过程仪表第4章 模拟式调节器

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1、第四章 模拟式调节器本章的主要内容： PID调节规律及实现方法 基型PID调节器 特种调节调节 器调节器将来自变送器的测量信号 与调节器的内给定或外给定信号 进行比较，得到其偏差 ，即 然后调节器对该偏差信号按某一规律进行运算，输出调节信号控制执行机构的动作，以实现对被控参数如温度、压力、流量或液位等的自动控制作用。 调节器的作用调节器的作用 4.1 PID调节规律及实现方法一. 调节规律1. 基本概念和名词在定值自动控制(调节)系统中，由于干扰使被控量(输出)偏离设定值(期望值)，即被控参数(量)产生了偏差。x=x-xr式中： x：偏差量x：被控量 xr：给定值 调节器特性是指它的输出信号随

2、输入信号变化的规律。称 为调节规律。设输入信号为x，输出变化量为y。x0（正偏差）， y 0 ；x 0， y 0称为反作用调节器。调节器输入信号和输出信号可能有不同的量纲，例如温度 调节器输入信号是温度，而输出信号为电压或电流。为了便于 特性的通用性，将输入和输出用相对量来表示：e= x/(xmax-xmin)式中：xmax，xmin为被测量的最大值和最小值，xmax-xmin为测量范围。p= y/(ymax-ymin)式中：ymax，ymin为输出量的最大值和最小值，ymax-ymin为输出范围。2. 调节规律表示方式：一般有四种表示方式：微分方程，传递函数，频率特 性，时间特性。PID调节

3、规律的微分方程式为：p=Kp(e+1/TIedt+TDde/dt)式中：e，p：以相对量表示的输入量和输出量；Kp，TI，TD：常数。 三个部分可以分别组合成P（比例），PI（比例积分）， PD（比例微分），PID（比例积分微分）（一）比例调节器1. 微分方程表达式和时间特性微分方程为 p=Kpe其阶跃响应曲线(在输入端加阶跃信号,其输出随时间变 化的曲线)其特点是响应快，调节及时，是最基本的调节规律，但是 会产生静差。e=0，p=0，即调节器无输出，调节作用丧失。2. 定值调节系统框图图中：xR=XR/(Xmax-Xminx)，相对值表示的给（设）定值；xM=X /(Xmax-Xminx)，

4、相对值表示的测量值；e= x /(Xmax-Xminx)，相对值表示的偏差值；p= Y /(Ymax-Yminx)，相对值表示的输出值。q扰动。当系统处于平衡状态，xM=XRq，使xMxMXR, e输入调节器经比例运算调节 器输出p和q的作用相反 xM e。但是p和e成正比。只要 q存在，要求调节器输出一定的p，e不能为0，这样调节器完 成后e0。存在静差。q愈大p愈大 e（静差）愈大。pmax=100%时静差最大，emax=pmax/Kp=1/Kpemax表明调节器的调节精度，Kp愈大， emax愈小，调节 器精度愈高，系统静差越小。3. 调节参数比例调节器的可调参数是比例增益KP，习惯上都

5、以KP的 倒数乘以100%来表示，并以此对调节器刻度。P称为比例带（比例度），是输入相对变化量与输出相对 变化量之比。它表示输出变化全范围（100%）所对应的输入 变化范围。如下图所示。 对于输入范围和输出范围相等的调节器，比例带等于输入的 变化量和输出量之比，即例如对于DDZ调节器XmaxXmin=20mA 4mA=16mAYmax Ymin=20mA 4mA=16mA输入从4mA变到6mA，输出相应变化4mA变到8mA，则 比例带为：P=(6 4)/(8 4) 100%=50%（二）比例积分调节器1.积分作用积分作用是指调节器输出与输入的积分成正比的作用。 阶跃输入下，其响应曲线如下图所示

