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1、 二、用配方解一元二次方程的步骤是什么？ 回顾与复习1 1一、用配方法解一元二次方程:2、把常数项移到方程右边； 3、在方程的两边各加上一次项系数绝对值的一半的 平方，使左边成为完全平方； 4、如果方程的右边整理后是非负数，用直接开平方 法解之，如果右边是个负数，则指出原方程无实根。1、若二次项系数不是1，把二次项系数化为1(方程两 边都除以二次项系数)；用直接开平方法和配方法解一元二次方程，计算比 较麻烦，能否研究出一种更好的方法，迅速求得一 元二次方程的实数根呢？公式法是这样生产的你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a0)吗?心动 不如行动w1.化1:把二次项系数化为1;w3.配方:
2、方程两边都加上一次项 系数绝对值一半的平方;w4.变形:方程左分解因式, 右边合并同类;w5.开方:根据平方根意义, 方程两边开平方; w6.求解:解一元一次方程 ;w7.定解:写出原方程的解 .w2.移项:把常数项移到方程的右边 ;公式法w 一般地,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0) 心动 不如行动w上面这个式子称为一元二次方程的求根公式. w用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法w老师提示: w用公式法解一元二次方程的前提是: w1.必需是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a0). w2.b2-4ac0.当 时，方程有 实数根吗公式法w 例1、用公式法解方程 5
3、x2-4x-12=0w1.变形:化已知方程 为一般形式;w3.计算: b2-4ac 的值; w4.代入:把有关数 值代入公式计算;w5.定根:写出原方 程的根.w2.确定系数:用 a,b,c写出各项系 数;学习是件很愉快的事例2.用公式法解方程2x2+5x-3=0解: a=2 b=5 c= -3 b2-4ac=52-42(-3)=49 x = = =即 x1= - 3 x2=求根公式 : X=(a0, b2-4ac0)解：a= ，b= ，c = . b2-4ac= = . x= = = .即 x1= , x2= . （口答）填空：用公式法解方程2x2+x-6=0 21-612-42(-6)49
4、-2求根公式 : X=(a0, b2-4ac0)a= ，b= ，c = . b2-4ac= = . x= = = .即 x1= , x2= . 例3：用公式法解方程 x2+4x=2 14-242-41(-2)24求根公式 : X=(a0, b2-4ac0)解：移项，得 x2+4x-2=0这里的a、b、c 的值是什么？3、代入求根公式 : X= (a0, b2-4ac0)1、把方程化成一般形式,并写出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值。用公式法解一元二次方程的一般步骤：求根公式 : X=4、写出方程的解： x1=?, x2=?(a0, b2-4ac0)用公式法解下列方程：1、x2 +2x
5、=52、 6t2 -5 =13t（x1=-1+ ，x2=-1- ）（t1= ，t2= - ） 例例4 4解方程：解方程：解：结论：当结论：当时，一元二次方程有两个时，一元二次方程有两个 相等的实数根相等的实数根. .例 用公式法解方程：x2 x - =0解：方程两边同乘以 3得 2 x2 -3x-2=0 a=2，b= -3，c= -2.b2-4ac=(-3) 2-42(-2)=25. 求根公式 : X=x= 即 x1=2, x2= - 例 用公式法解方程：x2 +3 = 2 x 解：移项，得x2 -2 x+3 = 0a=1，b=-2 ，c=3 b2-4ac=(-2 )2-413=0x=x1 =
