几何量测量基础

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1、 几何量测量 基础 检测是测量与检验的总称。 l测量是指将被测量与作为测量单位的标准 量进行比较, 从而确定被测量的实验过程 。 l 检验则是判断零件是否合格而不一定需 要测出具体数值。1(1) 被测对象 我们研究的被测对象是几何量 , 即长度、角度、形状、位置、表面粗糙 度以及螺纹、齿轮等零件的几何参数。一、测量过程四要素(2) 测量单位 我国采用的法定计量单位是， 米(m), 弧度(rad) 和度()、分()、秒 ()。在 机械零件制造中, 常用毫米(mm), 在精密测 量中, 常用微米(m), 在超精密测量中, 常用 纳米(nm)。常用的角度计量单位是弧度、微 弧度 (rad) 和度、分

2、、秒。2(3) 测量方法 测量时所采用的测量原理、测 量器具和测量条件的总和。 (4) 测量精度 测量结果与被测量真 值的一致程度。3二、长度基准与量值传递u国际上统一使用的公制长度基准是在 1983 年第 17 届国际计量大会上通过的，以米作为 长度基准。米的新定义为: “米为光于真空中 在 （1/299 792 458）s 的时间间隔内所行进 的距离”。 u我国采用碘吸收稳定的 0.633 m 氦氖 激光辐射作为波长标准来复现“米“。 45长度量块n长度量块是单值端面量具， 其形状大多为长方六面体，其 中一对平行平面为量块的工作 表面，两工作表面的间距即长 度量块的工作尺寸。量块由特 殊合

3、金钢制成，耐磨且不易变 形，工作表面之间或与平晶表 面间具有可研合性。 图2.3 量块工作面与平晶研合6n量块按制造精度分为六级 , 即 00,0,1,2,3,K 级 , 其中 00 级精度最高 ,3 级精度最低。K 级为校准级,用来校准 0,1,2 级量块。n量块的 “级”主要是根据量块长度极限偏差 和量块长度变动量的允许值来划分的。n量块按“级”使用时, 以量块的标称长度作为 工作尺寸。该尺寸包含了量块的制造误差,不需 要加修正值,使用较方便。但不如按 “等“ 使用 的测量精度高。 7量块的分等 量块按检定精度分为 16 等, 其中 1 等精度最高 , 6 等精度最低。 量块按等使用时,

4、是以量块检定书列出的 实测中心长度作为工作尺寸, 该尺寸排除 了量块的制造误差, 只包含检定时较小的 测量误差。因此，量块按 “等”使用比 按“级”使用的测量精度高。 8量块的尺寸组合 利用量块的研合性，可根据实际需要, 用 多个尺寸不同的量块研合组成所需要的长 度标准量。为保证精度一般不超过四块。 量块是成套制成的, 每套包括一定数量不 同尺寸的量块。 量块的尺寸组合一般采用消尾法,即选一 块量块应消去一位尾数。 如尺寸 46.725 使用 83 块套的量块组合为 ：46.725 = 1.0051.224.540 。 9三、计量器具的基本技术指标（1）刻度间距 是指计量器具的标尺或分度盘上

5、相邻两刻线中心之间的距离或圆弧长度。 一般 应取刻度间距为12.5mm 。（2）分度值 是指计量器具的标尺或分度盘上每一 刻度间距所代表的量值。一般长度计量器具的分度 值有 0.1mm 、0.05mm 、 0.02mm 、 0.01mm 、 0.005mm 、 0.002mm 、0.001mm 等几种。一般 来说,分度值越小,则计量器具的精度就越高。10（3）分辩力 是指计量器具所能显示的最末 一位数所代表的量值。由于在一些量仪( 如数字式量仪)中,其读数采用非标尺或非 分度盘显示,因此就不能使用分度值这一概 念,而将其称做分辨力。例如国产 JC19 型 数显式万能工具显微镜的分辨力 为 0.

