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1、跳转到第一页书名：电工技术及实训 ISBN： 978-7-111-38888-3作者：李军出版社：机械工业出版社本书配有电子课件跳转到第一页n n正弦交流电的基本特征正弦交流电的基本特征及及相量表示法相量表示法n n单一参数的交流电路单一参数的交流电路n n交流电路的分析计算交流电路的分析计算n n功率因数的提高功率因数的提高n n单控照明电路的连接单控照明电路的连接n n双控照明电路的连接双控照明电路的连接学习要点学习要点单相交流电路的分析与计算跳转到第一页正弦交流电的认识我们的生活用电和工业用电都是正弦交流电，正弦 交流电是由发电厂提供的。跳转到第一页正弦交流电的特点：（1）易于产生、转换
2、和传输（2）同频率的正弦量之和或差为同频率的正弦量，正弦 量的导数或积分仍为频率不变的正弦量任意周期性变化的量，都可以用傅里叶级数分解为直流分 量和一系列不同频率的正弦波分量正弦交流电路的基本理论和分析方法是学习交流电机、电 器及电子技术的重要基础。跳转到第一页正弦交流电的概念正弦交流电的概念随时间按正弦规律变化的电压、电流 称为正弦电压和正弦电流。表达式为：跳转到第一页以正弦电流为例最大值角频率最大值最大值、角频率角频率和初相初相称为正弦量的的三要素。相位初相角: 简称初相波形跳转到第一页角频率角频率 ：正弦量单位时间内变化的弧度数角频率与周期及频率的关系：周期周期T T：正弦量完整变化一周
3、所需要的时间频率频率f f：正弦量在单位时间内变化的周数周期与频率的关系：基本物理量基本物理量跳转到第一页相位、初相和相位差相位、初相和相位差相位相位：正弦量表达式中的角度初相初相：t=0时的相位- iu跳转到第一页相位差相位差：两个同频率正弦量的相位之差，其值等 于它们的初相之差。如相位差为：- iu跳转到第一页跳转到第一页相位差的实质iu时间差跳转到第一页在交流电路中，常常需要研究多个同频率正弦量之间 的关系。通常选取其中某一正弦量作为参考，称为参考 正弦量，令其初相=0。其他各正弦量的初相，即为该 正弦量与参考正弦量的相位差。若选择u为参考量，则得跳转到第一页试以电流 i为参考量重新写出
4、各电流、电压的瞬时 值表达式。跳转到第一页振幅与有效值振幅与有效值振幅振幅：正弦量的最大值周期电流有效值周期电流有效值：让周期电流i和直流电流 I分别通过两个阻值相等的电阻R，如果在 相同的时间T内，两个电阻消耗的能量相 等，则称该直流电流I的值为周期电流i的 有效值。跳转到第一页UIRuiR跳转到第一页根据有效值的定义有： 周期电流的有效值为：方均根值跳转到第一页对于正弦电流正弦电流的有效值正弦电流的有效值同理，正弦电压的有效值正弦电压的有效值为 ：跳转到第一页正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法正弦量的表示方法：1、函数表达式2、波形图3、矢量表示法4、相量表示法跳转到第一页旋转矢量xy最
5、大值矢量xy有效值矢量跳转到第一页复数及其运算复数及其运算相量法是求解正弦稳态电路的简单方法。相量法的基础：复数复数A可用复平面上的有向线段 来表示。该有向线段的长度 r 称为复数A 的模模，模总是取正值。该有向线段与实轴正方向的夹角 称为复数A的辐角辐角。跳转到第一页根据欧拉公式复数A的实部 a 及虚部 b 与模 r 及辐角的关系为：代数型三角函数型指数型极坐标型复数A的4种形式跳转到第一页复数的四则运算： 设两复数为：(1)相等。若a1= a2 ， b1 =b2，则A=B。(2)加减运算：(3)乘除运算：跳转到第一页例：已知复数A3j4、B8j6，求这两个复数的和、差、积、商。 解：把复数
6、代数式转化为极坐标形式 A = 3 - j4 = 5 / - 53.3；B = 8 + j6 = 10 / 36.8 和： A + B = 3 - j4 +（ 8 + j6 ）=（3 + 8） + j（ - 4 + 6）=11 + j2差： A - B = 3 - j4 -（ 8 + j6 ）=（3 - 8）+ j（ - 4 - 6）= - 5 - j10 积： AB = 5 / - 53.3 10 / 36.8 = 50 / - 16.5商： A / B = 5 / - 53.3 10 / 36.8 = 0.5 / - 90.1跳转到第一页用一个复数来表示正弦量的方法称为正弦量的相 量表示法
7、。正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法复数Im /i与正弦电流i=Imsin(t + i )是相互对应 的关系，可用复数Im /i来表示正弦电流i跳转到第一页相量极坐标图 相量图 跳转到第一页最大值相量有效值相量有效值相量和最大值相量的关系：跳转到第一页+1+j相位差 超前 滞后 跳转到第一页正弦量相量跳转到第一页例：例：求 i = i1 + i2 解法一：相量图：跳转到第一页解法二：由 i = i1 + i2跳转到第一页解法三：跳转到第一页注意：1. 只有对同频率的正弦周期量，才能应用对应的相量来进行代数运算。2. 只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上。3. 正弦量与相量是对应关系，而不是