6、 x2 =练习:用公式法解方程1、 x2 - x -1= 02、 2x2 - 2 x+1= 0=求根公式 : X=由配方法解一般的一元二 次方程 ax2+bx+c=0 (a0) 若 b2-4ac0得1、把方程化成一般形式,并写出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值。3、代入求根公式 :用公式法解一元二次方程的一般步骤：小结4、写出方程的解： x1=?, x2=?(a0, b2-4ac0)X=独立 作业知识的升华祝你成功！思考题：1、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0)。 当a，b，c 满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？2、m取什么值时，方程 x2+(2m+1)x+m2-
7、4=0有两个相等的实数解想一想：想一想：关于一元二次方程关于一元二次方程，当，当a a，b b，c c满足什么条件时，方程的两根互满足什么条件时，方程的两根互为相反数？为相反数？ 解：一元二次方程的解为：提高练习解：解：已知方程求c和x的值.五、小结用公式法解一元二次方程的关键是解题步骤：用公式法解一元二次方程的关键是解题步骤：. .最后代入公式最后代入公式当当时，有两个实数根时，有两个实数根 当当时，方程无实数解时，方程无实数解. .先先写出a a，b b，c c. .再求出再求出； http:/ 食谱菜谱大全 prz48nsr 饭桌上，李妻又高高兴兴地多端上来一条她最拿手的西湖醋鱼和一大盘
8、子腰果虾仁。至于上好的月饼和各色南国新鲜瓜果，还是照例 又买了带来。那日里一整天都是半阴的。到了晚上，天儿仍然没有放晴的迹象。但对于耿正兄妹三人来说，他们想得是明年的这个时 候，他们就回到老家和亲人们团聚了！因此间，思念亲人们的心绪已经被渴望团聚的希望完全取代了！尽管爹爹不能和他们一起回去 了，但他们又能有什么法子呢，只能是顺其变了啊！老家那一带不是有一句人人皆知的俗语嘛：有奈无奈，赤着脚板儿走到五台！唉 ，在好多的时候，人是需要，也只能顺势而变的。赤着脚板儿走向目的地，那既是无奈，但同时也是一种执著，一种坚持啊！为了实 现爹爹的那个美好的梦想，他们已经执著地坚持了！他们就要能够告慰爹爹的在天
9、之灵了当时光进入到农历的十一月中旬时，已 经快到约定返家的最后期限了。尽管在此时，他们与李老乡联手经营的“昌盛丝绸行”的生意依然非常火爆，每日里顾客盈门，销售 量蒸蒸日上，但归途在即，他们不能再继续做下去了。细细计算一番，50%的店铺转让金，加上这几年分得的红利和兄妹三人的薪水， 以及开了这个铺子以后还剩余那几百两银子，数量已经相当可观的了。事实上，来到杭州这几年来，他们虽然购买了不少书籍，也添 置了有限的几套衣服，但这些支出算起来只不过是九牛一毛呢！总之，可以带回去的银子已经足够在老家“三六九镇”做一番事业， 完成爹爹当年带他们出发时立下的那个宏愿了。于是，他们决定将“昌盛丝绸行”全部转让给
10、李老乡，然后衣锦还乡去了！那天晚饭 后，兄妹三人坐在宽敞的厅房里商量回家的事情。耿正掰着手指对耿英和耿直说：“我考虑过了，咱们返家的途中，有几件事情是必 须做的。首先是绕道去景德镇北门外给梁爷爷和梁奶奶上坟；接下来就去看望那个路边小饭店的大哥大嫂，只可惜当时没有问大哥的 姓氏，也没有看饭店的字号，不过那个小村庄的名字叫望山寨我们是知道的；再就是去看望武昌镇的白娘娘、小青姐和东伢子； 过江前，还得替咱爹看看码头上的船老大伯伯、祭奠祭奠白幺爹；过江之后，咱们在汉口镇上再找一找张伯伯一家；过了黄河还要去 滩头村看看老爷爷和老奶奶，但愿二位老人家还健在！”耿英说：“这些都是必须做的！”耿直也说：“我很想念娘娘和小青姐姐呢 ！”耿英说：“可以想见，娘娘他们知道了咱爹已经遭遇了不幸，肯定会很难过的啊！”耿正说：“谁说不是呢。要是我们在码头上 见了船老大伯伯，在汉口镇上找到张伯伯，再见到黄河边上的老爷爷和老奶奶，他们也都会很难过啊！而且更惋惜的是，我们连爹的 尸骨也带不回去”耿英听了哥哥这话，眼泪就止不住流了下来。耿
