《《二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题(复习课)》课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题(复习课)》课件（53页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、简单的线性规划复习课xyo引例：若实数x,y满足求2x+y的取值范围转化为：转化为：设z=2x+y,式中变量x,y满足条件求z的最大值和最小值 -+4264yxyx -+(2) 42(1) 64yxyx表示的平面区域.作出不等式组 +-1255334xyxyx.2的最值求yxz+=55x=1x-4y+3=03x+5y-25=01A BCC: (1.00, 4.40)A: (5.00, 2.00)B: (1.00, 1.00)Oxylo:2x+y=0l1l2l3.2的最值求yxz+=+-1255334xyxyx有 关 概 念1 由x，y 的不等式(或方程)组成的不等式组称为x，y 的约束条件;2
2、 关于x，y 的一次不等式或方程组成的不等式组称为x，y 的线性约束条件;3 欲达到最大值或最小值所涉及的变量x，y 的解析式称为目标函数;4 关于x，y 的一次目标函数称为线性目标函数;8 使目标函数取得最大值或最小值的可行解称为最优解.有 关 概 念5 求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值问题称为线性规划问题;6 满足线性约束条件的解（x，y）称为可行解;7 所有可行解组成的集合称为可行域;（1）指出线性约束条件和线性目标函数 （2）画出可行域的图形 （3）说出三个可行解 （4）求出最优解55x=1x-4y+3=03x+5y-25=01ABCC: (1.00, 4.40)A: (
3、5.00, 2.00)B: (1.00, 1.00)Oxx,yx,y满足关系式满足关系式 +-1255334xyxyx .2的最值的最值求求yxz+=lo:2x+y=0l1l2l3练习解下列线性规划问题：1 1、求、求z z=3=3x x+5+5y y 的最大值和最小值，使式中的最大值和最小值，使式中 的的x x、y y满足约束条件：满足约束条件：-+3511535yxxyyx解线性规划问题的步骤：解线性规划问题的步骤：(1)画：画出线性约束条件所表示的可行域； (2)移：在线性目标函数所表示的一组平行线中，利用平移的方法找出与可行域有公共点且纵截距最大或最小的直线； (3)求：通过解方程组求
4、出最优解； (4)答：作出答案.2 2、求、求z=2x-yz=2x-y的最大值，使式中的的最大值，使式中的x x、y y满足满足约束条件：约束条件：-+11yyxxy1 1、线性目标函数的最大（小）值一般在、线性目标函数的最大（小）值一般在可行域的顶点处取得，也可能在边界可行域的顶点处取得，也可能在边界处取得处取得. .2 2、求线性目标函数的最优解，要注意分析、求线性目标函数的最优解，要注意分析线性目标函数线性目标函数所表示的所表示的几何意义几何意义在在y y轴上的轴上的截距截距或或其相反数其相反数. .几个结论几个结论：解下列线性规划问题：1、求 Z = 3x y 的最大值和最小值，使式中
5、的 x、y 满足约束条件2、 图中阴影部分的点满足不等式组在这些点中，使目标函数 k = 6x + 8y取得最大值的点的坐标是_( 0 , 5 )-+11yyxxy+0, 0625yxyxyxZ = 3x y 的最值xyo111y = xx + y 1 = 0y = 1y = 3x Z作直线 y = 3x-+11yyxxyxyo111y = xx + y 1 = 0y = 1Z = 3x y 的最值y = 3x Z作直线 y = 3x-+11yyxxyxyo111y = xx + y 1 = 0y = 1Z = 3x y 的最值y = 3x Z作直线 y = 3x-+11yyxxyxyo111
6、y = xx + y 1 = 0y = 1Z = 3x y 的最值y = 3x Z作直线 y = 3x-+11yyxxyxyo111y = xx + y 1 = 0y = 1Z = 3x y 的最值y = 3x Z作直线 y = 3x-+11yyxxyxyo111y = xx + y 1 = 0y = 1Z = 3x y 的最值y = 3x Z作直线 y = 3x-+11yyxxyxyo111y = xx + y 1 = 0y = 1Z = 3x y 的最值y = 3x Z作直线 y = 3x-+11yyxxyxyo111y = xx + y 1 = 0y = 1Z = 3x y 的最值y =
