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1、 你知道吗？1、我省2006-2009近四年中，其中2006年 出现2道和轴对称有关的翻折问题；2007年 涉及到2道轴对称问题；2008年中有1道； 2009年出现1道翻折问题。可看出轴对称问 题出现频率还是很高的。2、从我调查的中考题中发现还有约60%的 轴对称出现在综合题型中，往往与勾股定 理、全等相似三角形、一元二次方程、函 数等问题结合。综看中考(1)轴对称图形:如果沿某条直线对 折,对折两旁的部分是完全重合的, 这样的图形称为轴对称图形，这 条直线叫做这个图形的对称轴.你还记得吗？知识再现你还记得吗？知识再现(2)轴对称：把一个图形沿着某一条直 线对折，如果它能够与另一个图形重 合
2、，那么就说这两个图形关于这条直 线对称. 这条直线叫做对称轴.轴对称的性质： 1.关于轴对称的两个图形是全等形 2.如果两个图形关于某直线对称， 那么对称轴是对应点连线的垂直平 分线 3.两个图形关于某直线对称，如果 它们的对应线段延长线相交，那么 交点在对称轴上你还记得吗？知识再现中考试题归类解析 （09株洲市）下列四个图形中，不是轴对称图形的是（ ）A B C D 2（09包头）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图 形的有（ ）A 4个 B 3个 C2个 D1个（一）判断图形是否是轴对称图形 DB（二）利用轴对称性质计算解题1（04，河南）如图图，直线线L是四边边形ABCD的对对称轴轴
3、，若AB=CD ， 有下面的结论结论 ：ABCD ACBD AO=OC ABBC，其 中正确的结论结论 有_2（09烟台市）如图，数轴上A、B两点表示的数分别为-1和 ， 点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（ ）ABCDCAOBA（1题图）（2题图）3（08，河南）如上图，阴影部分组成的图案既是关于X轴成轴 对称的图形，又是关于坐标原点O成中心对称的图形。若P的坐标 是（1，3），则点M和点N的坐标分别为（ ）A、 M（1，3），N（-1，-3） B 、 M（-1，-3），N（-1，3）C、 M（-1，-3），N（1，-3） D、 M（-1，3），N (1，-3） yxNMPOC（二
4、）利用轴对称性质计算解题例:如图,牧童在A处放牛,其家在B处,A、B到河 岸的距离分别为AC、BD，且ACBD，若牧童从A 处将牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮 水，所走路程最短？ADCBMA（三）距离和最短问题以后凡遇到距 离和最短的问 题，都可以参 照这道题的做 法。C联想（06年河南中考题）如图，在中，是边的中点，是边上一动点，则的最小值是_5你会举一反三吗？12变变式:如图图，已知，AOB内有一点P ，求作PQR，使Q在OA 上，R在 OB上，且使PQR的周长长最小. ABOP（三）距离和最短问题PRPPABOQ（三）距离和最短问题（四）翻折问题（09河南）动手操作：在矩形纸片AB
5、CD中， AB=3，AD=5.如图所示，折叠纸片，使点A落 在BC边的F处，折痕为PQ。当点F在BC边上移 动时，折痕的端点P、Q也随之移动。若限定P 、Q分别在AB、AD上移动，则点F在BC边上可 移动的最大距离为( )你会动手操作吗？赶快试试看赶快动手折折看， 怎样折点F离点B 最近？怎样折点F 离点B最远？BPAQFCD当点F距点B最近时：BFPCAD（Q）当点F距点B最远时：553？点F在BC边上可移动的最大距离为( )你想到了吗BCFAQD3（09淄博）矩形纸片ABCD的边 AB=4，AD=2将矩形纸片沿EF折 叠，使点A与点C重合，折叠后在其 一面着色（如图），则着色部分的 面积为
6、（ ） A 8 B5.5 C 4 D2.5ABCDEGFFBABCDEFG（四）翻折问题x4-x4-x2如图，把一个平行四边形ABCD沿BD对折，使C 点落在E处，BE与AD相交于点O，若DBC=15 ，则BOD=_。150你找到答案了吗？找准翻折平行四边形总结： 如果沿对角线翻折后一 般会构造出一个等腰三 角形和四对全等三角形 你能找出来吗？（四）翻折问题你能想象吗？（07乐山中考题）如图，把矩形纸条ABCD沿EF、GH同时折叠，B、 C两点恰好落在AD边的P点处，若FPH=90， PF=8，PH=6，则矩形ABCD的边BC长为 24D想象你会审题吗？（2008年南宁市）如图图2，将矩形纸纸
7、片ABCD（图图1）按如下步骤骤操作： （1）以过过点A的直线为线为 折痕折叠纸纸片，使点B恰好落 在AD边边上，折痕与BC边边交于点E（如图图2）；（2）以 过过点E的直线为线为 折痕折叠纸纸片，使点A落在BC边边上， 折痕EF交AD边边于点F（如图图3）；（3）将纸纸片收展平 ，那么AEF的度数为为：（A）60 （B）67.5 （C）72 （D）75AB动脑如图，在RtABC中，B=90，A=30， AC=3，将BC向BA方向折过去，使点C落在 BA上的C，点，折痕为BE，则C，E的长是 _。3( 2) 13-你能写出来吗？动手（06山东潍坊、08兰州）如图，在直角坐标系中，将矩形OABC
8、沿OB对折使 点A落在A处，已知OA= ，AB=1，则点A的坐 标 是 yxOAAB2 CEDF G你会合作吗？演变如图，等腰梯形ABCD中，AD/BC，DBC=45。 翻折梯形ABCD， 使点B重合于点D，折痕分别交边AB、BC于点F、E 。若AD=2，BC=8。 求（1）BE的长；（2）CDE的正切值。G你会思考吗？思路如图，已知正方形纸片ABCD，M、N分别 是AD、BC的中点，把BC边向上翻折，使 点C恰好落在MN上的P点处，BQ为折痕， 则PBQ=_度。30你会应用吗？构造本课小结1、仔细审题，理清题意 2、联系对称性质，找准关系 3、矩形翻折，多考虑勾股定理你总结了吗？小结祝同学们学有所成！欢迎各同仁的指正！
