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1、诊断基础知识突破高频考点培养解题能力第6讲 正弦定理和余弦定理诊断基础知识突破高频考点培养解题能力最新考纲掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度 诊断基础知识突破高频考点培养解题能力1正弦定理和余弦定理在ABC中，若角A，B，C所对的边分别是a，b，c，则知识梳理 诊断基础知识突破高频考点培养解题能力续表诊断基础知识突破高频考点培养解题能力2.在ABC中，已知a，b和A时，解的情况诊断基础知识突破高频考点培养解题能力诊断基础知识突破高频考点培养解题能力诊断基础知识突破高频考点培养解题能力感悟提升1一条规律 在三角形中，大角对大边，大边对大角；大角的正弦值也较大，正弦值较大的角也较大
2、，即在ABC中，ABabsin Asin B，如(1)2判断三角形形状的两种途径 一是化边为角；二是化角为边，并常用正弦(余弦)定理实施边、角转换.诊断基础知识突破高频考点培养解题能力诊断基础知识突破高频考点培养解题能力诊断基础知识突破高频考点培养解题能力规律方法 已知两角和一边，该三角形是确定的，其解是唯一的；已知两边和一边的对角，该三角形具有不唯一性，通常根据三角函数值的有界性和大边对大角定理进行判断诊断基础知识突破高频考点培养解题能力诊断基础知识突破高频考点培养解题能力诊断基础知识突破高频考点培养解题能力诊断基础知识突破高频考点培养解题能力诊断基础知识突破高频考点培养解题能力规律方法 解
3、决判断三角形的形状问题，一般将条件化为只含角的三角函数的关系式，然后利用三角恒等变换得出内角之间的关系式；或将条件化为只含有边的关系式，然后利用常见的化简变形得出三边的关系另外，在变形过程中要注意A，B，C的范围对三角函数值的影响诊断基础知识突破高频考点培养解题能力诊断基础知识突破高频考点培养解题能力诊断基础知识突破高频考点培养解题能力答案 (1)A (2)D 诊断基础知识突破高频考点培养解题能力考点三 与三角形面积有关的问题【例3】 (2013新课标全国卷)ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知abcos Ccsin B.(1)求B；(2)若b2，求ABC面积的最大值诊断基础知识
4、突破高频考点培养解题能力诊断基础知识突破高频考点培养解题能力诊断基础知识突破高频考点培养解题能力诊断基础知识突破高频考点培养解题能力诊断基础知识突破高频考点培养解题能力诊断基础知识突破高频考点培养解题能力1在解三角形的问题中，三角形内角和定理起着重要作用，在解题时要注意根据这个定理确定角的范围及三角函数值的符号，防止出现增解或漏解2正、余弦定理在应用时，应注意灵活性，尤其是其变形应用时可相互转化如a2b2c22bccos A可以转化为sin2 Asin2 Bsin2 C2sin Bsin Ccos A，利用这些变形可进行等式的化简与证明 诊断基础知识突破高频考点培养解题能力诊断基础知识突破高频
5、考点培养解题能力诊断基础知识突破高频考点培养解题能力反思感悟 (1)在处理三角形中的边角关系时，一般全部化为角的关系，或全部化为边的关系题中若出现边的一次式一般采用到正弦定理，出现边的二次式一般采用到余弦定理应用正、余弦定理时，注意公式变式的应用解决三角形问题时，注意角的限制范围(2)在本题第(2)问中，不会判断角A为锐角，易造成求错cos A，导致sin(AB)的结果出错诊断基础知识突破高频考点培养解题能力答题模板 第一步：定已知即梳理已知条件，确定三角形中已知的边与角；第二步：选定理即根据已知的边角关系灵活地选用定理和公式；第三步：代入求值诊断基础知识突破高频考点培养解题能力诊断基础知识突破高频考点培养解题能力
