顷A150.15B70.21C100.18这个市郊县人均耕地面积是多少（精确到0.01公顷）小明求得这个市郊县的人均耕地面积为:你认
3、为小明的做法有道理吗？为什么？小明求得这个市郊县的人均耕地面积为:你认为小明的做法有道理吗？为什么？由于各郊县的人数不同，各郊县的人均耕地面积对这个市郊县的人均耕地面积的影响不同，因此这个市郊县的人均耕地面积不能是三个郊县人均耕地面积的算术平均数 ，而应该是：0.1515表示A县耕 地面积吗？你能说 出这个式子中分子 ，分母各表示什么 吗？若n个数的权分别是则：叫做这n个数的加权平均数。数据的权能够反映的数据的相对“重要程度”。上面的平均数0.17称为3个数0.15、0.21、018的加权平 均数（weighted average），三个郊县的人数（单位是 万），15、7、10分别为三个数据的
4、权（weight）例1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、 说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：应试者听说读写甲85837875乙73808582（1）如果这家公司想招一名口语能力比较强的翻译，听、说、读、 写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他 们的成绩看，应该录取谁？（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、 写成绩按照2：2：3：3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从 他们的成绩看，应该录取谁？解：（1）听、说、读、写的成绩按照3：3：2：2的比确定， 则甲的平均成绩为乙的平均成绩为显然甲的成绩比乙高，
5、所以从成绩看，应该录取甲。 （2）听、说、读、写的成绩按照2：2：3：3的比确定，则甲 的平均成绩为乙的平均成绩为显然乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙。例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分 ，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50、演讲能力占40、演讲效果占10 的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如下 表所示： 选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595解：选手A的最后得分是 42.5389.590选手B的最后得分是47.5349.591由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名请决出两人的名次
6、？练习1、某公司欲招聘公关人员，对甲、乙候选人进行了面视和笔试，他 们的成绩如下表所示（1）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取候选人测试成绩（百分制）测试笔试甲8690乙92832、晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体 育课外活动占20，期中考试成绩占30，期末成绩占50。小桐的 三项成绩（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐这学期的体育成 绩是多少？（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试更重要，并分别 赋予它们6和4的权，计算甲、两人各自的平均成绩，看看谁将被录取。巩固练习1、某班10名学生为支援希望工程，将平时积攒的零花钱
7、捐献 给贫困地区的失学儿童。每人捐款金额如下（单位：元）：10， 12， 13.5， 21， 40.8， 19.5， 20.8， 25， 16， 30。这10名同学平均捐款多少元？解：这10名同学平均捐款为（10+12+13.5+21+40.8+19.5+20.8+25+16+30） = 20.86元答：这10名同学平均捐款20.86元。2、某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻 炼及体育课外活动占成绩的20%，体育理论测试占 30%，体育技能测试占50%。小颖的上述三项成绩 依次为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成 绩是多少？解： 小颖这学期的体育成绩是9220%+8030%+8
