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1、关于高三数学复习教学的 几点思考浏阳市教育局教研室 朱保仓 2006.10.31 高三数学复习教学的几点思考 高三数学教学调研情况反馈 高三数学复习教学的建议高三数学教学调研情况反馈 一、值得肯定和学习的很多 二、值得注意的几个问题 1、无具体的高三复习计划高三数学的复习应具有： 计划性、针对性、实效性、实战性 整个复习过程可分为：整个复习过程可分为： 注重三基的一轮复习注重三基的一轮复习 精选专题的二轮讲座精选专题的二轮讲座 强化题型的三轮训练强化题型的三轮训练 模拟仿真的实战演练模拟仿真的实战演练 2、完全依赖教辅资料 表现为：不论复习内容、课时安排是否 合理、不论例题、习题的配备是否恰当
2、 自始至终按照教辅资料进行复习教学。 3、课堂教学效率不高 表现为： （1）基础知识（定义、定理、公式和重 要结论）的归纳总结采用复述教材的形 式。 （2）教师讲解针对性不强、例题的复习功能发挥不充分。教师霸占课堂的现象 仍然存在。 例1 若钝角三角形三内角的度数成等差 数列，且最大边与最小边长的比值为m ，则m的范围是： A.(1,2) B.(2,+) C.3,+) D.(3,+) 解法1:不妨设A为钝角,由A，B，C成等差 数列，得设最短边长为1，则最长边为m，由正弦 定理得解法2：如图，mcosB1，m2m1BAC 因为钝角三形的三内角成等差数列, 所以三内角可设为 又设最小边为c,则最
3、长边为mc,由正弦定 理得: 例2 (2006年,北京卷,理) 在下列四个函数中，满足性质：“对于区 间（1，2）上的任意 , ( ). 恒成立”的只有 （A） （B） （C） （D） 例3 解:等差数列 的前n项和分别为 与 ， 若 ，求 的值。 等差数列 的前n项和分别为 与 ， 若 ，求 的值。 OAB 4、落实工作有待加强 5、加强研究与交流高三复习教学的几点意见 一、认识几个问题 二、几点复习建议 一、认识几个问题 1.要弄清高考数学复习的目的和任务 高考数学复习的目的和任务可以概括为 以下四个方面: (1) 查漏补缺，梳理知识，形成完整的知 识网络，整体把握数学认知结构； (2)
4、进一步巩固和掌握三基（基本知识， 基本技能和基本思想方法）； (3) 总结规律，加深理解，促进理性思维 能力的发展； (4) 强化思维训练，提高解题能力和探索 创新能力，发展数学智慧 2. 要发挥高考复习的功能和作用 (1) 巩固功能通过复习全面回忆 所学的基本知识、基本技能和基本 数学思想，形成记忆，作为知识和 技能的准备； (2) 提高功能通过复习从整体上 把握知识内在联系和规律，深化对 知识的理解和认识，提高对数学的 认知水平和解题水平； (3) 转化功能通过复习，转化为数学能力 ，包括思维能力，空间想象能力，运算求解能 力，分析问题和解决问题的能力和创新探索能 力 通过对知识的深化理解
5、，掌握以知识为主 体、主线建立知识网络的思维方法； 通过对知识网络的理解，提高知识综合运 用的能力和数学联结能力； 通过对数学思维规律的认识，提高归纳总 结解题规律和方法的能力，培养思维品质； 通过问题解决的复习，提高理性思维能力 和创新探索能二、复习建议 1、抓基础 2、抓重点 3、抓落实1、抓基础高中数学的基础指数学的基本知识 、基本技能、基本思想和方法，其中基 本知识通常又指教材中已标明的数学概 念、性质、法则、公式、定理等。但从高考的角度来看，教材中 未出现但生成能力很强的知识，以 及数学基本题的解法，也是重要的 数学基础。 生成能力很强的知识，例如，对于等差数列 这些知识，教材中不一
6、定出现，但解题中很有 用，需要教师在复习中帮助学生总结。不过， 这样的结论不宜太多，并且应该是大多数高中 数学教师熟知的。太多了，既加重了学生的负 担，又妨碍学生解题能力的提高。使用那些并 非普遍认可的特殊结论，有可能造成评卷时被 扣分。 数学基本题是指具有固定解法程序的题 目，也称之为数学常规问题。如近几年 常考的函数极（最）值问题，数列求和 问题，随机变量分布列和数学期望问题 ，二面角问题，解析几何中的对称问题 ，等等。其实，高考数学试题大多为数 学基本题、常规题，只要学生平时得到 针对性的训练，往往能很快加以解决 因此，对基本题的解法训练应力 求达到规范、准确、快捷的程度 。 认真研读考
