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1、平面直角坐标系笛卡儿（15961650年） 法国著名的数学家直角坐标系的创立，为用代数方法研究几何问题开 辟了一条崭新的道路，引起了数学的深刻革命。为了纪 念笛卡儿，直角坐标系也叫笛卡儿坐标系几何图形代数方程点数直观抽象平面直角坐标系（一）平面直角坐标系v方格纸-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6X轴 （横轴）54321-1-2-3-4-5Y轴 （纵轴）（一）平面直角坐标系原点概念学习概念学习平面上互相垂直且有公共原点的两 条数轴构成平面直角坐标系，简称直角 坐标系。水平方向的数轴称为x轴或横轴。竖直方向的数轴称为y轴或纵轴。 它们统称坐标轴。 公共原点O称为直角坐标
2、系的原点 。31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴原点第象限第象限第象限第象限注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴A点在x 轴上的坐标为4A点在y 轴上的坐标为2A点在平面直角坐标系中的坐标为(4, 2) 记作：A（4，2）X轴上的坐标 写在前面BB（-4，1）123456712345yO 11524632345xN MPQ.一般，先在x轴上得到横坐标，再在y轴上得到纵坐标。N(2,3)P(4,- 4)Q(- 4,4)（二）点在平面内的坐标：. RR（-5，-3 ）.S（-2，0）T（0，-5 ）S
3、T例1、写出如图 所示的六边形 ABCDEF各个 顶点的坐标解：A（-2，0） B（0，-3） C（3，-3） D（4，0） E（3，3） F（0，3）练习1：找一找，它在哪？-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7ABCDEFGxy-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7123456712345yO 11524632345x找有序实数对（-2，3）在坐标平面上的对应点P。.P在直角坐标系内画出下列各点：A（4，5），B（0，-3）C（-3，-4），D（5，0），E（2. 5，-2）.ABCD(三) 已知坐标描点：. . Eyo-12 345 6
4、78 9-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1 -2 -3 -4 -5A(3,2)B(2,3)CDE坐标平面上的点有序数对练习3：在平面直角坐标系中分别描出点 A(3,2)、B(2,3)的位置，并写出点C、D、E 的坐标。x(- 3,3)(5,-3)(-7,- 5)一 一对应（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）xyo-12 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1 -2 -3 -4 -5ABC观察探索：说出下列各点的坐标，各 象限内的点的坐标有何特征？FG(-3,3)(2,3) (3,2)(5,-4) (-7,-5)DE H(-7,2)(-5,-4) (
5、3,-5)xyo-12 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1 -2 -3 -4 -5ABCD（3，0）（-4，0）（0，5）（0，-4）（0，0）在x轴上的点， 纵坐标等于0；在y轴上的点， 横坐标等于0；观察探索：说出下列各点的坐标，坐 标轴上的点有何特征？列排1234314250练习4：以XX同学为原点,以列为X轴,以排为Y 轴,相邻两个同学之间的距离为单位长度建立坐 标系. (1)下面大家一起找一找自己在坐标 系中的坐标分别是什么? (2)下面这些坐标分别表示谁的位置? A(2,1) B(2,-1) C(-2,1) D(3,0) E(0,1)讲台拓展问题（3
6、）如果以B同学为原点，你的位置坐标是什 么？和之前一样吗？ （4）如果A同学位置是（1，2），那么哪位同 学是原点，B同学位置是？今天你知道了什么？ 1、如何建立平面直角坐标系？ 2、点的坐标的表示，在坐标平面 中找点的位置？ 、坐标平面内的点与有序实数 对之间的关系 一一对应一一对应、各象限内点及x轴、y轴上 的点的坐标的特点。平面直角坐标系的基本概念：1.画成水平的轴叫x轴或 ，取 的方向为正方向2.画成铅直的轴叫y轴或 ，取 的方向为正方向3.在平面内有公共原点而且 的两条数轴，就构成了平面直角坐标系.简称直角坐标系.两轴的交点叫 。4.两条坐标轴把平面分成四部分:右上部分叫做 ,其他三
7、部分按逆时针方向依次叫做 、 、和 象限。5.坐标轴上的点 任何一个象限内。（填“在”或“不在”）作业vP43第1题（书），第2题；vP45第3，4题1、点（3，-2）在第_象限;点（-1.5，-1）在第_象限；点（，）在第 象 限；点（0，3）在_轴上；2、已知P点坐标为（2a+1，a-3）点P在x轴上，则a= ；点P在y轴上，则a= ； 3、若点P（x，y）在第四象限，|x|=5，|y|=4，则P 点的坐标为 .能力提升题4、若点（x，y）的坐标满足xy ，则点 在第 象限；若点（x，y）的坐标满足xy ，且在x 轴上方，则点在第 象限5、实数 x，y满足 (x-1)2+ |y| = 0，则点 P（ x，y）在（ ）（A）原点 （B）x轴正半轴（C）第一象限 （D）任意位置
