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1、2.2.2椭圆的简单几何性质(二)例5 如图，一种电影放映灯泡的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕 其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分。过对称轴的截口BAC 是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F1上，片门位于另一 个焦点F2上,由椭圆一个焦点F1出发的光线，经过旋转椭圆面反 射后集中到另一个焦点F2.解：建立如图所示的直角坐标系，设所求椭圆方程为yF2F1xoBCA所以，点M的轨迹是长轴、短轴长分别为10、6的椭圆。FlxoyM Hd变式、点M（x,y)与定点F （c,0)的距离和它到定直线 l:x=a2/c 的距离的比是常数c/a（ac0),求点M 的轨迹。yFFlIxoP=M| 由此得将上
2、式两边平方，并化简，得设 a2-c2=b2,就可化成这是椭圆的标准方程，所以点M的轨迹是长轴、 短轴分别为2a,2b 的椭圆M解：设 d是M到直线l 的距离，根 据题意，所求轨迹就是集合FFlIxoy由变式可知，当点M与一个定点的距离和它到一条定直线的距离 的比是常数 时，这个点的轨迹 就是椭圆，定点是椭圆的焦点，定直线叫做椭圆的准线，常 数e是椭圆的离心率。 此为椭圆的第二定义. 对于椭圆 ，相应于焦点F（c,0)准线方程是 , 根据椭圆的对称性，相应于焦点F(-c.0) 准线方程是 ,所以椭圆有两条准线。由椭圆的第二定义可得到椭圆的几何性质如下：课堂练习1、椭圆 上一点到准线 与到焦 点（-2，0）的距离的比是 （ ）B2、椭圆的两焦点把两准线间的距离三等分，则这个椭圆 的离心率是( ) C3.设中心在原点，焦点在x轴上的椭圆的长轴长 是短轴长的4倍，且椭圆过点 ，求P点 到左焦点和右准线的距离之比。例7.解：
