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1、5.1.2 垂线知识回顾:1.邻补角及对顶角的定义。 2.对顶角有怎样的性质。 （一）垂线的定义当两条直线相交的四个角中，有一个角 是直角时，就说这两条直线是互相垂直的，其 中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交 点叫做垂足。 如图图，直线线AB、CD互相 垂直，记记作 ， 垂足为为O。 日常生活中，两条直线互相垂直的情形 很常见，如下图所示，你能再举出其他 例子吗？注意： 1.如遇到线段与线段、线段与射线、 射线与射线、线段或射线与直线垂直，特指 它们所在的直线互相垂直。 2.掌握如下的推理过程：（如上图）反之，（二）垂线的画法探究： 1、用三角尺或量角器画已知直线l 的垂 线，这样的垂线
2、能画出几条？2、经过直线l上一点A画 l 的垂线，这样的 垂线能画出几条？3、经过直线l 外一点B画 l 的垂线，这样的 垂线能画出几条？ 注意：如过一点画射线或线段的垂线，是指画它们 所在直线的垂线，垂足有时在延长线上。（三）垂线的性质经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知 直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，即：性质1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。练习：教材第7页探究： 如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O， A,B,C,其中 （我们称PO为点P到直线l的垂线段）。 比较线段PO、PA、PB、PC的 长短，这些线段中，哪一条最短？性质2 连接直线外一点 与直线上各点的所
3、有线段中， 垂线段最短。 简单说成： 垂线段最短。 （四）点到直线的距离 直线外一点到这条直线的垂线段的长度， 叫做点到直线的距离。 如图，PO的长度叫做点 P到直线l的距离。现在，你知道水渠该怎么挖了吗？例1 （1）AB与AC互相垂直； （2）AD与AC互相垂直； （3）点C到AB的垂线段是线段AB； （4）点A到BC的距离是线段AD; （5）线段AB的长度是点B到AC的距离； （6）线段AB是点B到AC的距离。其中正确的有（ ） A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个例2 如图，直线AB,CD相交于点O,例3 如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A 向B行驶，M,N分别是位于公路两侧的
4、村庄， 设汽车行驶到点P位置时，距离村庄M最近， 行驶到点Q位置时，距离村庄N最近，请在图 中公路AB上分别画出P,Q两点位置。例3 如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A 向B行驶，M,N分别是位于公路两侧的村庄， 设汽车行驶到点P位置时，距离村庄M最近， 行驶到点Q位置时，距离村庄N最近，请在图 中公路AB上分别画出P,Q两点位置。练习： 1. 2.教材第9页3、4教材第10页9、10、11、12小结： 1.要掌握好垂线、垂线段、点到直线的距离这 几个概念；2.要清楚垂线是相交线的特殊情况，与上节知 识联系好，并能正确利用工具画出标准图形； 3.垂线的性质为今后知识的学习奠定了基础， 应该熟练掌握。作业：教材第9页5、6.
