《北师大八年级数学上学期第六章数据的分析课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大八年级数学上学期第六章数据的分析课件（36页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 平均数第六章 数据的分析1.掌握算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数.2.体会算术平均数和加权平均数之间的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题.农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子，对甲、乙两个品种各用10块试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量如下表.根据这些数据，应为农科院选择甜玉米种子提出怎样的建议呢？品种各试验试验 田每公顷产顷产 量（t）甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41 乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49招聘启事因我公司扩大规模，现需招若干名员工
2、.我公司员工收 入很高，月平均工资2 000元. 有意者于2013年6月28日到我 处面试.辉煌公司人事部 2013年6月18日我公司员工收入很高，月 平均工资2 000元经理应聘者这个公司员 工收入到底 怎样？（6 000+4 000+1 700+1 300+1 200+1 100+1 100+1 100+500）/ 9=2 000(元)6 0004 0001 700 1 3001 2001 1001 100 1 100500在篮球比赛 中，队员的 身高和年龄 是反映球队 实力的重要 因素.观察右 表，哪支球 队队员的身 材更为高大 ？年龄更为 年轻？你是 怎样判断的 ？小明是这样计算乙篮球
3、队队员的平均年龄的：年龄龄/岁岁1618212324262934相应队员应队员 数12413121平均年龄=161+182+214+231+243+261+292 +341）（1+2+4+1+3+1+2+1）23.3（岁）.一般地，对于n个数x1,x2,xn，我们把 (x1+x2+xn)叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.定义：【例】某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A,B,C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：测试项测试项 目测试测试 成绩绩ABC 创创新728567综综合知识识507470语语言884567【例题】（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那
4、么谁将被录用？（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按431的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？问题：【解析】 （1）A的平均成绩为（72+50+88）/3=70(分).B的平均成绩为（85+74+45）/3=68(分).C的平均成绩为（67+70+67）/3=68(分).由7068，故A被录用.（2）根据题意， A的测试成绩为B的测试成绩为C的测试成绩为因此候选人B将被录用实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同.因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”.例如，例1中的4就是创新的权、3是综合知识的权、1是语言的权，而称为A的三项测试成
5、绩的加权平均数.定义：1.某班10名学生为支援希望工程，将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童.每人捐款金额如下（单位：元）：10， 12， 13.5， 21， 40.8， 19.5， 20.8， 25， 16， 30. 这10名同学平均捐款多少元？【解析】这10名同学平均捐款为（10+12+13.5+21+40.8+19.5+20.8+25+16+30）/10=20.86(元).【跟踪训练】2.某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%.小颖的上述三项成绩依次为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？9
6、220%+8030%+8450%=84.4(分).【解析】小颖这学期的体育成绩是3.八年级一班有学生50人，二班有45人.期末数学测试成绩中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？答：两个班95名学生的平均分是82.4分.【解析】（5081.5+4583.4）/95=82.4(分).（2）若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m+n)个数的平均数是（ ）A.(x+y)/2 B.(x+y)/(m+n) C.(mx+ny)/(x+y) D.(mx+ny)/(m+n)1.（1）某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的平
7、均分是80，那么甲的得分是（ ）A.84 B. 86 C. 88 D. 90DD （3）已知数据a1,a2,a3的平均数是a，那么数据2a1+1,2a2+1,2a3+1的平均数是（ ）A. a B.2a C. 2a+1 D. 2a/3+1C2.（嘉兴中考）李大伯有一片果林，共有80棵果树某日，李大伯开始采摘今年第一批成熟的果子，他随机选取2棵果树共摘得10个果子，质量分别为（单位：）：0.28，0.26，0.24，0.23，0.25，0.24，0.26，0.26，0.25，0.23以此估算，李大伯收获的这批果子的单个质量和总质量分别约为（ ）A.0.25 ，200 B.2.5 ，100 C.0
