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1、不等式的解法 及不等式的应用 绍兴一中分校高三备课组课时考点11:高考考纲透析高考考纲透析 不等式的性质及其证明;两个正数的算术平均 数不小于它们的几何平均数;比较法、分析法、 综合法、反证法、换元法、判别式法、放缩法等 证明简单的不等式;二次不等式、绝对值不等式 、分式不等式、高次不等式等简单不等式的解法 ;不等式的应用。高考热点高考热点 n解含参数的分式不等式和绝对值不等式 。n不等式在函数、数列、导数、解析几何 、三角函数等的广泛运用。 热点题型热点题型1 1:绝对值不等式的解法:绝对值不等式的解法例1(2005年全国卷.17)设函数求使,的x的取值范围。变式1:已知实数a满足不等式 ,
2、解关于x的不等式:热点题型热点题型2 2:含参的分式不等式的解法:含参的分式不等式的解法例2(2005年江西.17)已知函数 (a,b为常数),且方程 有两个实根为 (1)求函数f(x)的解析式 ; (2)设k1,解关于x的不等式 : 变式2:解关于x的不等式 热点题型热点题型3 3:不等式的证明在数列等章节:不等式的证明在数列等章节 中的运用中的运用例3:(2005年全国卷.19)设等比数列an的公比 为q,前n项和Sn0(n=1,2,3,) (1)求q的取值范围 (2)设 记bn的前n项和为Tn,试比较Sn和Tn的大小变式3:已知数列 an的通项公式 令,求函数 f(x)在x=1处 的导数
3、f (1),并比较2 f (1)与23n2-13n的大小 。热点题型热点题型4 4:不等式在解析几何中的运用:不等式在解析几何中的运用 例4:(2005年天津.20)某人在一山坡P处观看对面 山顶上的一座铁塔,如图所示。塔高BC80(米) ,塔所在的山高OB220(米),OA200(米), 图中所示的山坡可视为直线l且点P在直线l上, l与水 平高时,观看塔的视角BPC最大(不计此人的身高) ?(图见教材P47页)地面的夹角为。试问此人距水平地面多热点题型热点题型4 4:不等式在解析几何中的运用:不等式在解析几何中的运用 变式4:已知椭圆 C1的方程为双曲线 C2的方程为若直线 与椭圆 C1及双曲线C2都恒有两个不同的交点 且l 与C2的两个交点A和B满足(其中O为原点),求k的取值范围 。