7、 3x Z作直线 y = 3x-+11yyxxyxyo111y = xx + y 1 = 0y = 1Z = 3x y 的最值y = 3x Z作直线 y = 3x-+11yyxxyxyo111y = xx + y 1 = 0y = 1Z = 3x y 的最值y = 3x Z作直线 y = 3x-+11yyxxyxyo111y = xx + y 1 = 0y = 1Z = 3x y 的最值y = 3x Z作直线 y = 3x-+11yyxxyxyo111y = xx + y 1 = 0y = 1Z = 3x y 的最值y = 3x Z作直线 y = 3x-+11yyxxyxyo111y = xx
8、 + y 1 = 0y = 1Z = 3x y 的最值y = 3x Z作直线 y = 3x-+11yyxxyxyo111y = xx + y 1 = 0y = 1Z = 3x y 的最值y = 3x Z作直线 y = 3x-+11yyxxyxyo111y = xx + y 1 = 0y = 1Z = 3x y 的最值y = 3x Z作直线 y = 3x-+11yyxxyxyo111y = xx + y 1 = 0y = 1Z = 3x y 的最值y = 3x Z作直线 y = 3x-+11yyxxyxyo111y = xx + y 1 = 0y = 1Z = 3x y 的最值y = 3x Z作
9、直线 y = 3x-+11yyxxyxyo111y = xx + y 1 = 0y = 1Z = 3x y 的最值y = 3x Z作直线 y = 3x-+11yyxxyxyo111y = xx + y 1 = 0y = 1Z = 3x y 的最值y = 3x Z作直线 y = 3x-+11yyxxyxyo111y = xx + y 1 = 0y = 1Z = 3x y 的最值y = 3x Z作直线 y = 3x-+11yyxxyxyo111y = xx + y 1 = 0y = 1Z = 3x y 的最值y = 3x Z作直线 y = 3x-+11yyxxyxyo111y = xx + y 1
10、 = 0y = 1Z = 3x y 的最值y = 3x Z作直线 y = 3x-+11yyxxyxyo111y = xx + y 1 = 0y = 1Z = 3x y 的最值y = 3x Z作直线 y = 3x-+11yyxxyxyo111y = xx + y 1 = 0y = 1Z = 3x y 的最值y = 3x Z作直线 y = 3x-+11yyxxyxyo111y = xx + y 1 = 0y = 1Z = 3x y 的最值y = 3x Z作直线 y = 3x-+11yyxxyxyo111y = xx + y 1 = 0y = 1Z = 3x y 的最值y = 3x Z作直线 y =
11、 3x-+11yyxxyxyo111y = xx + y 1 = 0y = 1Z = 3x y 的最值y = 3x Z作直线 y = 3x-+11yyxxyxyo111y = xx + y 1 = 0y = 1Z = 3x y 的最值y = 3x Z作直线 y = 3x-+11yyxxyxyo111y = xx + y 1 = 0y = 1Z max = 7， Z min = 2Z = 3x y 的最值y = 3x Z作直线 y = 3x-+11yyxxyk = 6x + 8y 取最大值时的点xyo1234512345( 1 , 4 )作直线 y = x+0, 0625yxyxyxxyo123
12、4512345( 1 , 4 )作直线 y = xk = 6x + 8y 取最大值时的点+0, 0625yxyxyxxyo1234512345( 1 , 4 )作直线 y = xk = 6x + 8y 取最大值时的点+0, 0625yxyxyxxyo1234512345( 1 , 4 )作直线 y = xk = 6x + 8y 取最大值时的点+0, 0625yxyxyxxyo1234512345( 1 , 4 )作直线 y = xk = 6x + 8y 取最大值时的点+0, 0625yxyxyxxyo1234512345( 1 , 4 )作直线 y = xk = 6x + 8y 取最大值时的点
13、+0, 0625yxyxyxxyo1234512345( 1 , 4 )作直线 y = xk = 6x + 8y 取最大值时的点+0, 0625yxyxyxxyo1234512345( 1 , 4 )作直线 y = xk = 6x + 8y 取最大值时的点+0, 0625yxyxyxxyo1234512345( 1 , 4 )作直线 y = xk = 6x + 8y 取最大值时的点+0, 0625yxyxyxxyo1234512345( 1 , 4 )作直线 y = xk = 6x + 8y 取最大值时的点+0, 0625yxyxyxxyo1234512345( 1 , 4 )作直线 y = x由图知：最大值的点为 ( 0 , 5 )k = 6x + 8y 取最大值时的点+0, 0625yxyxyx
