第四单元《圆》的教学设计

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1、 圆 的 认 识教学目标：1、使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。2、会使用工具画圆。3、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。教学重点：圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。教学难点：画圆的方法，认识圆的特征。教学准备：多媒体课件，圆规等。教学过程：一、导入自学 目标展示1、我们以前学过的平面图行有哪些？这些图形都是用什么线围成的？简单说说这些图形的特征？长方形 正方形 平行四边形 三角形 梯形3、 出示圆片图形：（1）圆是用什么线围成的？（圆是一种曲线图形）（2）举例：生活中有哪些圆形的物体？（钟面、车轮、水杯、碗口等）二、新知探究（一）认识圆心

2、、直径和半径。1 、教师课件出示自学提纲。 （1）生拿出准备好的一个圆纸片。（2）课本第 56 页动手折一折。折过 2 次后，你发现了什么？再折出另外两条折痕呢？（3）指出纸片的圆心、直径和半径。2、自学，教师巡回指点，发现难点。3、教师在黑板上画一个圆，让个别学生上台指出。4、小组讨论：（1）什么叫半径？圆上是什么意思？画一画两条半径，量一量它们的长短，发现了什么？（2）什么叫直径？过圆心是什么意思？量一量手上的圆的直径的长短，你发现了什么？（3）小结：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。5、直径与半径的关系。（1）学生独立量出自己

3、手中圆的直径与半径的长度，看它们之间有什么关系？然后讨论测量结果，找出直径与半径的关系。得出结论：在同一个圆里， (2)58 页做一做第一题。（二）画圆。1、介绍圆规的各部分名称及使用方法。2、让个别学生说出老师刚才是如何画圆的。学生自学课本第 57 页并小结出画圆的步骤和方法。3、小组内画 r=3cm 的圆。组长检查评比，然后全班评比。三、当堂测评1、判断，并说明理由。 （40 分）（1）半径的长短决定圆的大小。 （ ）（2）圆心决定圆的位置。 （ ）（3）直径是半径的 2 倍。 （ ）（4）圆的半径都相等。 （ ）2、画一个半径是 2 厘米的圆。再画一个直径是 5 厘米的圆。 （30 分3

4、、思考题：在操场如何画半径是 5 米的大圆？(30 分)学生独立完成教师巡回查看，发现疑难。小组内评比，纠错。组长组织解决存在问题四、谈收获、讲表现。这节课你学到了什么，对自己的课堂表现还有什么提议吗？觉得在哪些地方还需改进。轴对称教学目标：1、在前面所学得成轴对称的平面图形的基础上，教学认识圆的对称轴。2、使学生认识到圆是轴对称图形，且对称轴有无数条。3、培养学生动手操作能力，在操作中加深对所学平面图形的对称轴的认识教学重点：圆的对称轴。教学难点：画对称轴的方法。教具准备：多媒体课件、直尺。教学过程：一、创设情境，初步感知（课件出示）1、举例说出轴对称的物体。如：蝴蝶 、飞机、门窗、圆中的钟

5、面、月饼等。想一想这些图形有什么特点？2、观察、概括。如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。二、教学认识圆的对称轴1、出示例 3： 你能分别画出下面两个圆的对称轴吗？你能画出几条？2、学生尝试画出圆的对称轴，观察、再动手折一折，你发现了什么？3、小结：圆有无数条对称轴。每一条直径所在的位置都是它的对称轴。三、课堂提高。1、在方格上画对称轴，并量出对称轴两边相对的点到对称轴的距离。2、小结：对称轴两侧相对点到对称轴的距离相等。3、从上面的图形可以看出，正方形、长方形、等腰三角形和圆都是轴对称图形，这些对称图形各有几条对称轴？

6、画出来。4、下面的图形是轴对称图形吗？它们各有几条对称轴？长方形 等边三角形 等腰三角形 正方形 圆 环形四、当堂测评练习十四弟 5、6、7 题学生独立完成，教师巡回查看，帮助学困生理解每道题。小组内讲评，充分发挥组长的作用，以“兵强兵、兵练兵.五、课堂总结今天我们学习了哪些知识？学生畅所欲言。设计意图本堂课是对圆的初步认识，概念较多，也可会较乏味。为了避免学生学得枯燥、没兴趣，我采用课件与动手操作相结合的方式进行教学，以分调动起学生的学习积极性，并让学生在动手操作的基础上，自主探索和发现圆的有关特性。在教学“画圆”时，我不讲授而是让学生自己来讲述、演示画圆的步骤。当堂测评检验学生的学习效果，

7、同时让优秀的学生带动学困生，共同进步。第三课时：圆的周长和面积（1） 圆的周长（2） 教学目标：1、使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长。2、培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。3、对学生进行爱国主义教育。教学重点：圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。教学难点：圆周长公式的推导过程。教学准备：多媒体课件、实物投影、圆、绳子、直尺、圆规等。教学过程：一、情境创设。1、课件出示一个正方形花坛和一个圆形花坛。问：这是什么图形？围着花坛跑一圈，哪个长哪个短呢？学生想办法：（1）看哪个跑得步子多。（2）计算它们的周长，进行比较更为简便。2、什么是