8、相等关系（ 正弦交流电是时间的函数）。4. 可推广到多个同频率的正弦量运算。基尔霍夫 定律的相 量形式跳转到第一页单一参数电路元件的交流电路单一参数电路元件的交流电路纯电阻电路、纯电感电路、纯电容电路重点分析：（1）电路中电压与电流的关系数值关系、相位关系（2）电路中的功率分析在以下的推导过程中，设元件两端的电压和流过元 件的电流均采用关联参考方向。 跳转到第一页1 1、纯电阻电路、纯电阻电路电阻元件伏安关系：u=Ri设：数值关系：相位关系：跳转到第一页欧姆定律的相量形式：跳转到第一页电阻电路中的功率分析：瞬时功率：平均功率（有功功率）：平均功率（有功功率）：跳转到第一页2 2、电感电路、电感
9、电路设：数值关系：感抗感抗：XL=L，与频率成正比。跳转到第一页相位关系：跳转到第一页欧姆定律的相量形式：跳转到第一页电感电路中的功率分析：瞬时功率：分析：（1）0T/4 P0 电能转换为磁场能 （2）T/4 T/2P0 电能转换为电场能 （2）T/4 T/2P XC时， 0，电路显感性跳转到第一页在RLC电路中， 当XL XC时 ，电路 所显示的特性和RL 电路一样。跳转到第一页（2）当XL XC时， 0，电路显容性跳转到第一页在RLC电路中，当 XL XC时 ，电路所显 示的特性和RC电路一 样。跳转到第一页（3）当XL =XC时， = 0，电路 显阻性跳转到第一页在RLC电路中， 当XL
10、 = XC时 ，电路 所显示的特性和R电 路一样。跳转到第一页总 结跳转到第一页例：RLC串联电路。已知R=5k，L=6mH， C=0.001F，u=5 sin106tV。(1) 求电流i和各 元件上的电压，画出相量图；(2)当角频率变 为2105rad/s时，电路的性质有无改变。解：(1)kkk跳转到第一页由，得电压相量为 ：跳转到第一页(2)当角频率变为2105rad/s时，电路阻抗为：跳转到第一页例：图示RC串联电路，R=100，C=100F， us=100 sin100tV，求i、uR和uC，并画出相量图 。解 ：跳转到第一页RLCRLC电路功率分析电路功率分析1 1有功功率有功功率2
11、 2无功功率无功功率跳转到第一页3 3视在功率视在功率单位为伏安（VA）平均功率P、无功功率Q和视在功率S的关系：表示用电设备的容量。跳转到第一页阻抗的串联与并联阻抗的串联与并联或跳转到第一页跳转到第一页解：跳转到第一页解：跳转到第一页跳转到第一页功率因数的提高功率因数的提高P=800kWS=1000kVA跳转到第一页1 1、提高功率因数的意义、提高功率因数的意义：(1)提高发、配电设备的利用率；(2)减少输电线路的电压降和功率损失。2 2、提高功率因数的方法、提高功率因数的方法：在感性负载上并联适当的电容。跳转到第一页欠补偿过补偿跳转到第一页求电容量C跳转到第一页跳转到第一页例：一台功率为1
12、.1kW的感应电动机，接在220 V、 50 Hz的电路中，电动机需要的电流为10 A，求：(1) 电动机的功率因数；(2)若在电动机两端并联一个 79.5F的电容器，电路的功率因数为多少？解：(1)(2)跳转到第一页由相量图得：跳转到第一页例：图示电路。已知R=2，L=1H，C=0.25F，u=10 sin2tV。 求电路的有功功率P、无功功率Q、视在功率S和功率因数解：跳转到第一页例 某供电变压器额定电压UN=220V，额定电流 IN=100 A，视在功率S=22kVA。 现变压器对一批功率为P=4kW, cos=0.6 的电动机供电，问变压器能对几台电动机供电？若cos 提高到 0.9，
13、问变压器又能对几台电动机供电？ 因而可供电动机的台数为 IN/I=100/303.3，即可给 3 台电 动机供电。 解 当cos=0.6 时，每台电动机取用的电流为跳转到第一页若 cos =0.9，每台电动机取用的电流为则可供电动机的台数为IN/I=100/20=5 台。可见, 当功率因数提高后，每台电动机取用的电流变小， 变压器可供电的电机台数增加，使变压器的容量得到充分的 利用。 例 某供电变压器额定电压UN=220V，额定电流 IN=100 A，视在功率S=22kVA。 现变压器对一批功率为P=4kW, cos=0.6 的电动机供电，问变压器能对几台电动机供电？若cos 提高到 0.9，问变压器又能对几台电动机供电？ 跳转到第一页例 电路如图所示，电流表的读数A1=3A、A2=4A。 （1）设，电流表A0的读数为多少？（2）设为何种参数才能使电流表A0的读 数最大，此读数为多少？ （3）设为何种参数才能使电流表A0的读 数最小，此读数为多少？ 解： （1） （2）为电阻时才能使电流表 A0的读数最大，此读数为7A。 （3）为电容时才能使电流表 A0的读数最小，此读数为1A。考虑各电流 的相位关系Z1A0A1A2Z2