8、.25 ，100 D.2.5 ，200 C3（济南中考）某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从七年级的200名同学中任选出十名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表：节节水量（单单位：t）051152同学数（人）2341请你估计这200名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（ ）A180 t B200 t C240 t D360 t C 4.已知:x1,x2,x3, x10的平均数是a，x11,x12,x13, ,x30的平均数是b，则x1,x2,x3, ,x30的平均数（ ）A.(a+b) B.(a+b) C.(a+3b)/3 D.(a+2b)/3D5.若x1,x2, x
9、n的平均数为a，(1)则数据x1+3,x2+3,xn+3的平均数为 . (2)则数据10x1,10x2, ,10xn 的平均数为 .a+310a6.（宁德中考）下表是中国2010年上海世博会官方网站公布的5月某一周入园参观人数，则这一周入园参观人数的平均数是_万.日期22日23日24日25日26日27日28日 入园人数（ 万）36.1231.1431.434.4235.2637.738.1234.887.某学校对各个班级的教室卫生情况的考察包括如下几项:黑板、门窗、桌椅、地面.一天三个班级的各项卫生成绩分别如下：黑板门门窗桌椅地面 一班95909085二班90958590三班85909590（
10、1）小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项的得分依次按15%，10%, 35%，40%的比例计算各班的成绩，那么哪个班的成绩最高？(2)你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案.根据你的方案，哪一个班的成绩最高？【解析】(1) 一班的卫生成绩为：9515%+9010%+9035%+8540% = 88.75. (2) 权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响.因此，三班的成绩最高.三班的卫生成绩为：8515%+9010%+9535%+9040% = 91.二班的卫生成绩为：9015%+9510%+8535%+9040% = 88.75.8.小颖家去年的饮
11、食支出为3 600元，教育支出为1 200元，其他支出为7 200元.小颖家今年的这3项支出依次比去年增长了9%，30%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？小明：小亮：小明和小亮哪个做得对？说说你的理由.【解析】由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位”不同，它们对总支出增长率的“影响”不同.不能用简单的算术平均数计算总支出的增长率，应该用加权平均数.所以小亮对.9. 从一批机器零件毛坯中取出 10 件，称得它们的质量如下：（单位：g）2 001 2 007 2 002 2 006 2 0052 006 2 001 2 009
12、 2 008 2 010 (1)求这批零件质量的平均数.(2)你能用新的简便方法计算它们的平均数吗？【解析】( 1 ) =( 2001 2+20062+2007+2002+2005+2009+2008+2010 )/10 = 2005.5 （g）.( 2 ) =2000+( 12+62+2+5+7+8+9+10 ) /10= 2005.5 （g）.10.(遵义中考) 某校七年级(1)班为了在王强和李军两同 学中选班长,进行了一次“演讲”与“民主测评”活动，A ，B，C，D，E五位老师作为评委对王强、李军的“演讲” 打分；该班50名同学分别对王强和李军按“好”“较好” “一般”三个等级进行民主测
13、评.统计结果如下图、表.计 分规则: “演讲”得分按“去掉一个最高分和一个最低分后计算 平均分”； “民主测评”分“好”票数2分+“较好”票数1分 +“一般”票数0分； 综合分“演讲”得分40%“民主测评”得分60%. 解答下列问题:(1)演讲得分,王强得 分;李军得 分.(2)民主测评得分,王强得 分; 李军得 分.(3)以综合得分高的当选班长,王强和李军谁能当班长?为什么?评评委姓名ABCDE王强909294 9782李军军898287 9691演讲得分表（单位：分）【解析】 (1)王强得 92 分;李军得 89 分.(2)民主测评王强得 87 分; 李军得 92 分.(3)王强综合分=9
14、240%8760%=89(分)，李军综合分=8940%9260%=90.8(分),因为90.889, 所以李军当班长.11（广安中考）某单位需招聘一名技术员，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，其成绩如下表所示：测试项测试项 目测试测试 成绩绩/分甲乙丙 笔试试808595 面试试987573根据录用程序，该单位又组织了100名评议人员对三人进行投票测评，其得票率如扇形图所示，每票1分(没有弃权票,每人只能投1票).(1) 请算出三人的民主评议得分.(2) 该单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按2：2：1确定综合成绩，谁将被录用？请说明理由乙：丙：由于甲的综合成绩高，所以甲被录用.(1) 甲：10025%=25(分)， 乙：10040%=40(分)， 丙：10035%=35(分)；甲:(2)他们的综合成绩分别是：【解析】平均数加权平均数学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。 阿卜日法拉兹