7、纲、明确考试要求。对于 理解、掌握级别的知识点，加大训练 力度，确保一轮过关； 所谓“过关”，是指要注意基本概 念、基本公式、基本定律和公理 的辨析比较和熟练运用，对于重 要定义、定理、公式，做到弄清 来龙去脉，沟通相互关系，掌握 推证过程，注意表达形式，归纳 记忆方法，明确主要用途2、抓重点 夯实基础是高考致胜的法宝之一。在夯 实基础的前提下，还应将更多的时间和 精力投入到重点内容的复习和重点能力 的培养上。 （1）重点内容 （2）注重能力培养、突出数学思想 数学能力：思维能力、运算能力、空间想象能 力以及实践能力和创新意识。其中思维能力要 求具有数学概括能力、抽象能力、推理、归纳 、语言表
8、达能力；运算能力要求能合理运用概 念、公式、法则、提高运算的准确性，精心设 计运算过程，提高运算的合理性和简洁程度， 能灵活运用数学思想方法化繁为简；空间想象 能力要求能够根据题意想象或画出图形，并对 图形进行分割、组合、变形，从而增强“无图 想图、有图解图”的意识；实践能力要求训练 建模能力，即信息加工处理能力，能够熟练地 把文字语言、符号语言和图形语言进行互译， 最终译成数学语言 创新意识要求对新颖的信息、情境和设 问，选择有效的方法和手段分析信息， 综合与灵活地应用所学的数学知识、思 想和方法，进行独立的思考、探索和研 究，提出解决问题的思路，创造性地解 决问题。 高考对数学思想方法的要
9、求： 1. 考试大纲的要求: “数学科的命题，在考查基础知识的基础上， 注重对数学思想和方法的考查，注重对数学能 力的考查” “对数学思想和方法的考查是对数学知识在更 高层次的抽象和概括的考查，考查时必须要与 数学知识相结合，通过数学知识的考查，反映 考生对数学思想和方法得理解要从学科整体 意义和思想价值立意，注意通性通法，淡化特 殊技巧，有效地检测考生对中学数学知识中所 蕴涵的数学思想和方法的掌握程度” （考试大纲，2006年） 2.高考评价报告要求: 数学在培养和提高人的思维能力方面有着其他 学科所不可替代的独特作用，这是因为数学不 仅仅是一种重要的“工具”或者“方法”，更重要 的是一种思
10、维模式，表现为数学思想。高考数 学科提出“以能力立意命题”，正是为了更好地 考查数学思想，促进考生数学理性思维的发展 。因此，要加强如何更好地考查数学思想的研 究，特别是要研究试题解题过程的思维方法， 注意考查不同思维方法的试题的协调和匹配， 使考生的数学理性思维能力得到较全面的考查 。” （教育部考试中心） 数学思想方法的三个层次: 数学基本方法包括： 待定系数法，换元法，配方法，割补法，反证法等； 数学逻辑方法（或思维方法）包括： 分析与综合。归纳与演绎，比较与类比，具体与抽象 等； 数学思想包括： 函数与方程的思想，数形结合的思想， 分类与整合的思想，化归与转化的思想， 特殊与一般的思想
11、，有限与无限的思想， 或然与必然的思想等。 在高考复习时，要充分认识数学思想在提高解题能 力的重要性，有意识地在复习中渗透数学思想，提升 数学思想。3、抓落实 抓基础、抓重点、抓落实，是高考致胜 的三大法宝。而这三大法宝中，关键还 在“抓落实”。 学生数学成绩的的提高主要不是靠老师 讲出来的，而是靠学生做出来，并在做 中悟出来。只有做，才能落实。 一是课外做，二是课内做。 必须在课内减少老师讲的时间，增加学 生做的时间，抓好课内的落实。 而抓好课内的落实，必须做好如下六点 ： （1）精选训练内容 例、习题的选择要具有典型性和针对性 ，要覆盖课本的主要知识和方法，容量 要恰当，要求要适度。每一组
12、训练题都 应形成阶梯结构，由易到难排列，要使 得班上数学基础最差的学生也有一定的 题可做。 （2）课内限时训练 在每一组训练题开始做之前，老师要根 据班上大多数学生的数学水平，确定完 成的时间并明确告诉学生。目的是使学 生形成一定的紧迫感。使得每次做题都 成为具有一定速度和一定难度的一次实 战训练。 (3）及时反馈 （每做完一组题，应立即公布答案，学 生自己对答案或同学之间互对答案。反 馈越及时，效果真好。 （4）及时归纳总结 对解题中涉及的知识、方法进行归纳总 结。这种总结可以是由教师单独完成， 或师生合作完成。 （5）关注两头学生（尖子生和学困生） 也许需要另外提供少量较难或较新的材 料给尖子生，对学困生也许需要给予更 多的关照。 （6）学生的互相帮助 同学间相互交流解题经验，相互帮助讲 解，实践证明，对双方都有提高。 祝各位老师： 身体健康、工作顺利、事事如意！
