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1、第十一章第十一章 波动波动 (Wave) (Wave) 振动在空间的传播过程叫做波动常见的波有: 机械波 , 电磁波 , 11.1 机械波的产生和传播一. 机械波的产生1. 产生条件: 波源 媒质2. 弹性波: 机械振动在弹性媒质中的传播 横波：振动方向与波的传播方向垂直 纵波：振动方向与波的传播方向平行3. 简谐波: 波源作简谐振动, 在波传到的区域, 媒质 中的质元均作简谐振动 。t = 0048162012 t = T/4 t = T/2 t = T t = 3T/4 结论： (1) 质元并未“随波逐流” 波的传播不是媒 质质元的传播 (2) “上游”的质元依次带动“下游”的质元振 动(
2、3) 某时刻某质元的振动状态将在较晚时刻于“下游”某处出现-波是振动状态的传 播 (4) 同相点-质元的振动状态相同 波长相位差2相邻 二. 波是相位的传播 沿波的传播方向,各质元的相位依次落后。 t = T ab xxu传播方向图中b点比a点的相位落后三. 波形曲线(波形图)o xut 不同时刻对应有不同的波形曲线 y 波形曲线能反映横波、纵波的位移情况四. 波的特征量1.波长 : 两相邻同相点间的距离2. 波的频率 : 媒质质点(元)的振动频率 即单位时间传过媒质中某点的波的个数 3. 波速u : 单位时间波所传过的距离波速又称相速度(相位传播速度)o xutyE 杨氏弹性模量 体密度固
3、体 中G 切变模量G 0故得：有一平面波沿x轴负方向传播，t=1s 时的波形如图 所示，波速 u=2m/s ，求： 该波的波函数； 画出 t=2s 时刻的波形曲线。ox/mt=1sy/mu=2m/s 4-424解：设波函数xo 画出t=2s 时刻的波形曲线。t=2s 波速 u= 2 m/st = 2 s 时刻的波形曲线是 t = 1 s 时刻的波形曲线 沿x 轴负方向平移也可由波函数写出 t=2s 时刻的波形曲线函数由此函数,也可画出 t=2s 时刻的波形图ox/my/mu=2m/s 4-424 t=1s波函数为：一平面波在介质中以速度 u=20m/s 沿直线传播， 已知其路径上A点处的振动方
4、程为 若以A点处为坐标原点，写出波动方程；若以B 点为坐标原点，写出波动方程；写出传播方向上B 点、C点、D点的振动方程。xC8m5m9mBADu 解：波动方程与坐标原点 有关振动方程则无关X(m)Y(m)oP0.2 0.15u如图为 t= 0时，一个以波速 u =120m/s 沿 X 轴方向正向传播的余弦行波的波形，据图上所示，则其振幅A , O点振动初位相 ; 波动方程 Y 解：由波形曲线： A0.2mt = 0, x= 0 处 , y0 = 0.1m, 且V0 0 )SvS = 0RvRu1. 波源和接收器都静止 (VS=0, VR=0)R = W = S单位时间内，接收器接收 到的完整波的数目为：即：3. 接收器静止, 波源运动 (VR= 0, 设VS 0 ) R = , 但 S实0SSuTSSTSS运动的前方波长缩短 实 = uTS VSTS 实 SS R即：4. 接收器、波源都运动(设 VS 、VR均0)S R 若S和R的运动不在二者连线上 RSSRVSVR 若波源速度超过波速(VSu)超音速飞机会在空气 中激起冲击波飞行速度与声速的比值 VS/u(称马赫数)决定 角 SuS冲击波带 角称马赫数
