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1、简单的函数实际应用常规问题专攻1.(2017年台州市)交通工程学理论把单向道路上行驶的汽车看成连续的液体,并用流量、速度、密度三个概念描述车流的基本特征.其中流量q(辆/小时)指单位时间内通过道路指定断面的车辆数;速度(干米/小时)指通过道路指定断面的车辆速度;密度&(辆/千米)指通过道路指定断面单位长度内的车辆数.为配合大数据治堵行动,测得某路段流量g与速度u之间的部分数据如下表:速度v0510一2032|40|48东十米/小时)流量q(辆/小时)|5501000I1600I17921L6001L15外.(1)根据上表信息,下列三个函数关系式中,刻画g,u关系最准确的是正确答案的序号);Da
2、一90v十10032000T/一(只需填上a=一2以十120v(2)请利用(1)中选取的丽数关系式分析,当该路段的流速为多少时,流量达到最大?最大流量是多少?(3)已知a,u,x满足g二吉,请结合(1)中选取的函数关系式继续解决下列问题:市交通运行监控平台显示,当12如v一18时道路出现轻度拥堵,试分析当车流密度A在什么范围时,该路段出现轻度拥堵;)在理想状态下,假设前后两车头之间的距离d(米)均相等,求流量q最大时4的值.解:(11G).(2):.g=一2古+120y=-2(v-30)2+1800,当y二30时,g#x二1800.(31g=吴,.【=音=一_2掳艾12o”=-2v一Jinch
3、utou.dom120.v二_音魇+60，仁许沥沥52_音k+6018.解得84汇不96.1.当y=30时,ggx二1800.义,二一7匕十60,.上二60,d=1o0o=害.“流量最大时Q_60的位为誓私-(2018年中考预测)为了节省材料,树水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边,用总长为80m的围网在水库中围成了如图所示的D)三块矩形区域,而且这三块矩形积相等.设BC的长度为z(m),矩形CD的面积为y(Cm).区域的面区域4B-(0)求y与z之间的函数关系式,并注明自变量z的取值崭范围;(2)z为何值时,有最大值?最大值是多少?解:(1)设AE二a米,由题意得4E.4D=2BE.
4、BC,4D=BC,2z沥.万万二2仍AB_5由题意,得2x+3a十2,音=80.z=2o一告x.axtomrozcns洁r一“y=4hB-BC=二ax=卫(20一二xJx,即7=一熹(虹_20)2十300(0一x0,.当x=200时,y芸文二1180一2000,“当0440即3万a3.7时,迹甲;当a=3.7时,甲、乙相同;当3.7a一5时,迹乙.4.(2016年襄阳市)为满足市场需求,某超市在五月初五“端午节“来临前夕,购进一种品牌粽子,每盒进价是40元,超市规定每盒售价不得少于45元.根据以往销售经验发现:当售价定为每盒45元时,每天可卖出700盒,每盒售价每提高1元,每天要少卖出20盒.(1)试求出每天的销售量y(盒)与每盒售价z(元)之间的函数关系式;(2)当每盒售价定为多少元时,每天销售的利润P(元)最大?最大利润是多少?