8、长方形的周长？怎样计算？这个长方形的周长与长和宽有什么关系？ C=（a+b）2 3、什么是圆的周长？让学生上前比划，圆的周长在那？那一部分是圆的周长？ 得出定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。二、新知探究（一）圆周长的公式推导。1、探索学习。（1）你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少？（2）学生各抒己见，分别讨论说出自己的方法：A、用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出圆的周长。B、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。C、用一条小线的一端栓上小球在空中旋转。这样你能知道空中出现的圆的周长吗？用滚动，绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性。今天我们来探讨出一种

9、求圆周长的普遍规律。2、动手实践。（1）4 人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，并计算周长和直径的比值。2）引生看表，问你们看周长与直径的比值有什么关系？（3）你有办法验证圆的周长总是直径的 3 倍多一点吗？（4）阅读课本 P63，介绍圆周率，及介绍祖冲之。=3.1415926535 是一个无限不循环小数。3、得出计算公式。圆的周长=圆周率 直径C = dC = 2r（二） 、解决新问题。解决情境题中的问题。学生独立完成，小组内订正。2、教学例 1 : 圆形花坛的直径是 20m，它的周长是多少米 ?小自行车车轮的直径是 50m，绕花坛一周车轮大约转动多少周？小组内想出解决的办法，

10、并在全班交流。第一个问题： 已知 d = 20 米 求：C = ？ 根据 C =d203.14=62.8（m）第二个问题： 已知： 小自行车 d = 50cm 先求小自行车 C = ？ c=d50cm=0.5m 0.53.14=1.57(m)再求绕花坛一周车轮大约转动多少周？62.8 1.57=40（周）答：它的周长是 62.8 米。绕花坛一周车轮大约转动 40 周。三、当堂测评1、求下列各题的周长。 （60 分）书本 65 页练习十五的第 1 题2、判断正误。 （40 分）（1）圆的周长是直径的 3.14 倍。 （ ）（2）在同圆或等圆中，圆的周长是半径的 6.28 倍。 （ ） （3）C

11、=2r =d 。 （ ）（4）半圆的周长是圆周长的一半。 （ ）四、课堂质疑。通过这节课的学习你都知道了什么？还有什么不懂得呢？设计意图：这节课我从以下几处着手：1、 来源于生活，回归于生活。课前从生活中的实际问题入手，提高学生学习兴趣，激起求知欲。在得出公式时及时解决问题，体现数学课的应用价值。2、 重视动手操作，深刻理解公式。对于公式的探究，我改变以往的教师演示教学法，而是让学生通过具体的动手操作，让他们体会知识概念的形成。教学中，我着力于培养学生的探究意识和探究能力，让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程来理解并掌握圆的周长计算方法。圆的周长教学目

12、标：1、通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。2、培养学生逻辑推理能力。3、初步掌握变换和转化的方法。教学重点：求圆的直径和半径。教学难点：灵活运用公式求圆的直径和半径。教具准备：多媒体课件、实物投影设备、挂钟。教学过程：一、旧知铺垫（课件出示）1、口答。4 2 5 10 82、求出下面各圆的周长。C=d c=2r=3.142 =23.144=6.28(厘米) =83.14=25.12(厘米)二、新知探究。1、提出研究的问题。（1）下面公式的每个字母各表示什么？这两个公式又表示什么？C=d C=2r（3）根据上两个公式，你能知道：直径= 半径=学生根据前面的公式推出：d= C/ r=

13、 C/22、学习练习十四第 2 题。（1）小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是 3.768 米，这个圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数）学生根据公式独立解答，教师巡回指点，照顾差生。小组代表汇报，全班交流。已知：c=3.77m 求：d=?解法 1 解法 2 解：设直径是 x 米。3.773.14 3.14x=3.771.2(米 ) x=3.773.14 x1.2（2）做一做。用一根 1.2 米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少？（得数保留两位小数）已知：c=1.2 米 r=c(2) 求：r=? 解：设半径为 x 米。 3.142x=1.2 1.223.146.28x=1.2 =

14、0.191x=0.191 0.19(米)x0.19 三、当堂测评（课件出示）1、饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是 125.6 厘米，它的分针长多少厘米？（20 分）2、求下面半圆的周长，选择正确的算式。 （20 分） 3.148 3.1482 3.1482+83、一只挂钟分针长 20cm，经过 30 分后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过 45 分钟呢？(30分)（1）想：钟面一圈是 60 分钟，走了 30 分，就是走了整个钟面的 ，也就是走了整个圆的 。而钟面一圈的周长是多少？（2）想：钟面一圈是 60 分钟，走了 45 分，就是走了整个钟面的 ，也就是走了整个圆的 。则：钟面一圈的周长是多少？ 45 分钟走了多少厘米？ 4、下图的周长是多少厘米？你是怎样计算的？（30 分） 学生独立完成，教师巡回查看，发现疑难。教师讲评，小组内打分，明确错误原因。四、回放知识目标，学生谈掌握情况。设计意图:（1）重视公式的推导，提高学生推理、探究能力。（2）通过当堂测评，丰富课堂知识面，了解学生对知识的掌握情况。教学后记：第五课时：练习课第六课时:圆的面积教学目标：使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。