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1、反比例函数总复习一般地,形如 (k是常数,k0)的函数 称为反比例函数,其中x是自变量,y是函数。1.反比例函数的定义有时反比例函数也写成： y=kx-1或k=xy的形式.反比例函数的自变量的取值范围是不为的全体实数K0K0时，y随x的增大而减小; 当k0时，y随x的增大而增大;当k0k0x3.正比例函数和反比例函数的区别反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x和 y=-x。对称中心是：原点xy0 1 2y = kxy=xy=-x知识拓展 下面四个关系式的图像分别对应的是：P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx面积性质 （一）P(m,n)AoyxP(m,n)A
2、oyx想一想若将此题改为过P点 作y轴的垂线段,其结 论成立吗?P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面积性质（二）P(m,n)AoyxP/面积性质（三 ）P(m,n) oyxP/yP(m,n) o xP/以上几点揭示了双曲线上的点构成的几 何图形的一类性质.掌握好这些性质,对 解题十分有益.(上面图仅以P点在第一象 限为例).练一练1.下列函数中哪些是y是x的正比例函数？哪些是 y是x的反比例函数? y = 3x-1y = 2x2y =2x 3y =x1y = 3xy =3 2xy =1 3xy = x12.函数 是 函数，其图象为 ，其中k= ，自变量x的取值范围为 .3.函数 的图
3、象位于第 象限,在每一象限内,y的值随x的增大而 ,当x0时,y 0,这部分图象位于第 象限.反比例反比例双曲线双曲线2 2x x 0 0一、三一、三减小减小一一4.函数 的图象位于第 象限, 在每一象限内,y的值随x的增大而 , 当x0时,y 0,这部分图象位于第 象限.二、四二、四增大增大四四5.在某一电路中,保持电压U不变,电流I(安培) 与电阻R(欧姆)之间的关系是:U=IR,当电阻R=5 欧姆时,电流I=2安培.则电流I(安培)是电阻R( 欧姆)的 函数,且I与R之间的函数关系式是 .反比例反比例做一做（1 ） 1.已知ABC的面积为12,则ABC的高h与它的底边 a 的函数关系式为
4、 .2.如果反比例函数 的图象位于第二、四象限，那么m的范围为 .m m由由1 13m3m0 0 得得3m3m1 1 mm3.下列函数中,图象位于第二、四象限 的有 ；在图象所在象限内，y的值随x的增大而增大的有 .(3)(3)、(4)(4)(2)(2)、(3)(3)、(5)(5)4.已知反比例函数 (k0)当x0时，y随x的增大而减小，则一次函数y=kx-k的图象不经过第 象限.xyok0k0 ,-k0二OxyACOxyDxyoO xyBDOxyACOxyDxyoO xyBD7.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 .y1 y2
5、8.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数 的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 .(k0) y2 y19.已知点都在反比例函数 的图象上,则y1、y2与y3的大小关系(从大到小)为 .A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3)yxo-1y1y2A B-24Cy3y3 y1y210.已知点A都在反比例函数 的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 .(k 0)A(x1,y1),B(x2,y2)且x10x2yxo x1x2Ay1y2By1 0y2做一做(2)PDoyx1.如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PDx轴于D.则POD的面积为 .(m,n)1A
6、CoyxP解:A.S = 1 B.12ACoyxB解:由上述性质(3)可知, SABC = 2|k| = 2C如图:A、C是函数 的图象上任意两点，A.S1S2 B.S1 S2 S3 BA1oyxACB1C1S1S3S21.在压力不变的情况下,某物体承受的压强 p(Pa)是它的受力面积S(m2)的反比例函数, 其图象如图所示: (1)求p与S之间的函数关系式; (2)求当S0.5m2时物体承受的压强p ; (3)求当p2500Pa时物体的受力面积S. （m2）（Pa）A(0.25，1000)综 合 应 用ABCyxDO作业：P60-62复习题17 5、6、7、8、9、10、11 。； http
7、:/ 非主流中文网 nrx95ksp 哇！”耿正“兄弟”三人听了大吃一惊。耿直脱口而出问道：“消失了！为什么啊？”年轻的船工说：“住在黄河边上，还能是为什么啊，黄 河决堤了呗！”耿正赶快问道：“全都没啦？”年轻的船工又叹了一口气说：“唉，全都没啦！仅一夜之间啊，全村近三百口子人哪，还有所 有的房舍院落，全部不见了。洪水过后，整个滩头村，人们只能看到一人多厚的淤泥和村口的半截子椿树了。村子周围的几百亩土地，也都变 成了烂河滩了！这黄河，造孽啊！俺姑姑家就是那个村儿的，全家老少三代十多口子呢，无影无踪喽！”说完，不无伤心地摇着头。耿正说： “对不起啊，勾起了大哥的伤心事！”年轻船工却说：“没事儿，
8、黄河边儿上的人，这一类事情司空见惯了。你们要过河啊？这就进码头去吧 ，下一趟渡船再过一刻钟就要起锚了呢！”说完，不等耿正言谢，就径自走了。看着年轻船工落落寡欢地走了，耿正“兄弟”三人尽管心情复 杂，但为了赶上很快就要起锚的这趟渡船，一点儿也不敢怠慢，赶快加快步伐进码头去了。顺利渡过黄河后，已经是吃午饭的时间了。抬头望 去，一出码头就有一个门面不大的饭店。耿正说：“咱们就去那个小饭店里吃点儿饭吧，顺便打听一下去那个已经消失了的滩头村还有没 有路了；如果有，咱们就抓紧时间去祭奠一下。还有，顺便问一问那里的伙计，去稷山怎么走。”耿英和耿直都点点头。“兄弟”三人也不坐 车，很快就来到小饭店前。耿正把骡
9、车停在门前，将大白骡的拴在旁边的拴马桩上，给它喂些草料。三人脱了孝服，照例将招魂幡拔了一起放 回车内，再用红色篷布将车棚蒙上系好。然后，耿正提起软皮箱，“兄弟”三人走进小饭店内。进得门来才发现，这个饭店虽然很小，但还比 较干净整洁，并且闻着饭菜味儿就让人很有食欲。一个伙计热情地上来招待。耿正先向他讨了半盆儿温热的清水让弟弟端了去饮大白骡，然后 又点了三大碗炝锅刀削面、一个炒豆芽、一盘熟肉，外加一盘炒鸡蛋。没有等多长时间，伙计就将饭菜全部上齐了。“兄弟”三人吃着，感觉 饭菜相当对口味。一会儿吃完了，耿正招呼伙计过来结算饭钱，顺便问他：“请问滩头村现在还去得了吗？还有，从这里去稷山怎么走啊 ？”伙计说：“滩头村早没了，还去干啥啊？”耿正只说：“听说村口还有半截子椿树呢！”伙计说：“哦，是想去看那半截子椿树啊！ 去得了，当然去得了啊！听口音，你们就不是外地人哩！要去稷山？真是奇怪啊，你们怎么找不着回家的路了？”耿正不便与这个热情而又有 些多嘴的伙计细说什么，只简单地告诉他：“俺们兄弟三人有几年没有回来了，这里变化不小呢，连滩头村也没了。”伙计这才说： “你们回稷山去还是走原来的路哇！从这里往