8、450%=84.4分答：小颖这学期的体育成绩是84.4分。3、八年级一班有学生50人，二班有45人。期末数 学测试成绩中，一班学生的平均分为81.5分，二班 学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均 分是多少？解： （5081.5+4583.4）=82.4（分）答：两个班95名学生的平均分是82.4分。延伸与提高1、选择（1）某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名 学生的平均分是80，那么甲的得分是 (A)84 (B) 86 (C) 88 (D) 90( D )2、若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m+n)个 数的平均数是A:(x+y)/2 B:(x+y)/
9、(m+n) C:(mx+ny)/(x+y) D:(mx+ny)/(m+n)( D )3、已知数据a1,a2,a3的平均数是a，那么数据2a1+1,2a2+1,2a3+1 的平均数是(A) a (B)2a (C) 2a+1 (D) 2a/3+1思考题：一组6个数1，2，3，x, y, z 的平均数是 4（1）求x, y, z 三数的平均数；解：由题意可得(1+2+3+x+y+z)/6=4 即 1+2+3+x+y+z=24 所以 x+y+z=18 所以 (x+y+z)/3=18/3=6( C )解： 由上题知 x+y+z=18( 4x+5)+(4y+6)+(4z+7)=4(x+y+z)+18=41
10、8+18 = 90(4x+5+4y+6+4z+7)/3 = 90/3 = 30（2）求 4x+5, 4y+6, 4z+7 的平均数。1主要知识内容： 若n个数的权分别是则：叫做这n个数的加权平均数。数据的权能够反映的数据的相对“重要程度”。加 权 平 均 数2 运用加权平均数的计算样本数据的平均数3 认真体会加权平均数 权 的意义? ； prz60nsr 料，并且用一块红绸子包了起来。当然，铺子是和李老乡联手经营的，所以购买这些丝绸面料和那块红绸子的银子还是要照样入账的。然后，三 人又抽空去附近的饰品铺子里挑选了一个足金戒指、两个漂亮的小银锁，都用精美的饰盒儿装了；又买了几样杭州的特色点心，分
11、别打包好了。 将这些东西与红漆木匣子一起，都放在那个软皮箱里。把软皮箱里的东西规整好之后，兄妹三人又在自家铺子里挑选了几匹精品丝绸和多块丝绸 面料，去“彭记丝绸行”买了一些丝绸制品，又去附近的那个饰品铺子里挑选了不少的金银首饰，并且把这些东西分别放好了。随后，他们又抽 空从不远处的模特店里买回一个闭眼沉睡模样儿的男模特儿，并购置了一套平常的寿衣、遮盖模特儿的白布、一些装饰篷车用的白纱，三套孝服 、一套适合耿英穿的男装，以及一块儿很大的大红色篷布。模特儿的脖子以上是用木头雕刻的，还打了蜡，非常光鲜逼真；其他部位则只是用竹 皮弯曲连接制作而成，并且穿了一套睡衣。当这一切都准备停当了以后，已经是十一
12、月底了，耿正开始和李老乡商谈转让“昌盛丝绸行”的相关 事宜。对于耿正兄妹三人的离去，李老乡虽然万分不舍，但他知道是挽留不住的，就爽快地说：“好吧，这俗话说了，天底下没有不散的筵席 啊，我尽管实在不舍得你们离开，可又有什么用呢，你们回去吧！回去和老家的亲人们团聚，为我那位不曾谋面的耿大哥实现他造福乡里的夙 愿去吧，这是件大好的事情啊！耿大哥有你们这么好的儿女，我为他高兴！”随即，耿英将所有的账薄全部移交给了李老乡。然后，李老乡就将 当月纯收入的40%，以及耿正兄妹三人应得的薪水全部结算给他们，并把四年前筹办“昌盛丝绸行”时耿正兄妹三人投入的50%的本金，加上“昌 盛丝绸行”此时已经增值额的50%
13、，全部作为“昌盛丝绸行”的转让金交给了他们。交接完毕之后，他就带领妻子和一双儿女，全身心地自己经营 “昌盛丝绸行”去了。好在妻子很能干，儿子李根此时也已经学会了不少丝绸经营方面的知识，都可以做他的得力助手了。而且他也接受了耿英 的建议，已经让女儿小腊梅辍了学，好帮他在铺子里做一些力所能及的事情。他暗下决心，一定要像耿正和耿英培养他们的弟弟耿直那样，让自 己的掌上明珠在经营“昌盛丝绸行”的过程中，继续学习文化知识，在实践中茁壮成长！耿正兄妹三人对于李老乡的为人是非常了解的，他能以 如此丰厚的转接金接手“昌盛丝绸行”的全部生意，也是耿正预料之中的事情。为了方便携带，耿正特意将一部分银子折换成了金条保存起来。 耿英则以最快的速度将兄妹三人的被褥拆洗干净。至于爹爹的那一套，耿英一直没有拆洗过，只在来杭州之前打开晾晒过一次。这次她还是不准 备