6、5m 。（4）示值范围 是计量器具所能显示或指示的 被测几何量起始值到终止值的范围。例如机械式测微比较仪的示值范围为100m 11计量器具的基本技术指标 （5）测量范围 测量范围是计量器具在允 许的误差限度内所能测出的被测几何量量 值的下限值到上限值的范围。一般测量范 围上限值与下限值之差称为量程。例如立 式光学比较仪的测量范围为 0180mm , 也说立式光学比较仪的量程为180mm 。12（6）灵敏度 灵敏度是计量器具对被测几何量微 小变化的响应变化能力。若被测几何量的变化 为x, 该几何量引起计量器具的响应变化能力为 L, 则灵敏度S = L /x 一般来说,分度值越小,则计量器具的灵敏

7、度就越高 。 （7）示值误差 示值误差是指计量器具上的示值 与被测几何量的真值的代数差。一般来说,示值 误差越小,则计量器具的精度就越高。13计量器具的基本技术指标（8）修正值 修正值是指为了消除或减少系统误 差, 用代数法加到测量结果上的数值。其大小 与示值误差的绝对值相等,而符号相反。例如, 示值误差为 0.004mm, 则修正值为 +0.004mm 。（9）测量重复性 测量重复性是指在相 同的测量条件下,对同一被测几何量进行多 次测量时, 各测量结果之间的一致性。通 常以测量重复性误差的极限值(正、负偏差 )来表示。14（10）不确定度 不确定度是指由于测量误差的存在而 对被测几何量量值

8、不能肯定的程度。直接 反映测量结果的置信度 15)四、测量误差1绝对误差 绝对误差是指被测几何量的 测得值与其真值之差, 即 = x x0 式中 绝对误差； x 被测几何量的测得值; x0 被测几何量的真值。16 绝对误差可能是正值,也可能是负值。 被测几何量的真值可以用下式来表示 x0 = x | 17测量误差2相对误差 相对误差是指绝对误差(取 绝对值)与真值之比。 即 f = | / x0 。由于x0无法得到,因此 在实际应用中常以被测几何量的测得值代 替真值进行估算, 则有f | / x 式中 f 相对误差。 相对误差是一个无量纲的数值,通常用百分 比来表示。 18五、测量误差的来源1

9、. 计量器具的误差 计量器具的误差是计量器具本身的误差,包 括计量器具的设计、制造和使用过程中的 误差,这些误差的总和反映在示值误差和测 量的重复性上。 阿贝原则是指测量长度时,应使被测零件的 尺寸线(简称被测线)和量仪中作为标准的 刻度尺(简称标准线)重合或顺次排成一条 直线。 19测量误差的来源 2. 方法误差 方法误差是指测量方法的不完善 (包括计 算公式不准确, 测量方法选择不当, 工件安 装、定位不准确等) 引起的误差, 它会产生 测量误差。例如, 在接触测量中, 由于测头 测量力的影响, 使被测零件和测量装置产 生变形而产生测量误差。20测量误差的来源3. 环境误差环境误差是指测量

10、时环境条件（温度等）不符 合标准的测量条件所引起的误差, 它会产生测 量误差。例如,在测量长度时, 规定的环境条件标准温度 为 20 , 但是在实际测量时被测零件和计量 器具的温度对标准温度均会产生或大或小的偏 差, 而被测零件和计量器具的材料不同时它们 的线膨胀系数是不同的, 这将产生一定的测量 误差 21=x 1（t120）2（t220） 式中x 被测长度; 1、2 被测零件、计量器具的线膨胀系数; t1 、t2 测量时被测零件、计量器具的温度 ( ) 22测量误差的来源4. 人员误差 人员误差是测量人员人为的差错，如测量瞄 准不准确、读数或估读错误等, 都会产生 人员方面的测量误差。23

11、六、测量误差分类1. 系统误差 系统误差是指在一定测量条件下, 多次测取同一 量值时, 绝对值和符号均保持不变的测量误差, 或者绝对值和符号按某一规律变化的测量误差 。 前者称为定值系统误差, 后者称为变值系统误差。 例如, 在比较仪上用相对法测量零件尺寸时, 调整 量仪所用量块的误差就会引起定值系统误差； 量仪的分度盘与指针回转轴偏心所产生的示值 误差会引起变值系统误差。24根据系统误差的性质和变化规律, 系统误差 可以用计算或实验对比的方法确定 , 用修 正值 (校正值) 从测量结果中予以消除。 但在某些情况下, 系统误差由于变化规律比 较复杂, 不易确定, 因而难以消除。25测量误差分类

