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1、平面向量的基本定理及坐标表示莱芜市莱新中学 王礼丽教材：人教A版数学4（必修）第二章 平面向量2 . 3第一课时2018/8/161平面向量的基本定理及坐标表示一、教材分析二、教法分析三、学法指导四、教学过程五、设计说明平面向量的基本定理及坐标表示第一课时 说课流程：Date2平面向量的基本定理及坐标表示1 1、教材的地位和作用、教材的地位和作用向量是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着极其丰富的实际背景。本课时内容包含“平面向量基本定理”和“平面向量的正交分解及坐标表示”.此前的教学内容由实际问题引入向量概念，研究了向量的线性运算，集中反映了向量的几何特征,而本课时之后的内容主要是研究向
2、量的坐标运算，更多的是向量的代数形态。平面向量基本定理是正交分解及坐标表示的基础，坐标表示使平面中的向量与它的坐标建立起了一一对应的关系，这为通过“数”的运算处理“形”的问题搭起了桥梁，也决定了本课内容在向量知识体系中的核心地位.Date3平面向量的基本定理及坐标表示2 2、教学目标、教学目标 （1）知识与技能了解向量夹角的概念，了解平面向量基本定理及其意义，掌握平面向量 的正交分解及其坐标表示。（2）过程与方法通过对平面向量基本定理的探究，以及平面向量坐标建立的过程，让 学生经历数学定理的产生、形成过程，体验由一般到特殊、类比以及数形 结合的数学思想，从而实现向量的“量化”表示。（3）情感、
3、态度与价值观引导学生从生活中挖掘数学内容，培养学生的发现意识和应用意识， 提高学习数学的兴趣，享受成功的喜悦，感受数学的魅力Date4平面向量的基本定理及坐标表示3 3、教学重点和难点、教学重点和难点（1）重点平面向量基本定理的探究，以及平面向量的坐标表示（2）难点对平面向量基本定理的理解及其应用Date5平面向量的基本定理及坐标表示针对本节课的教学目标和学生的实际情况，针对本节课的教学目标和学生的实际情况，根据根据“ “先学后教，以学定教先学后教，以学定教” ”原则，本节课采原则，本节课采用由用由“ “自学自学探究探究点拨点拨建构建构拓展拓展” ”五个环节构成的诱导式学案导学方法。五个环节构
4、成的诱导式学案导学方法。Date6平面向量的基本定理及坐标表示问题探究式学法 借助学案，在教师创设的问题情境下，根据已有的知识和经验，主动探索，积极交流，从而建立新的认知结构。Date7平面向量的基本定理及坐标表示发放学案，依案自学分组探究，信息反馈精讲点拨，解难释疑 归纳总结，建构网络 当堂达标，迁移拓展 Date8平面向量的基本定理及坐标表示发放学案，依案自学学习目标 学法指导 学习重点 学习难点 一、 知识回顾： 二、 问题引入，探究新知两个向量的夹角：平面向量基本定理：平面向量的正交分解及坐标表示 三、反思与小结学后记 四、自我检测学 案 编 制Date9平面向量的基本定理及坐标表示分
5、组探究 ，信息反馈探究2，在直角坐标系中，点可以用坐标来表示，对于直角坐标平面内的每一个向量，如何表示呢？探究1Date10平面向量的基本定理及坐标表示分解平移共同起点OAB精讲点拨，解难释疑 Date11平面向量的基本定理及坐标表示4、定理的价值何在？ 1、为什么基底 、 必须不共线？2、基底 、 是否可以选择？3、定理中 、 的值是否唯一？演示定理说明：Date12平面向量的基本定理及坐标表示竖直向上和水平向前的 两个分速度。火箭的速度可以分解成Date13平面向量的基本定理及坐标表示坐标表示：由一般到特殊，根据平面向量基本定 理，可以用垂直的单位向量作基底。强调向量的坐标与点的坐标的区别
6、简 写Date14平面向量的基本定理及坐标表示 归纳总结、建构网络通过本节课的学习，你学到了什么？掌握了什么？体验到了什么？你自己体会最深刻的是什么？Date15平面向量的基本定理及坐标表示当堂达标，迁移拓展1.设e1、e2是同一平面内的两个向量，则有( ) A.e1、e2一定平行 B.e1、e2的模相等 C.同一平面内的任一向量a都有a =e1+e2(、R) D.若e1、e2不共线，则同一平面内的任一向量a都有a =e1+ue2(、uR) 2.已知a、b不共线，且c =1a+2b(1，2R)，若c与b共线，则1= 3.设是两个不共线的非零向量，记 ， ，那么当实数t为何值时，A，B，C三点共
7、线 学案上的自我检测题目（必做）Date16平面向量的基本定理及坐标表示6，已知平行四边形 中,E,F是对角 线AC上的两点，且 ，试用 向量方法证明四边形DEBF也是平行四 边形当堂达标，迁移拓展 选作： 5设 是两个不共线的非零向量，记 ， 那么当实数t为何值时，A，B，C三点共线？Date17平面向量的基本定理及坐标表示1、贯彻了学生主体教师主导原则2、培养了自主探索，合作交流的能力Date18平面向量的基本定理及坐标表示Date19平面向量的基本定理及坐标表示本文观看结束！Date20平面向量的基本定理及坐标表示谢 谢欣 赏！*页面 21平面向量的基本定理及坐标表示*页面 22平面向量的基本定理及坐标表示