6、。TI为积分时间，表示积分速度的大小。 TI积分速度；反之 亦然。其特点：只要偏差存在，输出会随时间增加，直到e=0， 调节器输出不再增加，可以消除静差。响应慢，在偏差刚出现时，积分作用很弱，不能及时克 服扰动的影响，对于动态偏差调节过程拖长，引起超调和振荡.2. PI调节器它是比例和积分两部分的组合，其微分方程表达式为：在阶跃输入作用下，调节器输出为：响应曲线如图，其输出可以看成为比例和积分两项之和。比例输出：p1=e/P积分输出：p2=et/PTI在阶跃输入作用下，开始瞬间有一比例输出p1，随后在同 一方向在p1的基础上输出不断增大，积分作用。上式中 P=1/K：为比例带；TI：为比例积分

7、调节器的再调时间。由于积分部分输出为p2=et/PTI ，比例输出为p1=e/P ，当p2 =p1时，t= TI TI 为积分部分输出等于比例部分输出的时间。当输入e时，先有一比例输出p1 ，在过程调节到t= TI 时 ，调节器的积分作用输出一个等于比例输出的调节作用， TI称为再调时间。当比例带P一定时： TI 积分作用越弱，达到p1的时间越长；TI 积分作用越强，达到p1的时间越短。积分作用的饱和特性：由于放大器开环增益为有限值，工作电压不能太大，因此 PI调节器输出不可能无限增大，积分作用呈饱和特性。如图所 示。存在输入e时，输出不是趋于无限大，而是趋于有限值 KIKPe。 KIKP是t

8、 时PI调节器的增益，称为静态增益K()K（ ）= KIKP式中 KI为PI调节器积分增益，表示具有饱和特性的积分 作用消除静差的能力。最大静差（调节精度）出现在输出为最大，即p=100%时 ， 可以看出，P调节器的调节精度为1/KP，而具有饱和特 性的PI调节器的调节精度为1/ KIKP ， KI表示PI调节器的调 节精度增加的倍数，即PI调节器消除静差的能力，KI是调节 器的重要质量指标，希望尽可能大一些。注意：由于集成运放的开环增益可以做到约105，DDZ-调节器KI 可达10 4105；影响调节器调节精度的其它因素还有放大器的不灵敏区，零 点漂移，给定值精度和稳定度等，实际精度比单纯由

9、KI 决定 要低很多； K( ) 在KI为常数时，随KP变化；有时K( )为常数， KI= K() /KP也随KP变化， PI调节器的技术指标KI，是指KP =1（ P=100% ）时的KI值。（三）比例微分调节器由于大惯性系统(例如温度对象)，即使受到大的扰动， 被控量开始时变化仍不大，偏差很小，PI调节器的调节作用 很弱，但偏差却以一定的速度增长。所以PI调节器就不能及 时克服扰动的影响，会造成大的动态偏差和长的调节时间。 加入微分作用，在偏差尚不大时，根据偏差变化趋势（速度 ），提前给出较大的调节作用，使过程的动态品质得到改善 。1.微分作用它的微分方程表达式为：在阶跃输入作用下，其输出

10、如下图所示。其特点：输出只能反应偏差输入的变化速度，具有提前输 出较大的调节作用功能；对于一个固定不变的偏差，或偏差变化很慢，经长时间积 累达到相当大的数值时，微分作用也无能为力。2. PD调节器它是比例和微分两部分的组合，其微分方程表达式为：p=KPe(t)+KPTDde(t)/dt=p1+p2在输入e=t时，即等速输入作用下，输出特性如下图所示。其输出可以看成为比例和微分两项之和：比例输出：p1=KPt微分输出：p2=KpTD在等速输入作用下，开始瞬间有一微分输出p2 ，随后在 同一方向由e增长，在p2 （微分）的基础上输出不断增大， 比例作用。TD的物理意义：在输出曲线上做一水平线分别与

11、p及p1相交于A点和B点 ，其横座标分别为t1和t2（如上图所示），说明对于输出同样 大小的数值，PD作用比只有比例作用时可提前一个时间 t=t2t1=TD可以明显看出微分的超前调节作用，或微分具有预调作 用，TD称为PD调节器的预调时间。另外为了方便起见，我们还引入参数KD称为微分增益， 它是阶跃输入瞬间，PD调节器总增益与比例部分之比。它表 示微分输出幅度的大小。KD 微分输出幅度微分作用愈强。但KD太大容易 引入高频干扰， KD一般限制在530，固定为不可调整的参数 。3. PD调节器饱和特性具有饱和特性的PD调节器阶跃响应曲线如下图所示。它和理想的PD调节器响应曲线比较可知：1）由于组