12、2. 随机误差 随机误差是指在一定测量条件下, 多次测取同一 量值时, 绝对值和符号以不可预定的方式变化着 的测量误差。随机误差主要由测量过程中一些偶然性因素或不 确定因素引起的。例如, 量仪传动机构的间隙、 摩擦、测量力的不稳定以及温度波动等引起的测 量误差, 都属于随机误差。26就某一次具体测量而言, 随机误差的绝 对值和符号无法预先知道。但对于连续多 次重复测量来说, 随机误差符合一定的概 率统计规律, 因此, 可以应用概率论和数 理统计的方法来对它进行处理。27测量误差分类 3. 粗大误差 粗大误差是指超出在一定测量条件下预计的测 量误差, 就是对测量结果产生明显歪曲的测量误 差。含有

13、粗大误差的测得值称为异常值, 它的数 值比较大。粗大误差的产生有主观和客观两方面的原因, 主 观原因如测量人员疏忽造成的读数误差, 客观原 因如外界突然振动引起的测量误差。28 由于粗大误差明显歪曲测量结果, 因此在处理测量数据时, 应根据判别粗大 误差的准则设法将其剔除。29小结 测量与检验 长度基准与量值传递 计量仪器与测量方法 测量误差的基本知识 作业：1、2、5、730第2讲 各类测量误差的处理 测量精度的分类及其特点 测量列中随机误差的处理 测量列中系统误差的处理 测量列中粗大误差的处理 直接测量列的数据处理31精度：测量结果与真值吻合 程度定性概念测 量 精 度 举 例不精密（随机

14、误差大）准确（系统误差小）精密（随机误差小）不准确（系统误差大）不精密（随机误差大）不准确（系统误差大）精密（随机误差小）准确（系统误差小）32一、测量精度分类测量误差越大, 则测量精度就越低; 测量误差越 小, 则测量精度就越高。 1. 正确度 正确度反映测量结果受系统误差的影响程度。系 统误差小, 则正确度高。2. 精密度 精密度反映测量结果受随机误差的影响程度。 它是指在一定测量条件下连续多次测量所得的 测得值之间相互接近的程度。随机误差小, 则 精密度高。333. 准确度准确度反映测量结果同时受系统误差和随 机误差的综合影响程度。若系统误差和随 机误差都小, 则准确度高。34二、 随机

15、误差的特性及分布规律通过对大量的测试实验数据进行统计后发现 , 随机误差通 常服从正态分布规律 , 正态分布的随机误差具有下面四 个基本特性。 (1) 单峰性 绝对值越小的随机误差出现的概率越大, 反之 则越小。 (2) 对称性 绝对值相等的正、负随机误差出现的概率相等 。 (3) 有界性 在一定测量条件下, 随机误差的绝对值不超过 一定界限。 (4) 抵偿性 随着测量的次数增加, 随机误差的算术平均值 趋于零, 即各次随机误差的代数和趋于零。 3536三、随机误差的标准偏差 标准偏差越小, 分布曲线就越陡, 随机 误差的分布就越集中, 表示测量精度就越 高。 反之, 标准偏差越大, 分布曲线就越平 坦, 随机误差的分布就越分散, 表示测量 精度就越低。 标准偏差是反映测量列中测得值分散程 度的一项指标, 它表示的是测量列中单次 测量值 (任一测得值) 的标准偏差。37随机误差的极限值lim 由于随机误差具有有界性, 因此随机误差 的大小不会超过一定的范围。随机误差的 极限值就是测量极限误差。 lim=3 38四. 随机误差的处理步骤假定测量列中不存在系统误差和粗大误差可按下列步骤处 理: （1）计算测量列中各个测得值的算术平均值 （2）计算残余误差 （3）计算标准偏