12、成PD调节器的运放开环增益不是 ，其输出幅值 也不是，具有饱和特性，输出为有限值KPKDe，比例部分 为KPe，微分部分KP（KD1）e。2）微分输出下降不是瞬间完成，而是按指数规律下降，下 降快慢由TD决定。当KD一定，TD 微分作用愈强，作用时间愈长；反之， TD 微分作用愈弱。 TD=0，变为P调节器，因此 改变TD可以调整PD调节器的微分作用。4. PD调节器参数整定PD调节器有两个参数KP和TD ，由其输出表达式p= KP （e TD de/dt） 1）测定比例带P令TD=0，在阶跃输入时，得到纯比例输出为pP，因此P=1/KP=e/pP2）测定微分时间TD将比例带P调到100%，

13、即KP =1，输出表达式变为在 t=0时的输出，可求出微分增益KD。表明在阶跃输入的瞬间，PD调节器将输入放大了KD倍。在t=TD/KD时，输出表达式变为：表明PD输入阶跃信号，开始瞬间输出最大值，然后按指数曲 线下降，当t= =TD/KD时，微分部分的输出下降了63%，根 据这个关系式可测定TD 。如P=100%（KP=1），输入e=10%，输出一开始跳到100%， 求出KD=10，当微分输出降到37时，即p=10%（101）10%37%=43.3%时的时间应为 =TD/KD ，则预调时间为TD=KD （四）比例、积分、微分三作用调节器同时具有比例、积分、微分作用的调节器叫PID三作用调 节

14、器。其微分方程为：p=KP(1+1/TIedt+TDde/dt)阶跃响应特性如下图所示。二. PID运算电路的构成由串联反馈运放和并联反馈运放可以构成各种运算电 路，加入输入和输出电路就可以构成P，PI，PD和PID各 种调节器。（一）由P，PD和PI串联组成的PID运算电路 1. 其电路原理如下图所示考虑到各电路的输入阻抗比输出阻抗大得多。串联时互相影响小，IC1IC3的开环增益K1，K2和K3都足够大。式中 KP1=R3RP2/R4RP1，KP2=R2/(R1+R2)=1/nKP3=C1/Cm KP=KP1KP2KP3 比例增益KD=n 微分增益KI=K3Cm/CI 积分增益TDnCDRD

15、 预调时间TI=RICI 再调时间F=1+TD/TI 相互干扰系数图示运算电路的实际比例系数为：KP=KPF实际再调时间为：TI=TIF实际预调时间为：TD=TD/FF表示PID运算电路实际的整定参数KP ， TI和TD之间互 相干扰的程度。当F =1， KP ， TI和TD三个参数在调整时无相互影响。当F1，且与TI ，TD有关，调整TI将引起F变化，也就使TD 和KP变化；调整TD也会引起F变化，从而使TI和KP随之变 化。 F越大，互相影响越严重。考虑实际PID调节器积分和微分作用的饱和特性，阶跃响 应曲线如下图所示。2. 省去P放大器的PID运算电路如下图所示，将比例放大器与 PD合并，信号只经过一次 反向，因此VO和Vi极性相反。DDZ-型调节器的PID运算电 路就是这种结构。由PD和PI串联得到的PID运算电路优点是可以是测量值 微分先行的调节器，测量值经过微分后再与给定值比较，差 值送入积分电路。由于给定值不经过微分，在改变给定时， 调节器输出不会发生大的突变，避免给定值对系统大扰动。串联构成的运算电路的另一个优点是F较小。缺点是各级误差积累放大，为保证整机精度，对各部分 电路的精度要求较高。（二）由P， I和D并联组成的PID运算电路 其原理电路如图所示